2023-2024学年湖北省武汉市江夏一中高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市江夏一中高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量a，b满足|a−b|=3，|a+2b|=6，|a|= 2，则|b|=( )
A. 5B. 6C. 2 2D. 2 3
2.已知点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则( )
A. OA=OCB. AB=CDC. OD//BOD. |AC|=|BD|
3.α=π6是sin(α+π6)= 32的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数y=f(x)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式可能是( )
A. f(x)=sin(πx)2(3x+3−x)
B. f(x)=cs(πx)2(3x−3−x)
C. f(x)=(3x+3−x)sin(πx)2
D. f(x)=(3x−3−x)cs(πx)2
5.如图所示的△ABC中，点D是线段AC上靠近A的三等分点，点E是线段AB的中点，则DE=( )
A. −13BA−16BCB. −16BA−13BCC. −56BA−13BCD. −56BA+13BC
6.已知θ∈(0,π4)，且sin2θ=23，则tanθ=( )
A. 55B. 3+ 52C. 3− 52D. 55或 5
7.已知a，b是平面向量，满足|a|=2，|b|≤1，且|3b−2a|≤2，记a与b的夹角为θ，则csθ的最小值是( )
A. 1116B. 78C. 158D. 3 1516
8.设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b.若f(3)+f(4)=6，则f(133)=( )
A. −43B. 329C. 149D. 43
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，下面四个结论正确的是( )
A. a=2，A=30°，则△ABC的外接圆半径是4
B. 若acsA=bsinB，则A=45°
C. 若a2+b20,|φ|