25考点练习：空间几何体的表面积与体积- -2023-2024学年高一数学-第8章 立体几何初步（人教A版2019必修第二册）
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这是一份25考点练习：空间几何体的表面积与体积- -2023-2024学年高一数学-第8章 立体几何初步（人教A版2019必修第二册），共7页。
考点练习：空间几何体的表面积与体积1.已知正三棱锥P-ABC,AB=2,PA=3,D为PC中点,则三棱锥D-ABC的体积为( )A.56 B.13 C.36 D.262.下图是一个圆台的侧面展开图,若两个半圆的半径分别是1和2,则该圆台的体积是( )A.72π24 B.73π24 C.72π12 D.73π123.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面,将地球看作一个球,卫星信号像一条条直线一样发射到达球面,所覆盖的范围即为一个球冠,称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积.球冠即球面被平面所截得的一部分,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得较短的一段叫做球冠的高.设球面半径为R,球冠的高为h,则球冠的表面积S=2πRh.已知一颗地球静止轨道卫星距地球表面的最近距离与地球半径的比值为5,则它的信号覆盖面积与地球表面积的比值为 ( )A.16 B.14 C.13 D.5124.图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2中的图形是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”(如图3),莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,若曲侧面三棱柱的高为4,底面任意两顶点之间的距离为102,则其体积为 ( ) 图1 图2 图3A.200(2π-33) B.400(π-3) C.402π D.400(2π-3)如图,有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器,所有棱长都为6 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时,测得水深为5 cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为( )A.32π cm3 B.43π cm3 C.1696π cm3 D.323π cm36.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱BB1的中点,平面A1DM将该正方体分成两部分,体积分别为V1,V2(V1
