2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习08（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习08（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
已知长方形的面积为20 cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是( )
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( )
A.y=－10x2－560x＋7 350
B.y=－10x2＋560x－7 350
C.y=－10x2＋350x
D.y=－10x2＋350x－7 350
甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )
A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应( )
A.不大于eq \f(4,5)m3 B.大于eq \f(4,5)m3 C.不小于eq \f(4,5)m3 D.小于eq \f(4,5)m3
二、填空题
某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.
则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).
你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.
边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_______.
公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行 米才能停下来.
三、解答题
某文具店购进100只两种型号的文具销售，其进价和售价之间的关系如表：
(1)文具店如何进货，才能使进货款恰好为1300元？
(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮文具店设计一个进货方案，并求出所获利润的最大值.
某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调.
(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值.
某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.
一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤1).
(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元.
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量.
\s 0 答案
D
B
B
D
C
答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)
答案为：y=.
答案为：y＝400﹣x2.
答案为：20.
解：(1)设购买A型文具x只，购买B型文具y只，
，得，
答：文具店购买A型文具40只，购买B型文具60只，才能使进货款恰好为1300元；
(2)设获得的利润为w元，购买A型文具a只，
w＝(12﹣10)a＋(23﹣15)(100﹣a)＝2a＋800﹣8a＝﹣6a＋800，
∵w≤[10a＋15(100﹣a)]×40%，
∴﹣6a＋800≤[10a＋15(100﹣a)]×40%，解得，a≥50，
∴50≤a≤100，
∴当a＝50时，w取得最大值，此时w＝500，此时100﹣a＝50，
答：当文具店购买A型文具50只，购买B型文具50只时，获得利润最大，最大利润时500元.
解：(1)由题意可得，mt＝2×30×150，
即m＝eq \f(9000,t).
(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝eq \f(9000,t)，
可得m＝eq \f(9000,50)＝180.
即装配车间每天至少要组装180台空调.
解：(1)∵AB=xm，则BC=(28﹣x)m，
∴x(28﹣x)=192，解得：x1=12，x2=16.
答：x的值为12m或16m；
(2)由题意可得出：
，解得：6≤x≤13.
又S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196，
∴当x≤14时，S随x的增大而增大.
∴x=13时，S取到最大值为：S=﹣(13﹣14)2+196=195
答：x为13m时，花园面积S最大，最大面积为195m2.
解：(1)由题意：y＝700x＋1200(50﹣x)，
即y＝﹣500x＋60000；
(2)由题意得，
解得30≤x≤36，
∵y＝﹣500x＋60000，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝30时，y最大＝45000，
故生产B种产品20件，A种产品30件时，总利润y有最大值，y最大＝45000元.
解：(1)10＋7x；12＋6x；
(2)y=(12＋6x)﹣(10＋7x)，
∴y=2﹣x(0＜x≤1)；
(3)∵w=2(1＋x)•y
=2(1＋x)(2﹣x)
=﹣2x2＋2x＋4，
∴w=﹣2(x﹣0.5)2＋4.5
∵﹣2＜0，0＜x≤1，
∴w有最大值，
∴当x=0.5时，w最大=4.5(万元).
答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元.
型号
进价(元/只)
售价(元/只)
A型
10
12
B型
15
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