初中数学沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系教案设计

这是一份初中数学沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系教案设计，共2页。教案主要包含了学导目标，学导重点，学导难点，自学质疑，测评提升等内容，欢迎下载使用。

1、 能说出一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。
2 、运用韦达定理由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数
3 、能利用韦达定理与根的判别式解题
4 、会说出韦达定理的逆定理以及推论
【学导重点】
熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系
【学导难点】
能熟练运用一元二次方程的根与系数的关系解题。
【自学质疑】
一、自主导航
1、韦达定理的内容
如果（）的两个根为，，那么+=________ =________
2 、韦达定理的逆定理：如果实数+=，=
那么，是一元二次方程 （）的________。
3 当一元二次方程的二次项系数为1时，它的标准式为设它的两个,这时韦达定理应是：________________
二、探究质疑
1、填写教材第37页探究中的表格. 请大家再仔细的观察这张表,能不能发现的两个根，， =_________ , = _________
2、例1：已知方程2x²+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一根及 k的值.
3、例2： 方程2x²—3x+1=0的两个根记作，，不解方程，求—的值
【测评提升】
基础测评
下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）
（1）x²-3x+1=0
（2）3x²-2x-2=0
（3）4x²-7x+1=0
（4）2x²+3x=0
方程和的所有根的积是_______。
已知5和2分别是方程的两个根，则的值是_______。
能力提升
已知关于x的方程的3x²-19x-m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。
三、拓展空间
若矩形的长和宽是方程 的两根，求矩形的周长和面积。