粤教版 (2019)必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素测试题

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1．关于材料的电阻率，下面说法正确的是( )
A．一根长导线截成等长三段，每段的电阻率是原来的eq \f(1,3)
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率比合金的电阻率大
D．电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料电阻率越大，则导电性能越好
解析：选B 把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的eq \f(1,3)，但是电阻率是不变的，故A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故B正确；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故C错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和横截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，导电性能越差，故D错误。
2．一根均匀电阻丝阻值为R，在以下哪些情况下，阻值仍为R( )
A．长度变为一半，横截面积增大一倍时
B．横截面积变为一半，长度变为二倍时
C．长度和横截面积都变为原来的2倍时
D．直径变为一半，长度变为原来的eq \f(1,2)时
解析：选C 根据电阻定律R＝eq \f(ρl,S)＝eq \f(4ρl,πd2)可知，长度变为一半，横截面积增大一倍时，阻值变为eq \f(R,4)，A错误；横截面积变为一半，长度变为二倍时，阻值变为4R，B错误；长度和横截面积都变为原来的2倍时，阻值仍为R，C正确；直径变为一半，长度变为原来的eq \f(1,2)时，阻值变为2R，D错误。
3.如图所示，为A、B两电阻的U-I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：选B 根据欧姆定律可知R＝eq \f(U,I)，由图可知，随电流的增大，电阻A的图线上的点与原点连线的斜率越来越大，故A的电阻随电流的增大而增大，同理，电阻B阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误。
4．甲、乙两个电阻阻值之比为2∶1，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，则甲、乙电阻两端的电压之比为( )
A．4∶1 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶2
解析：选A 在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，由I＝eq \f(Q,t)可知，甲、乙中的电流之比为2∶1，由欧姆定律可得U＝IR，代入数据可得，甲、乙电阻两端的电压之比为4∶1，故选A。
5．有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为( )
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．250 Ω
解析：选D 设电阻丝原来的横截面积为S1，长度原来为L1，拉长后横截面积为S2，长度为L2，由体积V＝SL得，V不变，L与S成反比，长度之比L1∶L2＝1∶5，则S1∶S2＝5∶1。根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)得，R2∶R1＝25∶1，则电阻变为250 Ω。故D正确。
6.如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为( )
A．4 Ω B．8 Ω
C．16 Ω D．64 Ω
解析：选B 设导体材料厚度为h，根据电阻定律可得R1＝ρeq \f(2L,h×2L)＝eq \f(ρ,h)＝8 Ω，R2＝ρeq \f(L,h×L)＝eq \f(ρ,h)＝8 Ω，B正确。
7.[多选]如图所示的滑动变阻器中，A、B、C、D是它的四个接线柱，P是滑片。现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．A和B B．A和C
C．B和C D．B和D
解析：选CD 要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的电阻丝在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱可能是B和C，也可能是B和D，故C、D正确。
8．“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝，现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的__________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由
________________________________________________________________________。
解析：(1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、长度、横截面积)的；从题述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同；故应选BCDE。
(2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定。
答案：(1)BCDE
(2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
9．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A.eq \f(U,2) B．U C．2U D．4U
解析：选D 根据电阻定律可得：拉长后电阻变为R′＝ρeq \f(2l,\f(1,2)S)＝ρeq \f(4l,S)＝4R，所以根据欧姆定律可得eq \f(U,R)＝eq \f(U′,R′)＝eq \f(U′,4R)，故U′＝4U，所以D正确。
10.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( )
A．A和B导线两端的电压之比为5∶2
B．A和B导线两端的电压之比为1∶2
C．A和B导线的横截面积之比为1∶3
D．A和B导线的横截面积之比为2∶3
解析：选C 由图像可知，导线A长度为1 m，两端电压UA＝6 V；导线B长度为2 m，其两端电压为UB＝4 V，所以A导线和B导线两端的电压之比为3∶2，A、B错误；两导线中电流相等，即eq \f(UA,RA)＝eq \f(UB,RB)，可得eq \f(RA,RB)＝eq \f(UA,UB)＝eq \f(3,2)，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，可得两导线的横截面积之比为eq \f(SA,SB)＝eq \f(lA,lB)×eq \f(RB,RA)＝eq \f(1,3)，D错误，C正确。
11．新能源汽车采用锂离子电池提供能量，电池充电时的额定电压为220 V，充电电流恒为32 A，锂离子电池对电压非常敏感，当充电电压低于额定电压的90%时，保护电路将自动断开而无法正常充电。某地用电高峰期充电桩的输出电压仅为210 V，已知常温下铜导线的电阻率为1.8×10－8 Ω·m，充电线缆中单根铜导线的横截面积S＝5mm2，不计插口处的接触电阻，要能够正常充电，使用的充电线缆的最大长度为( )
A．100 m B．80 m C．52 m D．30 m
解析：选C 根据题意可知，锂离子电池的充电电压不得低于U＝220 V×90%＝198 V，充电线缆上允许损失的电压为U1＝210 V－198 V＝12 V，则每根充电线缆上的电阻为R＝eq \f(1,2)·eq \f(U1,I)＝0.187 5 Ω，根据电阻定理得R＝ρeq \f(l,S)，解得l≈52 m，故A、B、D错误，C正确。
12.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
解析：由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。
由电阻定律R＝ρeq \f(L,S)可得
R＝ρeq \f(L,2π\f(D,2)·d)＝eq \f(ρL,πDd)，则eq \f(U,I)＝eq \f(ρL,πDd)，解得ρ＝eq \f(UπDd,IL)。
答案：eq \f(U,I) eq \f(UπDd,IL)
13．如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为 800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA。求发生短路处相距A有多远？
解析：A、B间距离l＝40 km，导线总长2l，总电阻R＝800 Ω，设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx，由欧姆定律得Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(10,40×10－3) Ω＝250 Ω，
由电阻定律得R＝ρeq \f(2l,S)，Rx＝ρeq \f(2x,S)，
所以x＝eq \f(Rx,R)l＝eq \f(250,800)×40 km＝12.5 km，
即短路处距A有12.5 km。
答案：12.5 km
编号
材料
长度/m
横截面积/mm2
A
镍铬合金
0.8
0.8
B
镍铬合金
0.5
0.5
C
镍铬合金
0.3
0.5
D
镍铬合金
0.3
1.0
E
康铜合金
0.3
0.5
F
康铜合金
0.8
0.8