安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
下册第五~七章
说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A．3.1415926 B． C．5 D．
2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（ ）
A． B． C． D．
3．实数的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
4．如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的农作物进行灌溉，现设计了四条路线OA，OB，OC，OD，其中最短的一条路线是（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
5．李老师和张老师一起去参加市教育局组织的“解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》”的培训，如果李老师的位置在报告厅的“2排4号”，记作，那么张老师的位置在同一报告厅的“7排6号”，记作（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AB，CD被直线AE所截，，若要使得，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．设，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，AD平分，，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，这个正方体的体积是，且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的“伴随点”，已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次下去得到，，…，．若点的坐标为，则点在第一、第三象限角平分线上的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．正数9的算术平方根是___________．
12．小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个角（如图所示），若，则的邻补角的度数是___________．
13．在平面直角坐标系中，已知点，则三角形PAB的面积为___________．
14．如图，数轴上A，B两点分别表示和，点C与点B到原点的距离相等且在原点的两侧．
（1）AB的中点表示的数是___________．
（2）的值是___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．如图，三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置，若，，求的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知一个实数的两个平方根分别为和，求这个实数的立方根．
18．如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的两个端点都是格点．
（1）在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别是．
（2）将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段，画出线段（点A，B的对应点分别为点，）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，AB，BC分别与DF交于点G，H，且．
（1）求证：．
（2）求的度数．
20．在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点A在x轴上，求m的值．
（2）若轴，求m的值．
六、（本题满分12分）
21．（1）填表并观察规律：
（2）根据你发现的规律填空：
①已知，则___________；
②已知，则___________．
（3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．
七、（本题满分12分）
22．如图，已知，直线EF交AB于点G，交CD于点H，点P在射线GE上，过点P作射线PM，PN，PM交AB于点M，PN交CD于点N，且M，N在EF的两侧．
图1 图2
（1）如图1，当时，求的度数．
（2）如图2，若PH恰好平分，过点N作NO平分，交PF于点O，若设，请用含的式子表示的度数．
八、（本题满分14分）
23．在平面直角坐标系中，已知点，且a，b，c满足．
（1）求A，B，C三点的坐标．
（2）若将线段AB平移，对应的线段是由C，D为端点的线段，求点D的坐标．
（3）若第一象限存在点，使得三角形ABP的面积为，求点P的坐标．
数学参考答案
1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C
10．C提示：，根据题意可得
∴点在第一、第三象限角平分线上，4个点为一个循环，，，，
在点中，点在第一、第三象限角平分线上．故选C．
11．3 12． 13.4
14．（1）（2分） （2）（3分）
提示：（2）点B表示的数为，点C与点B到原点的距离相等且在原点的两侧，
∴点C表示的数为，
，
．
15．解：原式 4分
． 8分
16．解：三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置，
， 5分
． 8分
17．解：一个实数的两个平方根分别为和，
， 2分
解得， 3分
， 4分
这个实数是64， 6分
这个实数的立方根是． 8分
18．解：（1）平面直角坐标系如图所示． 4分
（2）如图，即所求． 8分
19．解：（1）证明：．
． 4分
（2）如图，过点B作，且点P在点B的左侧．
． 7分
，
． 10分
20．解：（1）点在x轴上，
，解得． 5分
（2）轴，∴点A与点B的横坐标相同，
，解得． 10分
21．解：（1）
4分
（2）①5800． 6分
②0.001225． 8分
（3）求一个数的算术平方根时，被开方数扩大100倍或缩小为原来的，则它的算术平方根扩大10倍或缩小为原来的．（意思正确即可）． 12分
22．解：（1）如图，

过点P作，且点Q在点P的右侧，
．
，
， 2分
，即，
． 4分
，． 5分
（2）如图2，
过点P作，过点O作，且点Q、点T都在EF的右侧．
平分，．
． 7分
平分，．
．
，
，
． 9分
由（1）可得，
．
由（1）可得，
，
． 12分
23．解：（1）大于或等于0，大于或等于0，大于或等于0，
，解得，
∴A，B，C三点的坐标分别为． 3分
（2）由（1）可知A，B，C三点的坐标分别为．
当点A的对应点为C时，平移的方式是向左平移了4个单位长度，
∴点B的对应点D的坐标为； 5分
当点B的对应点为C时，平移的方式是先向左平移了1个单位长度，再向下平移4个单位长度，
∴点A的对应点D的坐标为，
综上所述，符合题意的点D的坐标为或． 7分
（3）由（1）可知，点A的坐标为，点B的坐标为，．
如图，
当点P在AB下方时，连接OP．
点P的坐标为，且在第一象限，
，，
． 9分
三角形ABP的面积为，，解得，
∴点P的坐标为． 11分
如图，
当点P在AB上方时，连接OP，同理可得，
得，，
．
三角形ABP的面积为，，解得，
点P的坐标为
综上所述，符合题意的点P的坐标为或． 14分a
0.0064
0.64
64
6400
___________
___________
___________
___________
a
0.0064
0.64
64
6400
0.08
0.8
8
80