数学沪科版20.1 数据的频数分布教案设计

这是一份数学沪科版20.1 数据的频数分布教案设计，共11页。教案主要包含了知识与方法，课堂运用等内容，欢迎下载使用。

一、知识与方法
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图, 并能用频数分布直方图解释数据
中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用
教学重点：会画频数分布直方图
教学难点 ：分层抽样方案的制定, 确定组距和组数
教学过程
复习预习
Ⅰ．提出问题，创设情境
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
Ⅱ．导入新课
频数分布直方图
问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是23㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
频数/组距
身高（㎝）
0
2
5
1
3
4
6
7
152
158
164
170
149
155
161
167
173
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝组距×＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：频数
（学生人数）
10
20
15
身高（㎝）
0
152
158
164
170
149
155
161
167
173
5
例题精析
【例题1】光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):
将数据适当分组,绘制频数分布直方图.
【答案】(1)计算最大值与最小值的差: (4)画频数分布直方图
(2)决定组距与组数:当组距为时,
∴可分为组
(3)列频数分布表:
【解析】(1)计算最大值与最小值的差: (4)画频数分布直方图
(2)决定组距与组数:当组距为时,
∴可分为组
(3)列频数分布表:
【例题2】
【题干】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有名同学；
(2)组距是,组数是；
(3)跳绳次数在范围的同学有人,占全班同学%；(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息；
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
【答案】(1)53(2)20、7(3)34、64.15
【解析】(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳范围的同学)只有1个,中间大,两头小,符合正常的分布规律.
【
四、课堂运用
【基础】
1、2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数）.

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.
答案： （1）6；
（2）频数分布直方图为：
解析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是
2、 某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.

根据上述信息，回答下列问题：
（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.
（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）
答案：（1）三；
（2）30.
（3）（1900÷38％）×98％＝4900.
解析：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.
课程小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。
课后作业
【基础】
1、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________．
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
答案：（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．
（2）58%
（3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．
解析：（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．
（2）58%
（3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．
2、某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
答案：（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
解析：（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
教学反思:158
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149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
身高分组
划记
频数
149≤x＜152
2
152≤x＜155
正一
6
155≤x＜158
正正
12
158≤x＜161
正正正
19
161≤x＜164
正正
10
164≤x＜167
正
8
167≤x＜170
4
170≤x＜173
2
身 高
划 记
频 数
合 计
身 高
划 记
频 数
合 计
年收入/万元
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数/人
200
500
200
70
30
分 组
划记
频数
频率
0.55~1.05
正正…
14
0.28
1.05~1.55
正正正
15
0.30
1.55~2.05
正…
7
2.05~2.55
…
4
0.08
2.55~3.05
…
5
0.10
3.05~3.55
…
3
3.55~4.05
T
0.04