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2023年山东省滨州市滨城区中考数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年山东省滨州市滨城区中考数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2023年山东省滨州市滨城区中考数学模拟预测题原卷版docx、2023年山东省滨州市滨城区中考数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（ ）
A B. C. D.
2. 国务院总理李克强在2023年3月5日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到121万亿元，数据“121万亿元”用科学记数法表示（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，是的直径，点在上，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是( )
A. 众数30B. 中位数为25C. 平均数为24D. 方差为83
8. 如图，在矩形中，为对角线，点B关于的对称点为点E，连接，交于点F，过点F作，垂足为G，过点G作．垂足为H，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．
10. 已知反比例函数的图象上两点．若，则m的取值范围是 ____________________．
11. 已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 _________．
12. 如图，已知扇形，点C为中点，点D在弧上，将扇形沿直线折叠，点A恰好落在点O，若，，则图中阴影部分的面积是______．
13. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解________=________．
14. 如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______．
15. 如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD : DE=2 : 3，则CF=____．
16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数）
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 先化简，再求代数式的值，其中
四、解答题（本大题共5小题，共56．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 相信同学们都听过田忌赛马的故事，相传齐王酷爱赛马，他令手下驯养了一群优良的马种，并加以训练，如果某次测试这群马的成绩（满分积极为10分）如下：
（1）同学们你能说出本群马匹成绩中位数和和众数吗？请你分析这两个数据的参考价值．
（2）如果这群马匹平均分大于8分则驯马师继续留任，如果低于8分则被免职，你能通过计算说明驯马师是去是留吗？
（3）小张用数学模型来分析：齐王与田忌上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜．三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为，，，若田忌的三匹马随机出场，你能求出田忌赢得比赛的概率吗？
19. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行；设筒车为，与直线交于P，Q两点，与直线交于B，C两点，恰有，连接．
（1）求证：为的切线；
（2）筒车的半径为，．当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到，参考值：）．
20. 近期，淄博烧烤大火，为迎接暑假旅游高峰的到来，增加淄博在社会上认知度，某烧烤店决定同时购进具有淄博特色纪念品，购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．
（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元．
（2）若烧烤店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案．
（3）若销售种纪念品每件可获利润元，种纪念品每件可获利润元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大，最大利润是多少元．
21. 我们知道，函数（，，）的图象是由二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到；类似地，函数（，，）的图象是由反比例函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．
理解应用
函数的图象可由函数的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______．
灵活应用
如图，在平面直角坐标系中，请根据所给的的图象画出函数的图象，并根据该图象指出，当在什么范围内变化时，？
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为，发现该生的记忆存留量随变化的函数关系为；若在时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随变化的函数关系为，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
22. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点
M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA
的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交
BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形PQCM平行四边形？
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
得分
5
6
7
8
9
10
马匹数
4
7
8
11
6
4
马匹
姓名
下等马
中等马
上等马
齐王
6
8
10
田忌
5
7
9
1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（ ）
A B. C. D.
2. 国务院总理李克强在2023年3月5日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到121万亿元，数据“121万亿元”用科学记数法表示（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，是的直径，点在上，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是( )
A. 众数30B. 中位数为25C. 平均数为24D. 方差为83
8. 如图，在矩形中，为对角线，点B关于的对称点为点E，连接，交于点F，过点F作，垂足为G，过点G作．垂足为H，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．
10. 已知反比例函数的图象上两点．若，则m的取值范围是 ____________________．
11. 已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 _________．
12. 如图，已知扇形，点C为中点，点D在弧上，将扇形沿直线折叠，点A恰好落在点O，若，，则图中阴影部分的面积是______．
13. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解________=________．
14. 如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______．
15. 如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD : DE=2 : 3，则CF=____．
16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数）
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 先化简，再求代数式的值，其中
四、解答题（本大题共5小题，共56．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 相信同学们都听过田忌赛马的故事，相传齐王酷爱赛马，他令手下驯养了一群优良的马种，并加以训练，如果某次测试这群马的成绩（满分积极为10分）如下：
（1）同学们你能说出本群马匹成绩中位数和和众数吗？请你分析这两个数据的参考价值．
（2）如果这群马匹平均分大于8分则驯马师继续留任，如果低于8分则被免职，你能通过计算说明驯马师是去是留吗？
（3）小张用数学模型来分析：齐王与田忌上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜．三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为，，，若田忌的三匹马随机出场，你能求出田忌赢得比赛的概率吗？
19. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行；设筒车为，与直线交于P，Q两点，与直线交于B，C两点，恰有，连接．
（1）求证：为的切线；
（2）筒车的半径为，．当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到，参考值：）．
20. 近期，淄博烧烤大火，为迎接暑假旅游高峰的到来，增加淄博在社会上认知度，某烧烤店决定同时购进具有淄博特色纪念品，购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．
（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元．
（2）若烧烤店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案．
（3）若销售种纪念品每件可获利润元，种纪念品每件可获利润元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大，最大利润是多少元．
21. 我们知道，函数（，，）的图象是由二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到；类似地，函数（，，）的图象是由反比例函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．
理解应用
函数的图象可由函数的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______．
灵活应用
如图，在平面直角坐标系中，请根据所给的的图象画出函数的图象，并根据该图象指出，当在什么范围内变化时，？
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为，发现该生的记忆存留量随变化的函数关系为；若在时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随变化的函数关系为，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
22. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点
M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA
的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交
BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形PQCM平行四边形？
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
得分
5
6
7
8
9
10
马匹数
4
7
8
11
6
4
马匹
姓名
下等马
中等马
上等马
齐王
6
8
10
田忌
5
7
9
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