2024湖北省知名中小学教联体联盟七年级期中考试数学试卷（附参考答案）

这是一份2024湖北省知名中小学教联体联盟七年级期中考试数学试卷（附参考答案），文件包含七年级期中质量检测数学参考答案docx、1_mergepdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）
1． B． 2．D． 3． C． 4． C． 5． A．
6． C． 7． B． 8． C． 9．A． 10．B．
二．填空题（共5小题）
11．4． 12．（﹣4，3）． 13．45°或135°或165°．
14．B、D、F、G.. 15． 155．
三．解答题（共8小题）
16．解：（1）原式＝3+2﹣3
＝5﹣3
＝2；分
（2）原方程整理得：（x﹣1）3＝﹣64，
则x﹣1＝﹣4，
解得：x＝﹣3．分
17．证明：∵∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义），
又∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝∠DFE （同角的补角相等），
∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等），
又∵∠3＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行），
∴∠ACB＝∠4 （两直线平行，同位角相等），
故答案为：①邻补角定义；②同角的补角相等；③内错角相等，两直线平行；④ADE；⑤ADE；⑥同位角相等，两直线平行；⑦两直线平行，同位角相等．
18．解：（1）∵∠AOC＝68°，
∴∠AOC＝∠BOD＝68°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=12∠BOD＝34°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝∠DOE＝90°，
∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝56°，
∴∠EOF的度数为56°；分
（2）设∠BOF＝x°，
∵∠BOE比∠BOF大24°，
∴∠BOE＝（x+24）°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝（x+24）°，
∵∠DOF＝90°，
∴∠DOE+∠BOE+∠BOF＝90°，
∴（x+24）+（x+24）+x＝90，
解得：x＝14，分
∴∠DOE＝（x+24）°＝38°，
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝142°，
∴∠COE的度数为142°．分
19．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
分
（2）根据平移的规律得点P（a，b）平移后对应点的坐标为（a﹣5，b﹣5）分
（3）根据图形可知，△A1B1C1的面积=52；分
20．解：（1）设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，分
由题意得：3x•2x＝384，
解得：x＝8或x＝﹣8（舍去），
∴长方形的长为24cm，宽为16cm；分
（2）她能裁出符合要求的长方形，
理由：设新长方形纸片的长为5a cm，宽为4a cm，
由题意得：5a•4a＝300，
解得：a＝或a＝﹣（舍去），分
∴新长方形的长为5cm，宽为4cm，
∵（5）2＝375，242＝576，（4）2＝240，162＝256，
∴375＜576，240＜256，
∴5＜24，4＜16，
∴她能裁出符合要求的长方形．分
21．解：（1）AB∥EF，理由如下：
如图，延长EF交AD于点P，
∵∠EFD＝∠EPD+∠ADF，
∴∠EPD＝∠EFD﹣∠ADF＝140°﹣10°＝130°，
∴∠APE＝180°﹣∠EPD＝180°﹣130°＝50°，
∴∠APE＝∠BAD，
∴AB∥EF；分
（2）∵AB∥CD，AB∥EF，
∴EF∥CD，
∴∠ACD＝∠AEF＝70°，
∴∠DAE＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣70°﹣50°＝60°．分
22．解：（1）根据图示，可得：a＜b＜0＜c，
∴a2+|b﹣a|−3(a+b)3−|b﹣c|
＝﹣a+（b﹣a）﹣（a+b）﹣（c﹣b）分
＝﹣a+b﹣a﹣a﹣b﹣c+b
＝﹣3a+b﹣c．分
（2）∵实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+5−c=0，
∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，c＝5，分
∴a−3b+c=2−3×(−3)+5=16=4，
∴a−3b+c的平方根是：±4=±2．分
23．（1）解：过点P作PF∥AB，分
∵AB∥CD，
∴PF∥AB∥CD，
∴∠A＝180°﹣∠FPA，
∠C＝180°﹣∠FPC＝180°﹣∠FPA﹣∠APC，即∠C+∠APC＝180°﹣∠FPA，
∴∠A＝∠C+∠APC，即∠A＝∠P+∠C；分
（2）解：∠APC＝2∠AQP；理由如下，
过点P作PF∥AB，过点Q作QH∥AB，
∵AQ平分∠PAB，CE平分∠PCD，即PQ平分∠GPF，
∴∠PAB＝2∠4，∠GPF＝2∠2＝∠PCD，
∵AB∥CD，
∴QH∥PF∥AB∥CD，
∴∠1+∠4＝180°①，
∠1+∠AQP+∠2＝180° ②，
∠3+2∠4＝180°③，
∠APC+∠3+2∠2＝180°④，
由①②得∠4＝∠2+∠AQP，
代入③得∠3+2∠2+2∠AQP＝180°⑤，
由④⑤得∠APC＝2∠AQP；分
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24.解：（1）∵5−m+n+1=0，
∴5﹣m＝0，n+1＝0，
∴m＝5，n＝﹣1，
∴A（0，5），B（﹣1，0），C（5，6）；分
（2）∵平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，点A（0，5），C（5，6），
∴点A向右移动5个单位，向上移动1个单位，
∵B（﹣1，0），
∴D（4，1），
三角形ADC的面积=12. 分
（3）如图：连接OC，
设T（t，0），
∵A（0，5），B（﹣1，0），C（5，6），
∴S四边形ABTC＝S△ABO+S△AOC+S△COT
=12×1×5+12×5×5+12×6t
＝15+3t，
当S△ABT：S△ACT＝1：2时，S△ABT=13S四边形ABTC，
∴12×5（t+1）=13（15+3t），
解得：t=53，
∴T（53，0）；分
当S△ABT＝2S△ACT时，S△ABT=23S四边形ABTC，
∴12×5（t+1）=23（15+3t），
解得：t＝15，
∴T（15，0）；
综上，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，T点的坐标为（53，0）或（15，0）．分