期中考试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年苏教版数学五年级下册

这是一份期中考试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年苏教版数学五年级下册，共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果一个数恰好等于它的所有因数，＝6÷等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．下列式子中，（ ）不是方程。
A．1.3＋a＝19B．5y＝32C．x＋23D．2x＋3y＝16
2．下面各数中不能化成有限小数的是（ ）。
A．B．C．D．
3．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4B．5C．6D．8
4．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（ ）。
A． B．C．D．
5．如果一个数恰好等于它的所有因数（除本身外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数有1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数，1十2十3＝6，所以6就是“完全数”。下面的数中，属于完全数的是（ ）。
A．12B．15C．28D．36
6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（22分）
7．＝6÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数）
8．在①3＋x＝4.1，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤x÷4＝2，⑥7x－5，⑦8x＋6＞2中，是方程的有( )是等式的有( )。
9．3的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．281至少减少( )是3的倍数，至少加上( )同时是2、3、5的倍数。
11．如果3x＋5＝20，那么6x－4＝( )，8x－6x＝( )。
12．12和18的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．把一根3米长的绳子剪成同样长的小段，每次剪一段，4次剪完。每段占全长的( )，每段长( )米。
14．有一批地砖，长45厘米、宽30厘米。至少要( )块这样的砖才能铺成一个正方形。
15．张宁去文具店买一个书包用去了45.2元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.8元，张宁带了( )元。
16．王叔叔是快递员，某次驾车从A城出发经过B城到达C城送货，然后返回。去时在B城停车卸部分货物，而返回时不停，去时的车速为每小时80千米。
（1）早上6时出发，下午（ ）时到达C城。A、C两个城市相距（ ）千米。
（2）返回的车速是每小时（ ）千米。
（3）车辆行驶的时间是本次送货时间的。
三、判断题（6分）
17．一个自然数，不是质数就是合数。( )
18．3x＋64＝78不是方程，是等式。( )
19．既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位上一定是0。( )
20．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( )
21．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
22．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
四、作图题（8分）
23．下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条长度的、、、。请你将各纸条画完整，并把最长的纸条圈出来。


动手画一画吧！
五、计算题（6*2＋12,24分）
24．求出下面每组数的最大公因数。
（1）6和9 （2）30和45 （3）16和48
25．通分并比较大小。
和 和 和
26．解方程。
0.8x－7.5＝0.54 9x－2x＝49 2x－217＋29＝48 11x－0.5×2＝10
六、解答题（10＋5*2＋7*2，共34分）
27．下表是新华书店和凤凰书城上半年销售科普类图书的统计表。
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。

（2）新华书店（ ）月销售的科普书最多，凤凰书城（ ）月销售的科普书最少。
（3）（ ）月两个书店销售的科普书相差最少。
（4）从图中你还有哪些发现？（至少写1条）
28．小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，谁在比赛中更快，快多少小时？
29．学校组织五年级部分同学到社区参加“迎端午”活动。分组情况如下：每组3人，最后一组少2人；每组4人，最后一组少3人；每组5人，最后一组只有1人。参加活动的同学最少有多少名？
30．“绿水青山就是金山银山”，为了优化城市环境，两个工程队共同整治一条1640米长的河道，20天完成任务。已知甲队平均每天整治45米，那么乙队平均每天整治多少米？
31．有红、黄两种玻璃球，红球个数是黄球个数的1.5倍。如果每次同时取出5个红球、4个黄球，那么取了多少次后，剩下21个红球、6个黄球？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式就是方程进行判断即可。
【详解】A． 1.3＋a＝19，含有未知数a，同时还是等式。
B．5y＝32，含有未知数y，还是等式。
C． x＋23，只含有未知数，不是等式。
D． 2x＋3y＝16，既含有未知数，又是等式。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
2．B
【分析】分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，分子除以分母；小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，据此解答即可。
【详解】A．0.28；
B．＝0.366…；
C．＝0.3125；
D．＝0.625；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】先把客厅的长和宽单位化成分米，然后找出长和宽的公因数，即方砖的边长，然后从其中找出与选项相符的即可。
【详解】4.2米＝42分米
4.8米＝48分米
42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42和48的公因数有2、3、6，其中选项中有的是6。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对长方形切割问题的理解以及公因数的应用。
4．B
【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数。
【详解】10÷（100＋10）＝＝
因此，把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎。
5．C
【分析】找出各数的所有因数，再按“完全数”的要求，把所有因数（本身除外）相加，看看和是否与这个数相等。据此判断。
【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12
1＋2＋3＋4＋6＝16；16≠12；不是“完全数”；
B．15的因数有：1，3，5，15
1＋3＋5＝9；9≠15；不是“完全数”；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28
1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28；是“完全数”；
D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55；55≠36，不是“完全数”。
故答案为：C
【点睛】找出各数的因数，并按完全数的要求把因数加起来是解答此题的关键。
6．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
7．8；16；9；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数，＝6÷8；再根据分数化成小数，用分子÷分母，即＝3÷4，得到的商，即为小数。
【详解】＝6÷9＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；以及分数化成小数。
8． ①④⑤ ①②④⑤
【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。
【详解】由分析可知，在①3＋x＝4.1，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8 x＝1.6，⑤x÷4＝2，⑥7x－5，⑦8x＋6＞2中，是方程的有（①④⑤）是等式的有（①②④⑤）。
【点睛】此题考查了方程与等式的认识，明确方程是等式，但等式不一定是方程。
9． 7
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将3和2都化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数，据此分析。
【详解】3的分数单位是；最小的质数是2，3＝，2＝，17－10＝7，则3去掉7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题考查了分数单位的意义，带分数、整数化假分数、质数的认识等。解答时注意最小的质数是2。掌握带分数、整数化假分数的方法是解题的关键。
10． 2 19
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋8＋1＝11
11÷3＝3……2
所以281至少减去2就是3的倍数；
个位是0且比281大的数有290、300……
2＋9＋0＝11
3＋0＋0＝3
300－281＝19
3是3的倍数，所以281至少加上19，就能同时是2、3、5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
11． 26 10
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再两边同时除以3，求出x的值，再把x的值分别代入6x－4，8x－6x即可解答。
【详解】3x＋5＝20
解：3x＋5－5＝20－5
3x÷3＝15÷3
x＝5
把x＝5代入6x－4得：
6×5－4
＝30－4
＝26
把x＝5代入8x－6x得：
8×5－6×5
＝40－30
＝10
【点睛】等式的性质是解方程的依据，注意认真计算。
12． 6 36
【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最大公因数：2×3＝6
最小公倍数是：2×2×3×3＝36
【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13．
【分析】根据题意，一根绳子4次剪完说明剪了4＋1＝5（段），把绳子全长看作单位“1”，平均分成了5段，每段占全长的几分之几，用1÷5；求每段长度，用绳子的全长÷段数，即3÷5，即可解答。
【详解】1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
3÷5＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．6
【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求45和30的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以45和30，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数即可。
【详解】45＝3×3×5
30＝2×3×5
所以拼成的正方形的边长是：2×3×3×5＝90厘米，
（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
＝6（块）
【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍。
15．100
【分析】设张宁带了x元，则他所带钱数的一半为（x）元；然后根据题中等量关系列方程计算即可。
【详解】设张宁带了x元。
x－4.8＝45.2
x＝50
x＝100
即张宁带了100元。
【点睛】用字母表示量，解方程为本题考查重点。
16．（1）4；720
（2）120
（3）
【分析】（1）由图知：早上6时出发，行驶10小时到达C城，中间在B处停车卸部分货物停留1小时，路上行驶的时间是10－1＝9小时，用速度乘时间得路程720千米。
（2）返回不停留，行驶了19－13＝6时，用路程除以时间得返回的车速。
（3）车辆返回行驶了9＋6＝15小时，送货时间是10小时，用15除以10得车辆行驶的时间是本次送货时间的分率。
【详解】（1）80×（10－1）
＝80×9
＝720（千米）
（2）240÷（3－1）
＝240÷2
＝120（千米/小时）
（2）720÷（19－13）
＝720÷6
＝120（千米/时）
（3）（9＋6）÷10
＝15÷10
＝1.5
＝
【点睛】理解折线统计图中信息表达的意思，根据题目要求选择有用的信息进行数据的计算是解答本题的关键。
17．×
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
1是自然数，它既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【详解】3x＋64＝78，既含有未知数又是等式，所以它是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握方程的意义，明确方程与等式之间的关系是解题关键。
19．√
【分析】因为5的倍数的特点是：个位上的数是0或5；2的倍数的特点是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；所以既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。
【详解】由分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了2，5倍数的特点，要记住这些特点，并灵活运用。
20．×
【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位“1”，整个即为1。由于＞1，如果吃掉个，则多于1个，所以是错误的。据此解答。
【详解】由分析得：
＞1
所以妈妈给了我一个苹果，我一口气最多吃了1个，不能吃个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
22．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
23．见详解
【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”。上左图将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份。上右图将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份。下左图将单位“1”五等分，露在外面的占1份，被遮住的占4份。下右图将单位“1”六等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占5份。根据以上分析在方框中将各单位“1”画完整即可，从而找到最长的纸条。
【详解】
24．（1）3
（2）15
（3）16
【分析】最大公因数求法：先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；两个数成倍数关系时，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
【详解】（1）6＝2×3；
9＝3×3；
6和9的最大公因数是3；
（2）30＝2×3×5；
45＝3×3×5；
30和45的最大公因数是：3×5＝15；
（3）48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
25．见详解
【分析】通分的方法：先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
26．x＝10.05；x＝7；
x＝118；x＝1
【分析】0.8x－7.5＝0.54，根据等式的性质1，方程两边同时加上7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
9x－2x＝49，先化简方程左边含有x的算式，即求出9－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9－2的差即可；
2x－217＋29＝48，根据等式的性质1，方程两边同时加上217，再减去29，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
11x－0.5×2＝10，先计算出0.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。
【详解】0.8x－7.5＝0.54
解：0.8x－7.5＋7.5＝0.54＋7.5
0.8x＝8.04
0.8x÷0.8＝8.04÷0.8
x＝10.05
9x－2x＝49
解：7x＝49
7x÷7＝49÷7
x＝7
2x－217＋29＝48
解：2x－217＋217＋29－29＝48＋217－29
2x＝265－29
2x＝236
2x÷2＝236÷2
x＝118
11x－0.5×2＝10
解：11x－1＝10
11x－1＋1＝10＋1
11x＝11
11x÷11＝11÷1
x＝1
27．（1）见详解；
（2）四；一；
（3）一；
（4）新华书店六月销售的科普书最少
【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制统计图如下；
（2）比较统计图中的数据可知，新华书店四月销售的科普书最多，凤凰书城一月销售的科普书最少。
（3）分别求出两个书店各个月销售科普类图书量的差，再比较即可；
（4）观察统计图，我发现，新华书店六月销售的科普书最少。（本题答案不唯一）
【详解】（1）完成折线统计图，如下：
（2）270＞250＞150＞130＞120＞100
240＞210＞180＞170＞160＞140
所以，新华书店四月销售的科普书最多，凤凰书城一月销售的科普书最少。
（3）140－120＝20（本）
180－150＝30（本）
250－210＝40（本）
270－240＝30（本）
170－130＝40（本）
160－100＝60（本）
60＞40＞30＞20
所以，一月两个书店销售的科普书相差最少。
（4）270＞250＞150＞130＞120＞100
答：我发现，新华书店六月销售的科普书最少。（答案不唯一）
【点睛】正确绘制折线统计图，是解答此题的关键。
28．小军；小时
【分析】已知打完这篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，可先通分，通过比较分数的大小，确定谁用时最少，再用减法求得快多少小时。
【详解】＝
＝
＞
－＝（小时）
答：小军在比赛中更快，快小时。
【点睛】主要考查了学生们对于通分的理解和运用，异分母分数要比较大小、加减法计算，都要先通分。
29．61名
【分析】每组3人，最后一组少2人，即这个数除以3，余数为1；每组4人，最后一组少3人，即这个数除以4，余数为1；每组5人，最后一组只有1人，即这个数除以5，余数也为1，求3，4和5的最小公倍数，为60，然后加上1，即61。
【详解】根据分析，参加活动的同学的最少人数是3，4和5的最小公倍数，再加上1。
3×4×5＋1＝61（名）
答：参加活动的同学最少有61名。
【点睛】本题主要是能够把题干信息转化为数学模型来解决，需要学生有一定的分析能力。
30．37米
【分析】根据题意，设乙队平均每天整治x米；20天整治40x米，甲队平均每天整治45米，20天整治45×20米，一共整治1640米，甲队整治的米数＋乙队整治的米数＝1640米，列方程：20x＋45×20＝1640，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙队平均每天整治x米。
20x＋45×20＝1640
20x＋900＝1640
20x＝1640－900
20x＝740
x＝740÷20
x＝37
答：乙队平均每天整治37米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲队整治的米数与乙队整治的米数的和等于要整治的这条河的总长度，设出未知数，列方程，解方程。
31．12次
【分析】由题意可知，黄球个数是1倍量。数量之间存在以下相等关系：每次取出红球个数×取的次数＋剩下红球个数＝（每次取出黄球个数×取的次数＋剩下黄球个数）×1.5，设取了x次，据此代入相关数据即可列出方程，然后应用等式的性质解方程即可。
【详解】解：设取了x次后，剩下21个红球，6个黄球。
5x＋21＝（4x＋6）×1.5
5x＋21＝6x＋9
x＝12
答：取了12次后，剩下21个红球，6个黄球。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，题目中数学信息较多，明确其中的数量关系是解题关键。