粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电路中的能量精练

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1．(2022·广东广州期中)有三个用电器，分别为笔记本电脑、电饭煲和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V，60 W”。现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A．笔记本电脑最多 B．电饭煲最多
C．电风扇最多 D．一样多
解析：选B 笔记本电脑在工作时是电能转化为光能、内能和机械能等，电饭煲在工作时是电能只转化为内能，电风扇在工作时是电能转化为机械能和内能，所以在额定电压下工作相同时间，消耗的电能相同，电饭煲转化的内能最多，产生的热量最多，B正确，A、C、D错误。
2.R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6.0 W
解析：选A 串联电路中各用电器电流相同，最大允许电流应等于0.5 A，由P＝I2R，可知R1和R2在最大允许电流时的功率分别为0.5 W、1 W，故A项正确。
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电流做功越快，电功率越大，电路中产生的焦耳热一定越多
B．在非纯电阻电路中，UI＞I2R
C．电功W＝UIt只在纯电阻电路中适用
D．电热Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
解析：选B 电流做功越快，电功率越大，但是电路中产生的焦耳热不一定多，一是没有说明时间，二是没有说明电路是不是纯电阻电路，故A错误；在非纯电阻电路中消耗的电能一方面转化为内能，另一方面转化为其他形式的能，即有W电＝W其他＋Q，其中W电＝UIt，Q＝I2Rt，所以有W电＞Q，即有UIt＞I2Rt，所以UI＞I2R，故B正确；电功公式W＝UIt是对一切电路都适用，故C错误；电热公式Q＝I2Rt适用于一切电路，故D错误。
4．(2023·广东1月学考)[多选]某电动机正常工作时所加电压U＝220 V，通过的电流I＝10 A，电动机线圈电阻r＝0.5 Ω，则电动机正常工作时，下列选项正确的有( )
A．线圈的发热功率为50 W
B．线圈的发热功率为96 800 W
C．电动机消耗的电功率为2 200 W
D．电动机对外做功的功率为2 150 W
解析：选ACD 线圈的发热功率为P热＝I2r＝102×0.5 W＝50 W，故A正确，B错误；电动机消耗的电功率为P＝UI＝220×10 W＝2 200 W，故C正确。电动机对外做功的功率为P机械＝P－P热＝2 200 W－50 W＝2 150 W，故D正确。
5．一块手机电池的背面印有如图所示的一些信息，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间3 h，待机时间100 h”，则该手机通话和待机时消耗的功率分别约为( )
A．1.8 W,5.4×10－2 W B．3.6 W,0.108 W
C．0.6 W,1.8×10－2 W D．6.48 W,1.94 W
解析：选C 由题图知U＝3.6 V，q＝500 mA·h，通话时间t＝3 h，由W＝Uq，P＝eq \f(W,t)得P＝0.6 W；同理待机时间t′＝100 h，P′＝1.8×10－2 W，C对。
6．由于锂离子电池的材料特性，在电池短路、过高或过低温度、过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液、起火或爆炸。为安全起见，中国民航总局做出了如表相关规定。某款移动电池(锂离子电池)的参数如表格所示，下列说法正确的是( )
A．25 000 mA·h中的mA·h是能量的单位
B．这款移动电池充满电后所储存的总化学能为92 500 W·h
C．乘飞机出行时，这款移动电池可以直接随身携带
D．这款移动电池理论上能给3 200 mA·h的手机最多充电7次
解析：选C 根据q＝It可知，mA·h是电量的单位，故A错误；这款移动电池充满电后储存的总化学能为W＝UIt＝Uq＝25 A·h×3.7 V＝92.5 W·h，故B错误；根据B项分析可知，乘飞机出行时，这款移动电池可以直接随身携带，故C正确；这款移动电池理论上能给3 200 mA·h的手机最多充电N＝eq \f(25 000 mA·h×85%,3 200 mA·h)≈6.6，故最多充电6次，故D错误。
7．电动平衡车因为其炫酷的操作，成为年轻人所喜欢日常通勤交通工具。平衡车依靠人体重心的改变，来实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。下表所示为某款电动平衡车的部分参数，若平衡车以最大速度行驶时，电机恰好达到额定功率，则下列说法中正确的是( )
A．电池最多输出的电能约为1 800 J
B．充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间约为2 h
C．该平衡车以最大速度行驶时牵引力约为60 N
D．该平衡车在标准情况下能行驶的最大里程约为3 km
解析：选B 电池最多输出的电能为W＝qU＝50 000×10－3×3 600×36 J＝6.48×106 J，故A错误；由储存的电能除以额定功率可求得时间为t＝eq \f(6.48×106,900) s＝7 200 s＝2 h，故B正确；根据功率公式，则有F＝eq \f(P,v)＝eq \f(900,4.17) N＝216 N，故C错误；由电池总电量除以百公里标准耗电量即可求得行驶里程x＝eq \f(36×50 000×10－3×10－3,6)×100 km＝30 km，故D错误。
B组—重应用·体现创新
8.[多选]电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后保温状态。如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( )
A．其中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，则R1∶R2＝2∶1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时一半，则R1∶R2＝(eq \r(2)－1)∶1
解析：选ABD 由P＝eq \f(U2,R)得：当接通K时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开K时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。由上可知，R2是供加热用的电阻丝，故A、B正确；要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶eq \r(2)，所以(R1＋R2)∶R2＝eq \r(2)∶1。则R1∶R2＝(eq \r(2)－1)∶1，故C错误，D正确。
9．如图，电路中8个电阻的阻值r相同，r＝1 Ω，另3个电阻阻值均为R＝4 Ω，还有一个电阻阻值R0＝2 Ω，将a、b与电源相连，电路中总电流为2 A，则电路消耗的总功率为P，其中R0上消耗的功率为P0，则( )
A．P＝24 W，P0＝eq \f(1,8) W
B．P＝12 W，P0＝eq \f(1,4) W
C．P＝16 W，P0＝eq \f(1,8) W
D．P＝16 W，P0＝eq \f(1,4) W
解析：选C 2r与R0串联的总电阻为4 Ω，再与R并联的电阻为2 Ω，等于R0的电阻值，依此类推，ab间的总电阻为R总＝2r＋R0＝2R0＝4 Ω，根据P＝I2R知电路消耗的总功率为P＝I总2R总＝22×4 W＝16 W；R0的电流与总电流的关系为eq \f(I0,I总)＝eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,8)，则得I0＝eq \f(1,8)I总＝eq \f(1,8)×2 A＝eq \f(1,4) A，R0上消耗的功率为P0＝I02R0＝eq \f(1,42)×2 W＝eq \f(1,8)W，故选C。
10．如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体重20 N，不计摩擦力，则( )
A．电动机的机械功率为5 W
B．电动机的电功率为1 W
C．物体匀速上升时的速度为0.2 m/s
D．电动机的热功率为4 W
解析：选C 电动机的热功率P热＝I2r＝1 W，电动机消耗的总功率P＝UI＝5 W，电动机的机械功率也就是输出功率P出＝P－P热＝4 W，故A、B、D错误；电动机的机械功率等于绳子拉力的功率，物体匀速上升时有P出＝FTv＝mgv，物体匀速上升时的速度为v＝eq \f(P出,mg)＝eq \f(4,20) m/s＝0.2 m/s，故C正确。
11．有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6 A；若把电动机接入U2＝3.0 V的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，求：
(1)电动机正常工作时的输出功率是多少；
(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大。
解析：(1)当U1＝0.3 V，I1＝0.6 A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r＝eq \f(U1,I1)＝0.5 Ω，
当U2＝3.0 V，I2＝1.0 A时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，电动机的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝2.5 W。
(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热＝eq \f(U22,r)＝18 W。
答案：(1)2.5 W (2)18 W
12．太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，内阻为3 Ω。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A。已知电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2。
(1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；
(2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的eq \f(1,5)，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？
解析：(1)玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率，P1＝EI＝30×2 W＝60 W，太阳能集光板的接收功率，P2＝600×10－4×1.6×103 W＝96 W，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为η＝eq \f(P1,P2)×100 %＝62.5 %。
(2)玩具汽车以最大速度匀速行驶时，f＝F＝0.2G，电动机的输出功率为P出＝EI－I2(r＋R)＝Fv，解得v＝2.5 m/s。
答案：(1)62.5% (2)2.5 m/s容量
25 000 mA·h
重量
596 g
额定电压
3.7 V
转换率
85%
充电时间
15.5 h
电池输出电压
36 V
电池总容量
50 000 mA·h
电机额定功率
900 W
最大速度
15 km/h
充电时间
2～3小时
百公里标准耗电量
6 kW·h