2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习01（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习01（含答案），共7页。试卷主要包含了5倍，2≤m≤10等内容，欢迎下载使用。
、选择题
已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518=2(106＋x) B.518－x=2×106
C.518－x=2(106＋x) D.518＋x=2(106－x)
为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )
A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣= D.﹣=
一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足( )
A.16(1＋2x)=25 B.25(1－2x)=16
C.16(1＋x)2=25 D.25(1－x)2=16
、填空题
大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程 .
甲、乙两码头相距100千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时.设这艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，根据题意列出的方程组是__________.
商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克.
如图，矩形花圃ABCD一面靠墙(墙足够长)，另外三面用总长度是24 m的篱笆围成，当矩形花圃的面积是40 m2时，BC的长为 .
、解答题
某服装店用7000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润4000元(毛利润＝售价﹣进价)，这两种服装的进价，标价如表所示：
求这两种服装各购进的件数？
学校运动会上，九(1)班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.
为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.
(1)求a，b的值；
(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.
如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.
有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元.请问货运公司如何安排车辆最节省费用？
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
如图，客轮沿折线A—B—C从A点出发经过B点再到C点匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮的速度是货轮速度的2倍.
(1)选择题：两船相遇之处E点( B )
A.在线段AB上
B.在线段BC上
C.可能在线段AB上，也可能在线段BC上
(2)货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？
\s 0 答案
C
D
C
D
答案为：(1＋40%) x＝168.
答案为：
答案为：10.
答案为：4 m或20 m
解：设A种服装购进x件，B种服装购进y件，
由题意，得，解得：.
答：A种服装购进50件，B种服装购进40件.
解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，
由题意得：﹣=20，解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解，
则1.5x=1.5×2=3，
答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元.
解：(1)根据题意得：a=22.5÷15=1.5；
b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；
(2)根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90，
解得：35≤x≤50，
即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50.
解：设AB为x m，则BC为(50﹣2x) m，
根据题意，得x(50﹣2x)＝300.2x2﹣50x＋300＝0，解得x1＝10，x2＝15，
当x1＝10时，50﹣2x＝30>25(不合题意，舍去)，
当x2＝15时，50﹣2x＝20