2023-2024学年广东省四校(珠海实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、鸿鹤中学)高一(下)联考数学试卷(4月份)(含解析)
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这是一份2023-2024学年广东省四校(珠海实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、鸿鹤中学)高一(下)联考数学试卷(4月份)(含解析),共16页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.若角α的终边过点(4,3),则sin(α+π2)=( )
A. 45B. −45C. 35D. −35
2.已知平面向量a=(0,1),b=(−1,1),则向量a在向量b上的投影向量是( )
A. (− 22, 22)B. ( 22,− 22)C. (12,−12)D. (−12,12)
3.在△ABC中,BD=3DC,且AD=3AE,则BE=( )
A. 1112AB−14ACB. 112AB−14ACC. 14AC−1112ABD. 14AC−112AB−
4.已知非零向量a,b,那么“a=λb”是“|a+b|=|a|+|b|”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(−3,−4),B(5,−12),则cs∠OAB=( )
A. 3365B. −3365C. 210D. − 210
6.已知cs(θ+π4)=14,则sin2θ=( )
A. ±38B. 78C. −78D. ±78
7.已知某摩天轮的半径为60m,其中心到地面的距离为70m,摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动,每30分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过100m时进入最佳观景时间段,则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有( )
A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟
8.如图,在平行四边形ABCD中,AE=13AD,BF=14BC,CE与DF交于点O.设AB=a,AD=b,若AO=λa+μb,则λ+μ=( )
A. 817B. 1917C. 317D. 1117
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,−π2
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