湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下期期中考试数学模拟试题

这是一份湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下期期中考试数学模拟试题，共9页。试卷主要包含了下列命题错误的是，中，斜边，则的值是，如图，在平行四边形中，，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．矩形的对角线相等
2．如图，五边形是正五边形，若，，则的度数为（ ）
A．47B．108C．119D.125(第2题) （第5题）
3．图形A关于直线轴对称后得到图形B，图形B关于，轴对称后得到图形C，如果，那么图形A与图形C之间的关系是（ ）
A．轴对称B．中心对称C．重合D．以上都不对
4．已知平面直角坐标系内两点，，那么线段的长等于（ ）
A．5B．C．D．2
5．如图，在菱形中，，是对角线，的交点，点在的延长线上，且．则 度．
A.52 B. 56 C. 62 D.68
6．中，斜边，则的值是( )．
A.1 B.2 C.3 D.4
7．如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（ ）米.
A．6B．7C．8D．9
（第7题）（第8题）
8．如图，在平行四边形中，，．平分，交边于点，连接，若，则的长为（ ）
A．10B．6C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．（第9题）（第10题）
10．如图，称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2024个三角形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11.A在B的北偏东35度40米处，那么B在A的 。
12．如图，以正方形的边作等边ΔADE，则的度数是 。
（第12题）（第14题）（第15题）
13.已知矩形ABCD的角平分线BE交AD于点E,∠EBD=15 ,BD=8,则AB的长为 。
14．如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为 。
15．如图，矩形的对角线，交于点O，且，的平分线交于点E，连接，则 度。
16.一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是 。
17．如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离长为，点D到旗杆的水平距离为，若设旗杆的高度长为，则根据题意所列的方程是 。
（第17题）（第18题）
18．有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为 。
三．解答题（66分）
19．（6分）如图，在平行四边形中，点M为边上一点，，点E，F分别是的中点，若，求 的长。
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，于点F，且．
(1)求证：四边形ABCD是矩形． (2)若，求的度数．
21．（6分）如图，中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，求线段的长．
22．（8分）图①②中的网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点P，A，B，C，D都在格点上．
（1）如图①，的度数为 ；
（2）如图②，的度数为 ．
23．（8分）如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛C上有一部信号发射塔，方圆20海里内的船只能够收到它发射的信号．

(1)求B处离岛C的距离；
(2)求该渔船在整个航行过程中收到岛C发射信号的时间．
24．（8分）如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数； (2)求四边形的面积．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)画出关于原点O的中心对称图形，并直接写出点的坐标．
(2)将绕点D顺时针旋转得到，画出．
(3)与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标：______．
26．（12分）在四边形中，对角线，相交于点，．
(1)如图1，若，求证：；
(2)已知；
①如图2，若，求证：；
②如图3，分别取，的中点，，连接，求的值．
答案
选择题
1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8. C 9. D 10.B
二．11.南偏西35度40米 12. /150度 13. 4或43 14. 5 15. 135 16. 75或30或15 17. 18.
三．解答题
19题：8
20. （1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∵于点E，于点F，
∴，
又∵ ，
∴，
∴，
∴，
∴四边形ABCD是矩形；
（2）由（1）得：四边形ABCD是矩形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21. 解：、分别是其角平分线和中线，
，
，
，
在和中，
，
，
，，则，
是的中点，
又，
是的中位线，
．
22.
23. (1)B处离岛C的距离为12海里
(2)该渔船在整个航行过程中收到岛C发射信号的时间为
24. (1)； (2)．
25.（1）如图，即为所求；
∴；
（2）如图，即为所求；
（3）如图，点P即为所求，
∴．
26.（1）证明：∵，，，
∴，
∴，
∴，则，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）①过点作，则，
∵，则，
∴，则，
∵，，
∴，
又∵，则，
∴；
②取中点，连接，分别交，于，，
∵，是，的中点，
∴是的中位线，是的中位线，
∴，，，，
∴四边形是平行四边形，则，
∵，
∴，
∴，
过点作，
∴，
由勾股定理可得：，
∴，
∴．