吉林省吉林市船营区吉林市第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份吉林省吉林市船营区吉林市第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某配件厂加工一批圆形橡胶垫，标准直径为10毫米，若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，下列检验出的产品直径中，合格产品的是( )
A.10.3毫米B.10.1毫米C.9.7毫米D.9.5毫米
2．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场.图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( )
A.B.
C.D.
3．一元二次方程根的判别式的值是( )
A.33B.23C.17D.
4．台湾是中国不可分割的一部分.两岸同胞同根同源、同文同种，台湾省，简称“台”，纵跨温带与热带，面积约.数据用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5．不等式的解集在数轴上表示，正确的是( )
A.B.
C.D.
6．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若，，则的度数为( )
A.B.C.D.
二、填空题
7．化简：_____
8．计算：=_____.
9．分解因式：_____.
10．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为______________度.
11．如图，小明在运动会上进行一次跳远比赛，测得m，m，则小明的跳远成绩应该是_____m.
12．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图，A，B，C为直线l与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_________.
13．如图，点P为直线l外一点，点A在直线l上，连接，以点P为圆心，长为半径画弧，交直线l于点B.已知线段，上述作法中满足的条件为b_______________1.（填“>”“
解析：连接，
，
，
，即，
解得：，
故答案为：>.
14．答案：
解析：由题意得：，，
在中，，
，
，
的长为：，
用此扇形纸片围成的圆锥形帽子的底面圆的周长为，
故答案为：.
15．答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）原式
；
（2）由（1）得原式化简为，
根据题意得，所以，即，
经检验，是所列方程的解，
所以被遮住的x的值是，
故答案为：.
16．答案：见解析
解析：证明：，
，
，
在与中，
，
∴，
.
17．答案：乙班平均每小时种30棵树
解析：解：设乙班平均每小时种x棵树.
根据题意，得.
解这个方程，得.
经检验是原分式方程的解，且符合题意.
答：乙班平均每小时种30棵树.
18．答案：
解析：画出树状图可得所有可能的结果：
∵共有16种等可能的结果，两次抽取的邮票中至少有一张是D的结果有7种，
∴P（两次抽取的邮票中至少有一张是D）.
19．答案：(1)作图见解析
(2)作图见解析
(3)作图见解析
解析：（1）取格点C，连接、，取格点O，连接，
图①是的正方形网格，每个小正方形边长均为1，
，，，
垂直平分，
，
是等腰三角形，
又∵，
等腰面积为3，且点C在小正方形的顶点上，
则即为所作；
（2）取格点D、E，连接、、，
图②是的正方形网格，每个小正方形边长均为1，
，，，
，
四边形是梯形，
，，
，
四边形是等腰梯形，它是一个轴对称图形，不是中心对称图形，
则四边形即为所作；
（3）取格点F、G，连接、、即可，
图③是的正方形网格，每个小正方形边长均为1，
，，
四边形是平行四边形，它是一个中心对称图形，不是轴对称图形，
则四边形即为所作.
20．答案：(1)黑龙江
(2)66949
(3)68966
(4)2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全的标准线.
解析：(1)，
黑龙江最高，
故答案为：黑龙江.
(2)将数据排列：68653，68285，66949，66384，63789
所以中位数为：66949，
故答案为：66949.
(3)根据题意得：（万吨），
故答案为：68966.
(4)（公斤），
，
2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全的标准线.
21．答案：(1)；当或时，
(2)菱形的面积为8
解析：（1）设，
在反比例函数的图象上，
，
，
由反比例函数图象的性质对称性可知：A与B关于原点对称，即，
当或时，；
（2）如图所示，菱形的另外两个点设为M、N，
菱形的周长为，
，
，，
，
∴菱形的面积为.
22．答案：神舟十三号的总高度约为58.3米
解析：在中，，，
∴，
∴.
在中，，
∴.
设，，则，
∵，
∴，
解得.
∴（米）.
答：神舟十三号的总高度约为58.3米.
23．答案：(1)F拉力＝；
(2)
解析：（1）设所在直线的函数表达式为，将，代入得：
，
解得，
∴所在直线的函数表达式为.
（2）在中，令得，
∵（N），
∴当石块下降的高度为8cm时，该石块所受浮力为.
24．答案：(1)
(2)四边形是菱形.理由见解析
(3)或
解析：（1）在中，，
是斜边上的中线，即点D是的中点，，
；
（2）（2）四边形是菱形；
理由如下：
如图②，，，
，
，
∵点D是的中点，即，
，，
是等边三角形，
，
由折叠得， ，，
，
四边形是菱形，
，，
∴四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形；
（3）如图③，点E在线段上时，
，
，
由折叠得，
，
，
；
如图④，点E在线段的延长线上时，
，
，
由折叠得，
，
，
；
综上所述，或.
25．答案：(1)
(2)
(3)x的值为：或
解析：(1)解：当点P在上时，根据题意有：，
，
，
，
在矩形中，，，，
，
，
，
中，，
即；
(2)，，
，即，，
，，
利用勾股定理可得，
如图①，
当时，由(1)可知.
，
.
；
如图②，
当时，
，，
.
.
如图③，
当时，即，
即，
，
，.
.
，
综上所述：；
(3)分情况讨论：
如图①，
当时，由(1)可知，，
由(2)可知，，
即：，
，
点E不可能为的三等分点，此种情况舍去；
如图②，
当时，由(1)可知，，
由(2)可知，，
即：，
点E为的三等分点，
或者，
即：或者，
解得或者；
如图③，
当时，由(2)可知，，，
即，
即，
点E不可能为的三等分点，此种情况舍去；
即：x的值为：或.
26．答案：(1)，；
(2)或或；
(3)；
(4)或
解析：（1）∵抛物线（b、c是常数）的顶点坐标为，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）由（1）可知：抛物线，
令，解得：，
∴，
∴，
∴的面积=，
∴，
∴，解得：，
∴或或；
（3）令，
则，
∵，由图可知：，
∵当时，，
∴；
（4）①当点A在对称轴上或右侧时，，则，
此时点Q在x轴上或下方，抛物线在矩形内部，y随x得增大而增大，
当时，无重合；
②当点A在对称轴左侧时，，则，此时无重合，
③时，，y随x得增大而增大，
综上所述：或，