沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理教案设计

这是一份沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理教案设计，共3页。教案主要包含了实践应用，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
主备教师
授课教师
教学目标
1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；
2.了解利用拼图验证勾股定理的方法；
3.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想；
重点难点
1、重点：体验勾股定理的探索过程；勾股定理及其应用
2、难点：勾股定理的面积证法
教法学法
引导发现与启发讲解相结合
教学时数
教程设计
意图说明
教学主见
创设情境
通过生活中常见的升旗仪式，引导学生探究旗杆、地面和绳子围成的直角三角形的三边关系，从而进入本节课的主题
操作探究
在网格纸中任意画一个格点直角三角形，然后以三角形的三边分别向外作一个正方形，图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出你所画的图形中三个正方形的面积，看看面积之间有什么关系？
学生通过操作展示得到正方形面积间的关系：
SA+SB=SC
通过正方形面积之间的关系能否猜想出直角三角形的三边之间的关系？
a2+b2=c2
得到猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
拼图证明
拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）
用这四个直角三角形拼成含有另一个较小正方形的正方形，并找出图中的面积关系
你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
学生上黑板进行展示小组拼图的结果，并进行讲解
第一小组展示成果：
A
B
C
a
c
b
c
c
c
c
a
b
B1
a
b
C1
F
a
b
D1
G
a
b
A1
E
H
第二小组展示成果:
通过此图师介绍赵爽弦图的历史意义，培养学生爱国主义的情怀。
定理生成
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么 a2 + b2 = c2
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
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五、实践应用
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例1 求下列直角三角形中未知边的长:
x
8
12

x
20
x
温馨提示：已知直角三角形的两边长，求第三边长时，应选用勾股定理变形公式直接代入计算较为快捷准确！
例2 若一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为多少？
例3呼应开头旗杆问题
六、课堂小结
七、作业布置
情景引入激发学生的学习兴趣
学生通过操作探究、发现规律、拼图验证，使学生充分参与课堂，提高学生的动手操作能力，也让学生充分理解了勾股定理的生成
通过例题加深学生对勾股定理的理解，以及会用勾股定理解决一些问题
板书设计
18.1勾股定理
定理： a2 + b2 = c2