粤教版 (2019)必修 第三册第二节 带电粒子在电场中的运动当堂检测题

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第二节 带电粒子在电场中的运动当堂检测题，共5页。

1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的粒子是( )
A．质子(eq \\al(1,1)H) B．氘核(eq \\al(2,1)H)
C．α粒子(eq \\al(4,2)He) D．钠离子(Na＋)
解析：选A 粒子在电场中做加速运动，由动能定理可知，qU＝eq \f(1,2)mv2－0，解得v＝ eq \r(\f(2qU,m))，粒子的比荷越大，速度越大，故质子的速度最大，A选项正确。
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)，下列说法正确的是( )
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确
解析：选B 根据能量守恒定律可知，只有电场力做功的情况下，动能和电势能之和保持不变，即带电粒子受电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B选项正确。
3．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球( )
A．可能做直线运动
B．一定不做曲线运动
C．速率先减小后增大
D．速率先增大后减小
解析：选C 小球受重力和电场力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，A、B选项错误；合力方向与速度方向先成钝角，后成锐角，即合力先做负功后做正功，速率先减小后增大，C选项正确，D选项错误。
4．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的( )
A．初速度 B．初动能
C．加速度 D．无法确定
解析：选B 进入电场中的粒子的偏转角tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(at,v0)＝eq \f(Eq,mv0)·eq \f(L,v0)＝eq \f(qU,mv0d)·eq \f(L,v0)＝eq \f(qUL,mv02d)，质子和氘核具有相同的q，只要具有的初动能相同，则偏转角相同，故B正确。
5.如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
解析：选B 由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan θ＝eq \f(U2L,2U1d)，选项B正确。
6.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则( )
A．当增大两板间的距离时，速度v增大
B．当减小两板间的距离时，速度v减小
C．当减小两板间的距离时，速度v不变
D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
解析：选C 由动能定理得eU＝eq \f(1,2)mv2，当改变两板间的距离时，U不变，v不变，A、B错误，C正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，eq \x\t(v)＝eq \f(v,2)＝eq \f(d,t)，得t＝eq \f(2d,v)，当d减小时，v不变，电子在两板间运动的时间变短，D错误。
7.如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点垂直电场方向射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为( )
A．1∶1,2∶3 B．2∶1,3∶2
C．1∶1,3∶4 D．4∶3,2∶1
解析：选D 粒子在水平方向上做匀速直线运动x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y＝eq \f(1,2)at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝tB2∶tA2＝1∶4，而ma＝qE，m＝eq \f(qE,a)，eq \f(mA,mB)＝eq \f(qA,qB)·eq \f(aB,aA)＝eq \f(1,3)×eq \f(4,1)＝eq \f(4,3)。D项正确。
8．(2023·浙江1月学考)图甲是示波管原理图，图乙是电子在偏转电极YY′间运动的示意图，电子以v0的速度沿两极板YY′的中心线进入，并射到荧光屏。图乙中极板YY′的长度为l，间距为d，板间电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子在偏转电极YY′间运动的( )
A．加速度a＝eq \f(2eU,md) B．加速度a＝eq \f(eU,2md)
C．偏移距离y＝eq \f(eUl2,mdv02) D．偏移距离y＝eq \f(eUl2,2mdv02)
解析：选D 由牛顿第二定律，电子在偏转电极YY′间运动的加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(eU,md)，选项A、B错误；电子在偏转电极YY′间运动l＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2，联立解得偏移距离y＝eq \f(1,2)·eq \f(eU,md)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,v0)))2＝eq \f(el2U,2mdv02)，选项C错误，选项D正确。
B组—重应用·体现创新
9.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
解析：选A 根据平行板电容器的电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)、定义式C＝eq \f(Q,U)和匀强电场的电压与电场强度的关系式U＝Ed可得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，可知将C板向右平移到P′点，B、C两板间的电场强度不变，由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确。
10.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是( )
A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝eq \r(2) ∶1
B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝eq \r(2) ∶1
C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(eq \r(2)－1)
D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(eq \r(2)－1)
解析：选D s1＝eq \f(1,2)at2，s2＝eq \f(1,2)a(2t)2－eq \f(1,2)at2＝eq \f(3,2)at2，所以s1∶s2＝1∶3；x＝eq \f(1,2)at12，t1＝ eq \r(\f(2x,a))，2x＝eq \f(1,2)at′2，t2＝t′－t1＝ eq \r(\f(4x,a))－ eq \r(\f(2x,a))，所以t1∶t2＝1∶(eq \r(2)－1)，故D正确。
11．一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek。如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为( )
A．8Ek B．5Ek C．4.25Ek D．4Ek
解析：选C 因为偏转距离为y＝eq \f(qUL2,2mdv02)，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为eq \f(y,4)，所以静电力做功只有W＝0.25Ek，而初动能变为4Ek，故它飞出电容器时的动能变为4.25Ek。故正确选项为C。
12．(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足( )
A.eq \f(E1,E2)＝eq \f(R2,R1) B.eq \f(E1,E2)＝eq \f(R12,R22)
C.eq \f(E1,E2)＝eq \f(R1,R2) D.eq \f(E1,E2)＝eq \f(R22,R12)
解析：选A 带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有qE1＝meq \f(v2,R1)，qE2＝meq \f(v2,R2)，联立可得eq \f(E1,E2)＝eq \f(R2,R1)，故选A。
13.加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的eq \f(1,2)。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
解析：(1)根据周期和频率的关系T＝eq \f(1,f)得T＝eq \f(1,f)＝10－7 s。设漂移管B的长度为xB，则xB＝vB eq \f(T,2)＝0.4 m。
(2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中根据动能定理得3qU＝eq \f(1,2)mvE2－eq \f(1,2)mvB2，
解得U＝6×104 V。
答案：(1)0.4 m (2)6×104 V
14．(2022·广东佛山期末)如图，在某示波管中从炽热金属丝射出的电子流(初速度不计)，经加速电压U1加速后，在S处沿水平方向垂直电场飞入平行板间，若两板间的电压为U2，板间距离为d，板长为l。已知电子质量为m，电荷量为e。若电子能飞出偏转电场，求：
(1)电子离开加速电场时的速度v0的大小；
(2)电子经过偏转电场的时间t；
(3)电子经过偏转电场的竖直位移y。
解析：(1)由动能定理可得U1e＝eq \f(1,2)mv02，
解得v0＝eq \r(\f(2U1e,m))。
(2)电子经过偏转电场的时间t＝eq \f(l,v0)＝leq \r(\f(m,2U1e))。
(3)电子经过偏转电场的竖直位移y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(U2e,dm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(l\r(\f(m,2U1e))))2＝eq \f(U2l2,4dU1)。
答案：(1) eq \r(\f(2U1e,m)) (2)leq \r(\f(m,2U1e)) (3)eq \f(U2l2,4dU1)