2024年浙江省宁波市镇海区蛟川书院中考数学二模试卷+

这是一份2024年浙江省宁波市镇海区蛟川书院中考数学二模试卷+，共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知⊙O的直径为6cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与⊙O的位置关系是( )
A. 相离B. 相切C. 相交D. 相切或相交
2.若1m>1n，则下列结论正确的是( )
A. m+n>0B. m-nn2D. m2n0).若A(m-1,y1)，B(m,y2)，C(m+2,y2)为抛物线上三点，且总有y1>y3>y2，则m的取值范围可以是( )
A. m32C. 0r
∴l与⊙O的位置关系相离．
故选：A．
根据直线与圆的位置关系判定方法，假设圆心到直线的距离为d，当d>r，直线与圆相离，当d=r，直线与圆相切，当dr，进而l与⊙O的位置关系．
此题主要考查了直线与圆的位置关系，解决问题的关键是判断出圆的半径与圆心到直线的距离，再根据判定方法得出位置关系．
2.【答案】D
【解析】解：A．1m>1n，假设m=2，n=-3，则m+n1n，假设m=2，n=-3，则m-n=2+3=5>0，故本选项不合题意；
C.1m>1n，假设m=2，n=-3，则m2n>0时，m2n-n2 m=mn(m-n)0>n时，m2n-n2 m=mn(m-n)y1，
∴x1+x32>1，即m-1+m+22>1，
解得m>12，
∵y1>y2，
∴m-1+m2BF，
∴BF=3，CF=4，
∴tan∠ABD=CFBF=43=ADBD，
∵AD2+BD2=AB2，
∴BD=215，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BEC=90°=∠BDE，
又∵∠CBE=∠EBD，
∴△CBE∽△EBD，
∴BEBD=BCBE，
∴BE2=BD⋅BC，
∴BE2=215×5=21，
∴BE= 21(负值已舍)．
【解析】(1)根据圆周角定理求出∠CFB=90°，结合直角三角形的性质求出∠BAD=∠FCB，再根据圆周角定理即可得解；
(2)连接CE，根据等腰直角三角形的判定与性质求出AF=CF，根据勾股定理求出BF=3，CF=4，根据锐角三角函数及勾股定理求出BD=215，结合圆周角定理求出∠BEC=90°=∠BDE，根据“两角对应相等的两个三角形相似”求出
△CBE∽△EBD，根据相似三角形的性质求解即可．
此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理，熟记相似三角形的判定与性质并作出合理的辅助线构建相似三角形是解题的关键．
22.【答案】解：(1)设乙坚果每盒的进价是x元，则甲坚果每盒的进价是(x+8)元，
根据题意得：1920x-1920x+8=8，
整理得：x2+8x-1920=0，
解得：x1=40，x2=-48，
经检验，x1=40，x2=-48均为所列方程的解，x1=40符合题意，x2=-48不符合题意，舍去，
∴x+8=40+8=48(元)．
答：甲坚果每盒的进价是48元，乙坚果每盒的进价是40元；
(2)设该超市购进y盒甲坚果，则购进6000-48y40=(150-1.2y)盒乙坚果，
根据题意得：150-1.2y≥3y，
解得：y≤2507，
设两种坚果全部售完后获得的总利润为w元，则w=(68-48)y+(50-40)(150-1.2y)，
即w=8y+1500，
∵8>0，
∴w随y的增大而增大，
又∵y≤2507，且y，(150-1.2y)均为正整数，
∴当y=35时，w取得最大值，最大值为8×35+1500=1780(元)．
答：总利润的最大值是1780元；
(3)根据题意得：68-a-4848×100%>50-4040×100%，
解得：a