沪科版18.1 勾股定理示范课ppt课件

这是一份沪科版18.1 勾股定理示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了第18章第1课时，一直角边2，另一直角边2，斜边2，a2+b2c2，∵S大正方形＝c2，赵爽弦图，b-a，推荐书目，c2a2+b2等内容，欢迎下载使用。
我们一起穿越回到2500年前，跟随毕达哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面（如图）：
问题1 试问正方形A、B、C面积之间有什么样的数量关系？
问题2 图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？
观察图(1)，并填写：S1＝　　　个单位面积；S2＝　　　个单位面积；S3＝　　　个单位面积．观察图(2)，并填写：S1＝　　　个单位面积；S2＝　　　个单位面积；S3＝　　 个单位面积．图(1)，(2)中三个正方形面积之间有怎样的关系，用它们的边长表示，是： 　．
在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理.
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
下面动图形象的说明命题的正确性，让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明这一猜想.
证法1 让我们跟着我国汉代数学家赵爽拼图,再用所拼的图形证明命题吧.
S小正方形＝(b-a)2,
∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
1、求下列字母所代表的正方形的面积。

2、求出下列直角三角形中未知边的长度：
解：由勾股定理得 x2 = 32+ 42=25.
∵x＞0，∴x = 5.
3、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积.
解：设正方形的边长为x厘米 , 则
x2=172-152=64
答：正方形的面积是64平方厘米.
在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.
已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论