粤教版高中物理必修第二册第三章万有引力定律习题课二万有引力定律与航天课件

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习题课二　万有引力定律与航天 综合提能(一)　　天体运动问题的分析[知识贯通]天体运动问题的分析1．一种模型无论自然天体(如火星、地球、月球等)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体在万有引力作用下做匀速圆周运动。[典例1]　在距地面不同高度的太空中有许多飞行器。其中“天舟一号”距地面高度约为393 km，哈勃望远镜距地面高度约为612 km，“张衡一号”距地面高度约为500 km。若它们均可视为绕地球做圆周运动，则 (　　)A．“天舟一号”的加速度大于“张衡一号”的加速度B．哈勃望远镜的线速度大于“张衡一号”的线速度C．“天舟一号”的周期大于哈勃望远镜的周期D．哈勃望远镜的角速度大于“张衡一号”的角速度应用万有引力定律应注意的问题(1)卫星的a、v、ω、T与卫星的质量无关，仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定。(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2。2．(2022·广东高考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是 (　　)A．火星公转的线速度比地球的大B．火星公转的角速度比地球的大C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小综合提能(二) 人造卫星的变轨问题[知识贯通]1．变轨问题概述2．变轨问题的两种常见形式(1)渐变。由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化，由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看成是匀速圆周运动。①关键要点：轨道半径r减小(近心运动)。这种变轨运动的起因是阻力使卫星速度减小，所需要的向心力减小了，而万有引力大小没有变，因此卫星将做近心运动，即轨道半径r将减小。②各个物理参量的变化：当轨道半径r减小时，卫星线速度v、角速度ω、向心加速度a增大，周期T减小。(2)突变。由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的轨道。发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，在P点第一次点火加速，在短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。卫星变轨问题的三点提醒(1)卫星在轨道上的变轨点的线速度v增大或减小，但向心加速度a不变。(2)卫星在圆轨道上由低轨道变轨至高轨道后，线速度v将减小，角速度ω将减小，周期T将增大，向心加速度a将减小。(3)卫星在椭圆轨道上由近地点运动至远地点，线速度v将减小，加速度a将减小。[集训提能]1．(2023·海南高考)[多选]如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是(　　)A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B．飞船在1轨道的周期大于2轨道的C．飞船在1轨道的速度大于2轨道的D．飞船在1轨道的加速度大于2轨道的答案：D　2．[多选]在完成各项既定任务后，载人宇宙飞船要安全返回地面。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点。关于飞船的运动，下列说法中正确的是(　　)A．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的加速度解析：飞船在轨道Ⅱ上运行时，P为远地点，从P到Q速度越来越大，所以经过P点的速度小于经过Q点的速度，选项A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做近心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于在轨道Ⅰ上P点速度，选项B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项C错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度与在轨道Ⅰ上经过M点的加速度大小相等，选项D错误。答案：AB　3．如图是嫦娥四号探测器奔月示意图，探测器发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是 (　　)A．发射嫦娥四号的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，运动周期与探测器质量有关C．探测器受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，探测器受地球的引力大于受月球的引力[典例3]　[多选]2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)A．质量之积 B．质量之和C．速率之和 D．各自的自转角速度解双星问题的两个关键点(1)对于双星系统，要抓住三个相等，即向心力、角速度、周期相等。(2)万有引力公式中L是两星球之间的距离，不是星球做圆周运动的轨道半径。