初中数学17.1 一元二次方程教案

这是一份初中数学17.1 一元二次方程教案，共8页。教案主要包含了课型，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、课型：数学活动课
二、教学目标：
1.让学生在观察，实验，猜想，验证等活动，经历a=1的解决过程，探究a=2的解决思路和操作方法。
2.学生学会用特殊化，化归和分类讨论等方法解决问题，积累数学活动经验。
3.发展学生合情推理能力，体会数学思想方法在解决问题中的价值。
三、教学重点：
学生通过a=1的特殊情况的操作，发现数变化规律，解决提出的问题，类比解决a﹥1的挪球方法，体会和感悟问题解决的策略。
四、教学难点：
学生挪球的过程中发现球数变化规律，感悟问题解决的策略。
五、教学过程：
（一）创设情景，导入新课
由平时我带学生进行体育热身“数数站立”游戏活动，让学生体会游戏中蕴含数学知识，只有学得好才能玩得好！从而引入了本节课内容——挪球游戏
（二）新课
1.挪球规则：已知甲、乙两堆球，若甲堆的球数p不少于乙堆的球数q,则从甲堆拿q个球放到乙堆去，这算是挪动一次.
做一做
让学生总结发现球数变化规律：
A堆球数的变化是1→21→22→23→24…→2n
从 B堆拿出的球数也是1→21→22→23→24…→2n
看一看：
发现：A球数的变化为3 × 1→3× 21→3 × 22→3 × 23 …→ 3 × 2n
从B挪动球数也是3 × 1→3× 21→3 × 22→3 × 23 …→3 × 2n
总结挪球规律：从较多一堆球每次挪出的球数是少的一堆球的2的次幂倍
（设计意图：通过做一做，看一看让学生理解挪球的规则，感知球数变化规律，解决本节课的一个重点）
2．游戏的内容
一些球被分为许多堆，可以经过有限次挪动把所有的球合并成至多两堆。
老师分析：
（1）引入符号语言，把许多堆设为n堆，n≥3
（2）从简单情况考虑，先解决n=3的情况。当n=3的情况解决了，则n=4就解决了，依次类推，n≥3的问题解决。
（3）设三堆球分别为A,B,C，对应球数分别为a,b,c，不妨设a≤b≤c。如果等号成立，那么挪动一次就可以把三堆变为两堆，所有只需考虑a﹤b﹤c情况。
活动1：
设有A,B,C三堆球，它们中分别有球a个，b个，c个，a