江苏省苏州市吴江区青云中学2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试卷

这是一份江苏省苏州市吴江区青云中学2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为( )
A. B. C. D.
4.下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于4cm和9cm，则第三边的长可能是( )
A. 4cmB. 6cmC. 9cmD. 13cm
6.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若，则( )
A.
B.
C.
D.
7.如图所示，在四边形ABCD中，，，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，已知：AD平分，点F是AD反向延长线上的一点，，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.______.
10.用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为毫米，用科学记数法表示为______
11.不等式的解集是______.
12.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了______米．
13.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折，得，若，，则的度数为______.
14.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______.
15.如图，在中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且，，若，则的度数为______.
16.如图，的面积为，，，则图中的面积等于______.
三、解答题：本题共9小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题4分
计算：
；
18.本小题4分
因式分解
19.本小题4分
先化简，再求值：，其中
20.本小题4分
如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
画出AB边上的中线CD；
画出BC边上的高线AE；
将向左平移6个单位长度，得到；并求扫过的面积.
21.本小题4分
如图，，，求的度数．
22.本小题8分
如图，在中，AD平分，P为线段AD上的一个动点，交直线BC于点
若，，求的度数；
当P点在线段AD上运动时，猜想与、的数量关系，写出结论无需证明．
23.本小题8分
阅读材料：若，求m、n的值.
解：，
，，，，
根据你的观察，探究下面的问题：
已知，求的值.
已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的值.
24.本小题8分
在图1和图2中，已知，BP、DP分别平分、
如图1，试说明：；
如图2，若，，那么______只要直接填上答案即可
25.本小题8分
如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是、的平分线，设，
如图①，若，判断BM、CN的位置关系，并说明理由；
如图②，若，BM、CN相交于点
①当，时，______；
②若与、有怎样的数量关系？说明理由.
如图③，若，BM、CN的反向延长线相交于点O，则______用含、的代数式表示
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：如图，可以通过平移节水标志得到的图形是.
故选：
根据平移的性质：平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等，即可解答．
本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：A、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：
根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：如图，，
，
要使b与a平行，则，
故选：
先求出的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．
本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，
4.【答案】D
【解析】解：A、该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、该式子是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、该式子是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．
5.【答案】C
【解析】解：设第三边长为x cm，
则由三角形三边关系定理得，即
一个三角形的周长为偶数，
或9或
只有9cm符合题意．
故选：
已知三角形的两边长分别为4cm、9cm，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差