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人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动综合训练题
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这是一份人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动综合训练题,共5页。试卷主要包含了示波管的构造如图所示等内容,欢迎下载使用。
1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后,速度最大的粒子是( )
A.质子(eq \\al(1,1)H) B.氘核(eq \\al(2,1)H)
C.α粒子(eq \\al(4,2)He) D.钠离子(Na+)
解析:选A 粒子在电场中做加速运动,根据动能定理可知,qU=eq \f(1,2)mv2-0,解得v= eq \r(\f(2qU,m)),粒子的比荷越大,速度越大,故质子的速度最大,A选项正确。
2.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用),下列说法正确的是( )
A.电势能增加,动能增加
B.电势能减小,动能增加
C.电势能和动能都不变
D.上述结论都不正确
解析:选B 根据能量守恒定律可知,只有电场力做功的情况下,动能和电势能之和保持不变,即带电粒子受电场力做正功,电势能减小,动能增加,故B选项正确。
3.如图所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球( )
A.可能做直线运动
B.一定不做曲线运动
C.速率先减小后增大
D.速率先增大后减小
解析:选C 小球受重力和电场力作用,合力的方向与速度方向不在同一条直线上,小球做曲线运动,A、B选项错误;合力方向与速度方向先成钝角,后成锐角,即合力先做负功后做正功,速率先减小后增大,C选项正确,D选项错误。
4.让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场,要使它们最后的偏转角相同,这些粒子进入电场时必须具有相同的( )
A.初速度 B.初动能
C.加速度 D.无法确定
解析:选B 进入电场中的粒子的偏转角tan θ=eq \f(vy,v0)=eq \f(at,v0)=eq \f(Eq,mv0)·eq \f(L,v0)=eq \f(qU,mv0d)·eq \f(L,v0)=eq \f(qUL,mv02d),质子和氘核具有相同的q,只要具有的初动能相同,则偏转角相同,故B正确。
5.如图所示,电子在电势差为U1的电场中由静止加速后,垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )
A.U1变大,U2变大 B.U1变小,U2变大
C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小
解析:选B 由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan θ=eq \f(U2L,2U1d),选项B正确。
6.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射入,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA=L,则此电子具有的初动能是( )
A.eq \f(edL,U) B.edUL
C.eq \f(eU,dL) D.eq \f(eUL,d)
解析:选D 电子从O点运动到A点,因受电场力作用,速度逐渐减小。根据题意和题图判断,电子仅受电场力,不计重力。根据能量守恒定律得eq \f(1,2)mv02=eUOA。因E=eq \f(U,d),UOA=EL=eq \f(UL,d),故eq \f(1,2)mv02=eq \f(eUL,d),所以D正确。
7.如图所示,带电荷量之比为qA∶qB=1∶3的带电粒子A、B,先后以相同的速度从同一点垂直电场方向射入平行板电容器中,不计重力,带电粒子偏转后打在同一极板上,水平飞行距离之比为xA∶xB=2∶1,则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为( )
A.1∶1,2∶3 B.2∶1,3∶2
C.1∶1,3∶4 D.4∶3,2∶1
解析:选D 粒子在水平方向上做匀速直线运动x=v0t,由于初速度相同,xA∶xB=2∶1,所以tA∶tB=2∶1,竖直方向上粒子做匀加速直线运动y=eq \f(1,2)at2,且yA=yB,故aA∶aB=tB2∶tA2=1∶4,而ma=qE,m=eq \f(qE,a),eq \f(mA,mB)=eq \f(qA,qB)·eq \f(aB,aA)=eq \f(1,3)×eq \f(4,1)=eq \f(4,3)。D项正确。
8.(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的( )
A.极板X应带正电 B.极板X′应带正电
C.极板Y应带正电 D.极板Y′应带正电
解析:选AC 根据亮斑的位置,电子偏向XY区间,说明电子受到电场力作用发生了偏转,因此极板X、极板Y均应带正电,故A、C正确,B、D错误。
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
9.如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点,则由O点静止释放的电子( )
A.运动到P点返回
B.运动到P和P′点之间返回
C.运动到P′点返回
D.穿过P′点
解析:选A 根据平行板电容器的电容的决定式C=eq \f(εrS,4πkd)、定义式C=eq \f(Q,U)和匀强电场的电压与电场强度的关系式U=Ed可得E=eq \f(4πkQ,εrS),可知将C板向右平移到P′点,B、C两板间的电场强度不变,由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点,并且会原路返回,故选项A正确。
10.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场,一电子由A板无初速度释放运动到B板,设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2,在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2,下面选项正确的是( )
A.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=eq \r(2) ∶1
B.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=eq \r(2) ∶1
C.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=1∶(eq \r(2)-1)
D.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=1∶(eq \r(2)-1)
解析:选D s1=eq \f(1,2)at2,s2=eq \f(1,2)a(2t)2-eq \f(1,2)at2=eq \f(3,2)at2,所以s1∶s2=1∶3;x=eq \f(1,2)at12,t1= eq \r(\f(2x,a)),2x=eq \f(1,2)at′2,t2=t′-t1= eq \r(\f(4x,a))-eq \r(\f(2x,a)),所以t1∶t2=1∶(eq \r(2)-1),故D正确。
11.一个动能为Ek的带电粒子,垂直于电场线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2Ek。如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍,那么它飞出电容器的动能变为( )
A.8Ek B.5Ek
C.4.25Ek D.4Ek
解析:选C 因为偏转距离为y=eq \f(qUL2,2mdv02),带电粒子的初速度变为原来的两倍时,偏转距离变为eq \f(y,4),所以静电力做功只有W=0.25Ek,而初动能变为4Ek,故它飞出电容器时的动能变为4.25Ek。故正确选项为C。
12.(2022·广东1月学考)如图所示,真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板,两极板间的电场是匀强电场,一质量为m,带电量为+q的小油滴,从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动,试求:
(1)两极板分别带何种电荷?两极板间的电势差是多少?
(2)若保持两平行极板间距d不变,仅将两极板间的电势差增大一倍,小油滴将打到哪个极板上?其落点距入射点的水平位移是多少?
解析:(1)上极板带负电,下极板带正电,mg=Eq①
E=eq \f(U,d),②
联立①②得电势差U=eq \f(mgd,q)。③
(2)小油滴将打到上极板,仅将电势差增大一倍,即有
E′=eq \f(2U,d)④
竖直方向上,做匀加速直线运动,有
ma=E′q-mg,⑤
y=eq \f(d,2)=eq \f(1,2)at2,⑥
水平方向上做匀速运动,有
x=v0t,⑦
联立③④⑤⑥⑦得x=v0eq \r(\f(d,g))。
答案:(1)上极板带负电,下极板带正电 eq \f(mgd,q)
(2)上极板 v0eq \r(\f(d,g))
13.如图,在某示波管中从炽热金属丝射出的电子流(初速度不计),经加速电压U1加速后,在S处沿水平方向垂直电场飞入平行板间,若两板间的电压为U2,板间距离为d,板长为l。已知电子质量为m,电荷量为e。若电子能飞出偏转电场,求:
(1)电子离开加速电场时的速度v0的大小;
(2)电子经过偏转电场的时间t;
(3)电子经过偏转电场的竖直位移y。
解析:(1)由动能定理可得U1e=eq \f(1,2)mv02,
解得v0=eq \r(\f(2U1e,m))。
(2)电子经过偏转电场的时间t=eq \f(l,v0)=leq \r(\f(m,2U1e))。
(3)电子经过偏转电场的竖直位移y=eq \f(1,2)at2=eq \f(1,2)·eq \f(U2e,dm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(l\r(\f(m,2U1e))))2=eq \f(U2l2,4dU1)。
答案:(1) eq \r(\f(2U1e,m)) (2)leq \r(\f(m,2U1e)) (3)eq \f(U2l2,4dU1)
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