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广东省珠海市香洲区五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省珠海市香洲区五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省珠海市香洲区五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省珠海市香洲区五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1. 每年5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来．下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各数中的无理数是（ ）
A B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 在下列方程中，是二元一次方程的为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列等式成立是（ ）
A. ＝±5B. ±＝±0.6C. ＝﹣4D. ＝3
7. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （﹣2，2）
8. 下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
10. 如图，在平面直角坐标系上有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11. 81的平方根是 _____，64的立方根是 _____．
12. 把“对顶角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．
13. 若点在轴上，则点M的坐标是___________．
14. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________．
15. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHB＝80°，则∠AGE等于_____．
16. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当_____________时，．
三、解答题（一）（共3题，每题7分）
17. （1）计算：；
（2）解二元一次方程组：．
18. 如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，求：
（1）写出与的大小关系：______，判断的依据是______；
（2）若，求的度数．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC顶点坐标分别为，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）写出三个顶点的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
四、解答题（二）（共3题，每题9分）
20. 已知一个正数平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为.
(1)求正确的a，b的值；
(2)求原方程组的解．
22. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
五、解答题（三）（共2题，每题12分）
23. 观察下列各式：
，，；
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想 ______ ；
（2）归纳：根据猜想写出一个用表示正整数表示的等式；
（3）应用计算：；
（4）拓展应用：化简下列式子；
．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）点的坐标为__________，和位置关系是__________；
（2）当分别是线段上时，连接，使，求出点的坐标；
（3）在的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由．
注意事项：
1．全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1. 每年5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来．下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各数中的无理数是（ ）
A B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 在下列方程中，是二元一次方程的为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列等式成立是（ ）
A. ＝±5B. ±＝±0.6C. ＝﹣4D. ＝3
7. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （﹣2，2）
8. 下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
10. 如图，在平面直角坐标系上有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11. 81的平方根是 _____，64的立方根是 _____．
12. 把“对顶角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．
13. 若点在轴上，则点M的坐标是___________．
14. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________．
15. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHB＝80°，则∠AGE等于_____．
16. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当_____________时，．
三、解答题（一）（共3题，每题7分）
17. （1）计算：；
（2）解二元一次方程组：．
18. 如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，求：
（1）写出与的大小关系：______，判断的依据是______；
（2）若，求的度数．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC顶点坐标分别为，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）写出三个顶点的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
四、解答题（二）（共3题，每题9分）
20. 已知一个正数平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为.
(1)求正确的a，b的值；
(2)求原方程组的解．
22. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
五、解答题（三）（共2题，每题12分）
23. 观察下列各式：
，，；
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想 ______ ；
（2）归纳：根据猜想写出一个用表示正整数表示的等式；
（3）应用计算：；
（4）拓展应用：化简下列式子；
．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）点的坐标为__________，和位置关系是__________；
（2）当分别是线段上时，连接，使，求出点的坐标；
（3）在的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由．
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