2023-2024学年河南省信阳市淮滨县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省信阳市淮滨县六年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真辨析，正确选择，仔细推敲，正确判断，认真读题，正确填空，认真审题，细心计算，动手操作，画一画，走进生活，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）x和y是两个相关联的量，x、y都不为0，表示x和y成反比例关系的式子是（ ）
A．x﹣y＝5B．C．x+y＝3D．y＝5x
2．（2分）把一个边长5cm的正方形按2：1放大后的正方形面积是（ ）cm2。
A．25B．50C．100D．250
3．（2分）福临门食用盐的包装袋上标注着250g±5g，质检员随机抽检了5袋，质量分别为246g、252g、258g、248g、244g，其中有（ ）袋质量不合格。
A．1B．2C．3D．4
4．（2分）2024年1月1日妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期时妈妈一共可以取回（ ）元。
A．20000B．20420C．20840D．840
5．（2分）体育课上小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台（ ）m处。
A．100B．200C．300D．500
二、仔细推敲，正确判断(每小题1分，共5分。)
6．（1分）在同一数轴上可以同时表示出正数、负数和0。
7．（1分）某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。
8．（1分）圆锥的体积不可能大于圆柱的体积。
9．（1分）六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。
10．（1分）圆的周长与直径成正比例关系． ．
三、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分）
11．（3分）在﹣1，2.5，，0，﹣5.2，，+40这些数中，正数有 ；负数有 ； 既不是正数，也不是负数。
12．（2分）商店有时会用打折销售的方式降价出售商品，俗称 ；农业收成，经常用 来表示。
13．（2分）如图所示圆柱体剪拼成近似的长方体后 变了； 没有变。
14．（1分）把一张直角三角形硬纸板的一条直角边贴在木棒上，快速转动木棒，所形成的图形是一个 。
15．（2分）一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是 cm3；圆锥的体积是 cm3。
16．（2分）把比例4：5＝a：15写成分数形式的比是 ，根据比例的基本性质，写成乘积式是 。
17．（3分）组成比例的四个数，叫作比例的 ．两端的两项叫作比例的 ，中间的两项叫作比例的 ．
18．（2分）我们学习的正比例图象是一条 ，比例尺实际上是一个 。
19．（2分）两个圆半径的比是2：1，它的周长的比是 ： ，面积的比是 ： ．
20．（1分）爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，爸爸每月要缴纳个人所得税 元。
四、认真审题，细心计算。（28分）
21．（4分）直接写得数。
22．（12分）解比例。
（1）
（2）
（3）5：x＝3：1.8
（4）
23．（6分）一盒彩笔有12支。
（1）请完成表格。
（2）根据表中数据，在图中描出盒数和总支数对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图象判断，彩笔的总支数和盒数成 关系。
24．（6分）计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、动手操作，画一画。（7分）
25．（3分）一个教室的长9m，宽6m，按1：300的比例尺画下来。
26．（4分）分别按2：1和1：2的比画出长方形放大和缩小后的图形．
六、走进生活，问题解决。（共30分）
27．（5分）淮河饭店3月份的营业额是200万元。按规定，应按营业额的5%缴纳营业税。淮河饭店3月份应缴纳营业税多少万元？
28．（5分）如图所示，一个圆柱形笔筒底面半径是4cm，高10cm，若将这个笔筒表面贴上彩纸。彩纸的面积是多少cm2？
29．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得淮滨到郑州的距离为7.9cm，淮滨到郑州的实际距离是多少km？
30．（5分）春季运动会上六年级学生站成方队做广播操，如果每行站18人，正好可以站20行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解答）
31．（5分）建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少cm3？如果1cm3的黄沙重约2.5t，这堆黄沙有多少t？
32．（5分）手机支付快捷方便，小宇爸爸2024年4月1日起开始使用手机支付，如表所示是小宇爸爸4月1日至6日手机支付的记录统计。
（1） 月 日爸爸抢红包收入18.5元。
（2）截止4月6日，小宇爸爸的微信账户零钱还有多少元？
2023-2024学年河南省信阳市淮滨县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真辨析，正确选择。（每小题2分，共10分）
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．x﹣y＝5，x和y的差一定，所以x和y不成比例。
B．因为＝，所以xy＝2×5＝10，x和y的积一定，所以x和y成反比例。
C．x+y＝3，x和y的和一定，所以x和y不成比例。
D．因为 y＝5x，所以y÷x＝5，x和y的商一定，所以x和y成正比例。
故选：B。
【点评】本题主要考查成辨识成正比例的量与成反比例的量，结合题意分析解答即可。
2．【分析】依据题意可知，放大后的正方形的边长为（5×2）厘米，利用正方形的面积＝边长×边长，由此解答本题。
【解答】解：放大后的正方形的边长：5×2＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是图形的放大的应用。
3．【分析】由国家标准250±5g，即可求得食用盐的质量合格的取值范围，继而可判断这种食用盐的质量是否合格。
【解答】解：因为国家标准250±5g，
所以当（250﹣5）g≤食品的质量≤（250+5）g时，合格；
即当245g≤食品的质量≤255g时，合格，
质检员抽检了五袋，质量分别是246g、252g、258g、248g、244g，其中质量不达标的有：258克、244克，共2袋。
故选：B。
【点评】此题考查了正数与负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性。
4．【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息是多少，再加本金即可。
【解答】解：20000×2.10%×2+20000
＝840+20000
＝20840（元）
答：到期时他可以取回本金和利息一共20840元.
故答案为：C。
【点评】主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。
5．【分析】根据题意，小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，需要明确返回200米后又回到了旗台，相当于从旗台向西走了100m，所以现在小明在距离旗台100m处。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台100m处。
故选：A。
【点评】本题考查了方向的认识，结合题意分析解答即可。
二、仔细推敲，正确判断(每小题1分，共5分。)
6．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；据此解答。
【解答】解：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；所以在同一数轴上可以同时表示出正数、负数和0，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边；0是正、负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
7．【分析】可举例分析，求出原价为120元时两种优惠方式的售价，由此可作出判断。
【解答】解：当原价是120元时，
120×80%＝96（元）
120﹣20＝100（元）
故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分数的应用，理解打折的含义是关键。
8．【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍，据此解答。
【解答】解：因为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；在没有等底等高这个前提条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的3倍；所以无法确定圆柱的体积与圆锥体积的大小。题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥体积的意义。
9．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把15人看作15个元素，那么每个抽屉需要放15÷12＝1（个）元素，还剩余3人，因此，至少有2名同学同一个月出生，据此判断即可。
【解答】解：15÷12＝1（个）……3（人）
1+1＝2（个）
所以六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
10．【分析】判断圆的直径与周长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
三、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分）
11．【分析】根据正数的意义，以前学过的45、+110.3、102这样的数叫作正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，像﹣3.2、﹣63叫作负数；0既不是正数也不是负数。
【解答】解：﹣1，2.5，，0，﹣5.2，，+40这些数中，正数有2.5，，+40；负数有﹣1，﹣5.2，；0既不是正数，也不是负数。
故答案为：2.5，，+40；﹣1，﹣5.2，；0。
【点评】掌握正、负数的意义是解题的关键。
12．【分析】根据打折的含义：通常商场降价出售商品，叫作打折；打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售；表示一个数是另一个数十分之几的数，叫作成数，通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。
【解答】解：商店有时会用打折销售的方式降价出售商品，俗称打折；农业收成，经常用成数来表示。
故答案为：打折，成数。
【点评】解答此题应明确打折的含义和成数的意义，知道打几折就是按原价的百分之几十出售。
13．【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，形状发生了变化，但是体积相等。
【解答】解：上图所示圆柱体剪拼成近似的长方体后形状变了；体积没有变。
故答案为：形状，体积。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系。
14．【分析】圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥。据此解答即可。
【解答】解：把一张直角三角形的硬纸沿直角边贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的图形是圆锥。
故答案为：圆锥。
【点评】此题考查了圆锥的特征，要熟练掌握。
15．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【解答】解：20÷2×3
＝10×3
＝30（立方厘米）
30÷3＝10（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是30立方厘米；圆锥的体积是10立方厘米。
故答案为：30；10。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用。
16．【分析】比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，据此把比例写成分数形式；比例的基本性质是两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【解答】解：把比例4：5＝a：15写成分数形式的比是，根据比例的基本性质，写成乘积式是5a＝4×15。
故答案为：；5a＝4×15。
【点评】解答此题要运用比与分数的关系以及比例的基本性质。
17．【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．据此填写．
【解答】解：组成比例的四个数，叫作比例的项．两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项．
故答案为：项，外项，内项．
【点评】此题考查了比例各部分的名称．
18．【分析】两种相关联的量的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：我们学习的正比例图象是一条直线，比例尺实际上是一个比。
故答案为：直线，比。
【点评】本题考查了对正比例图像的认识，属于基础知识。还考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
19．【分析】由两个圆的半径的比是2：1，可把两个圆的半径分别看作2和1，则两个圆的周长分别为2π×2＝4π和2π×1＝2π，面积分别为π×22＝4π和π×12＝π．然后求比即可．
【解答】解：周长比
（2π×2）：（2π×1）＝4π：2π＝2：1，
面积比：
（π×22）：（π×12）＝4π：π＝4：1．
答：周长的比是2：1，面积的比是4：1．
故答案为：2，1；4，1．
【点评】从以上解答可以看出：两个圆周长的比等于两个圆半径的比，面积比等于半径平方的比．
20．【分析】应纳税部分是（7600﹣5000）元，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：（7600﹣5000）×3%
＝2600×3%
＝2600×0.03
＝78（元）
答：爸爸每月应缴纳个人所得税78元。
故答案为：78。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
四、认真审题，细心计算。（28分）
21．【分析】利用分数乘法，小数乘法，小数除法，分数加法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数乘法，小数乘法，小数除法，分数加法的计算方法。
22．【分析】（1），根据比例的基本性质可得7x＝42×2，然后等式两边同时除以7，最后计算即可求出x的值；
（2），根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值；
（3）5：x＝3：1.8，根据比例的基本性质可得3x＝5×1.8，然后等式两边同时除以3，最后计算即可求出x的值；
（4），根据比例的基本性质可得20x＝4×2.5，然后等式两边同时除以20，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：（1）
7x＝42×2
7x＝84
7x÷7＝84÷7
x＝12
（2）
x＝2
（3）5：x＝3：1.8
3x＝5×1.8
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
（4）
20x＝2.5×4
20x＝10
20x÷20＝10÷20
x＝0.5
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
23．【分析】用每盒的支数乘盒数就是总支数，由此即可完成统计表。
（1）根据统计表中的数据，在图中描出表示箱数和瓶数对应的点，再顺次连接即可。
（2）支数数、盒数数是两种相关联的量，每盒彩笔有12支是一定的，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量相对应的积一这，这两种量就是成反比例的量，即可判定。
【解答】解：（1）
（2）
（3）1÷12＝2÷24＝3÷36＝4÷48＝5÷60＝
根据图象判断，彩笔的总支数和盒数成 正比例关系。
故答案为：4，5，6，48，60，72；正比例。
【点评】本题考查了学生对折线统计图意义的理解及从统计图中获取信息的能力。
24．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×8+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝100.48+3.14×4×2
＝100.48+25.12
＝125.6（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是125.6平方厘米，体积是100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作，画一画。（7分）
25．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，即可解答。
【解答】解：9米＝900厘米
6米＝600厘米
900×＝3（厘米）
600×＝2（厘米）
作图如下：
【点评】本题考查的是比例尺的应用，掌握图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。
26．【分析】由图可知，原长方形长为4cm，宽为2cm，所以按2：1放大后的长方形长为4×2＝8cm，宽为2×2＝4cm；按1：2缩小后的长方形长为4÷2＝2cm，宽为2÷1＝1cm，由此作图即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】完成本题重点要明确原长方形的长、宽各是多少．
六、走进生活，问题解决。（共30分）
27．【分析】根据税额＝营业额×税率，把营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答。
【解答】解：200×5%
＝200×0.05
＝10（万元）
答：这家酒店这个月应缴纳营业税10万元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握税额＝营业额×税率，并且能够据此解决有关的实际问题。
28．【分析】求彩纸的面积就是求圆柱形笔筒的侧面积和一个底面积，根据圆柱侧面积S＝2πrh和底面积S＝πr2，把数值代入即可得出彩纸的面积。
【解答】解：2×3.14×4×10+3.14×42
＝6.28×4×10+3.14×16
＝25.12×10+50.24
＝301.44（cm2）
答：彩纸的面积是301.44cm2。
【点评】熟练掌握并运用圆柱表面积公式是解答本题的关键。
29．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出郑州到西安的实际距离。
【解答】解：7.9÷＝39500000（厘米）
39500000厘米＝395千米
答：淮滨到郑州的实际距离是395km。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
30．【分析】根据题意知道，总人数一定，每行的人数和行数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设可以站x行。
24x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：可以站15行。
【点评】解答此题的关键是：弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
31．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，即可计算出圆锥的体积，换算单位后再用圆锥的体积乘每立方厘米黄沙的质量，计算出这堆黄沙的质量。
【解答】解：3.14×102×3×
＝3.14×100×3×
＝314（m3）
314m3＝314000000cm3
314000000×2.5＝785000000（t）
答：堆黄沙的体积是314000000cm3，如果1cm3的黄沙重约2.5t，这堆黄沙有785000000t。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆锥体体积的计算方法。
32．【分析】（1）根据统计表可知，小宇爸爸抢红包收入18.5元，这天是4月4日。
（2）根据正负数加减法，把4月1日到4月6日小宇爸爸的收入和支出相加减，解答即可。
【解答】解：（1）4月4日爸爸抢红包收入18.5元。
（2）500﹣36﹣10.5+18.5﹣105﹣55.5
＝518.5﹣105﹣36﹣66
＝518.5﹣207
＝311.5（元）
答：截止4月6日，小宇爸爸的微信账户零钱还有311.5元。
故答案为：4，4。
【点评】本题考查了正负数加减法计算知识，结合题意分析解答即可。
＝
3.14×20＝
3.6÷0.9＝
1.25×80＝
＝
16：8＝
＝
99×0.8+0.8＝
盒数/盒
1
2
3
……
总支数/支
12
24
36
……
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
4月6日
金额/元
+500
﹣36
﹣10.5
+18.5
﹣105
﹣55.5
＝
3.14×20＝62.8
3.6÷0.9＝4
1.25×80＝100
＝36
16：8＝2
＝
99×0.8+0.8＝80
盒数/盒
1
2
3
4
5
6
……
总支数/支
12
24
36
48
60
72
……