初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数练习题，共39页。试卷主要包含了下列各图y是x的函数的是，下列等式中，y不是x的函数的是，函数y＝的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．球的体积是M，球的半径为R，则M＝πR3，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是M，R；常量是π
B．变量是R，π；常量是
C．变量是M，π；常量是3，4
D．变量是R；常量是M
2．在圆的周长公式C＝2πr中，常量是（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．2π
3．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．C，2π
4．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（ ）
A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量
5．圆的面积公式为S＝πr2，其中变量是（ ）
A．SB．πC．rD．S和r
二．函数的概念（共4小题）
6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列各图y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）
A．|y|＝2xB．y＝2x﹣1C．y＝x2﹣4xD．
9．下列等式中，y不是x的函数的是（ ）
A．3x﹣2y＝0B．x2﹣y2＝1C．D．y＝|x|
三．函数自变量的取值范围（共5小题）
10．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥2C．x＞2D．x＞2且x≠0
11．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞﹣1且x≠2C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
12．函数y＝﹣（x+1）0中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x＞﹣2
C．x＞﹣2且x≠﹣1D．x≥﹣2且x≠﹣1
13．函数的自变量x的取值范围是 ．
14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
四．函数值（共3小题）
15．当x＝2时，函数的值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
16．当x＝2时，函数y＝﹣x2+1的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．3
17．对于函数，当x＝2 时，y＝ ．
五．函数的图象（共4小题）
18．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
19．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
20．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．B．
C．D．
21．如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ）
A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C．报亭到小亮家的距离是400米
D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
六．一次函数的定义（共2小题）
22．下列函数中，是一次函数的有（ ）
（1）y＝πx （2）y＝2x﹣1 （3）y＝ （4）y＝2﹣3x （5）y＝x2﹣1．
A．4个B．3个C．2个D．1个
23．若y＝（k﹣2）+2是一次函数，则k＝
七．正比例函数的定义（共4小题）
24．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0B．2C．±2D．﹣2
25．已知函数y＝（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．﹣
26．下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A．y＝﹣B．y＝x2C．y＝xD．y＝
27．若函数y＝x+1﹣m是正比例函数，则m的值是（ ）
A．2B．1C．﹣1D．0
八．一次函数的图象（共3小题）
28．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
29．一次函数y＝kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
30．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
九．正比例函数的图象（共3小题）
31．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b
32．正比例函数y＝2x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
33．如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）
A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3
C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4
一十．一次函数的性质（共3小题）
34．若一次函数的图象y＝kx+b经过第一、三、四象限，则b的值可以是 ．（写出一个即可）
35．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 ．
36．已知一次函数y＝kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．
一十一．正比例函数的性质（共8小题）
37．已知正比例函数y＝kx，当x每增加1时，y减少2，则k的值为（ ）
A．B．C．2D．﹣2
38．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y＝﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．y1＝y2D．以上都有可能
39．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（ ）
A．1B．2C．D．0
40．关于函数y＝x，下列结论中，正确的是（ ）
A．函数图象经过点（1，3 ）
B．不论x为何值，总有y＞0
C．y随x的增大而减小
D．函数图象经过一、三象限
41．直线y＝2x经过（ ）
A．第二、四象限B．第一、二象限
C．第三、四象限D．第一、三象限
42．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一，三象限，请写出一个符合条件的函数表达式： ．
43．写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式 ．
44．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 ．
一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）
45．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较
46．点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式8a﹣2b+1的值等于（ ）
A．5B．﹣5C．7D．﹣6
47．下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）
一十三．一次函数图象与几何变换（共2小题）
48．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）
A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）
49．将直线y＝2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．
一十四．待定系数法求一次函数解析式（共3小题）
50．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣2B．y＝﹣x﹣6C．y＝﹣x﹣1D．y＝﹣x+10
51．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
52．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝﹣3时，y的值；
（3）求当y＝4时，x的值．
一十五．待定系数法求正比例函数解析式（共5小题）
53．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（ ）
A．3B．﹣3C．12D．﹣12
54．正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝ ．
55．如果正比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式为 ．
56．已知正比例函数图象经过点（﹣1，2）．
（1）求此正比例函数的解析式；
（2）点（2，﹣1）是否在此函数图象上？请说明理由．
57．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值；
（3）请你写出这个函数的一条性质．
一十六．一次函数与一元一次方程（共1小题）
58．如图，已知一次函数y＝kx+3和y＝﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3＝﹣x+b的解是 ．
一十七．一次函数与一元一次不等式（共2小题）
59．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
60．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2
2024年人教版八年级第19章 一次函数经典必做练习题附解析
参考答案与试题解析
一．常量与变量（共5小题）
1．球的体积是M，球的半径为R，则M＝πR3，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是M，R；常量是π
B．变量是R，π；常量是
C．变量是M，π；常量是3，4
D．变量是R；常量是M
【答案】A
【分析】根据常量和变量的概念解答即可．
【解答】解：球的体积是M，球的半径为R，则M＝πR3，
其中变量是M，R；常量是π，
故选：A．
【点评】本题考查了常量和变量，掌握概念是解题的关键．
2．在圆的周长公式C＝2πr中，常量是（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．2π
【答案】D
【分析】根据变量定义可得答案．
【解答】解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，常量为2π，
故选：D．
【点评】此题主要考查了变量和常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
3．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．C，2π
【答案】B
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【解答】解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量，
故选：B．
【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
4．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（ ）
A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量
【答案】C
【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．
【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．
故选：C．
【点评】此题主要考查了常量与变量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．
5．圆的面积公式为S＝πr2，其中变量是（ ）
A．SB．πC．rD．S和r
【答案】D
【分析】根据常量与变量的定义进行判断即可．
【解答】解：S＝πr2中，
S是圆的面积，r是圆的半径，S随r的变化而变化，
∴π是常量，S和r是变量．
故选：D．
【点评】本题主要考查了常量与变量的确认，一般情况下，数值不发生变化的量是常量，数值发生变化的量是变量，是基础题，比较简单．
二．函数的概念（共4小题）
6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．
【解答】解：A、B、D选项中，对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数；
C选项中，对于一定范围内x取值时，y可能有2个值与之相对应，所以y不是x的函数；
故选：C．
【点评】本题考查了函数的定义．函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．
7．下列各图y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，判断即可．
【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．
8．下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）
A．|y|＝2xB．y＝2x﹣1C．y＝x2﹣4xD．
【答案】A
【分析】根据函数的定义，自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数，即可得出答案．
【解答】解：自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数，
B、C、D选项均满足取一个x的值，有唯一确定的y值和它对应，y是x的函数，不符合题意，
而A选项中，对一个x的值，与之对应的可能有两个y的值，故y不是x的函数，符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查函数定义，解题的关键是理解掌握自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数．
9．下列等式中，y不是x的函数的是（ ）
A．3x﹣2y＝0B．x2﹣y2＝1C．D．y＝|x|
【答案】B
【分析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．
【解答】解：∵在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，
∴选项By不是x的函数．
故选：B．
【点评】本题考查函数的概念，关键是掌握函数的定义．
三．函数自变量的取值范围（共5小题）
10．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥2C．x＞2D．x＞2且x≠0
【答案】C
【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得，x﹣2＞0，
解得，x＞2，
故选：C．
【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键．
11．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞﹣1且x≠2C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
【答案】D
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+1≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣1且x≠2．
故选：D．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
12．函数y＝﹣（x+1）0中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x＞﹣2
C．x＞﹣2且x≠﹣1D．x≥﹣2且x≠﹣1
【答案】D
【分析】根据二次根式（a≥0），以及a0＝1（a≠0）可得x+2≥0且x+1≠0，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
x+2≥0且x+1≠0，
∴x≥﹣2且x≠﹣1，
故选：D．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，零指数幂，熟练掌握二次根式（a≥0），以及a0＝1（a≠0）是解题的关键．
13．函数的自变量x的取值范围是 x≠2 ．
【答案】x≠2．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣2≠0，
解得x≠2．
故答案为：x≠2．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 x≥2且x≠4 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．
【解答】解：根据题意得，
解得x≥2且x≠4，
∴自变量x的取值范围是x≥2且x≠4，
故答案为x≥2且x≠4．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0．
四．函数值（共3小题）
15．当x＝2时，函数的值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【答案】B
【分析】把x的值代入函数式计算即可．
【解答】解：当x＝2时，y＝＝﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了求函数的值．解题的关键是理解自变量、应变量的含义．
16．当x＝2时，函数y＝﹣x2+1的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．3
【答案】B
【分析】把x＝2代入函数关系式进行计算即可得解．
【解答】解：x＝2时，y＝．
故选：B．
【点评】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单．
17．对于函数，当x＝2 时，y＝ ．
【答案】．
【分析】将x＝2代入关系式式得即可．
【解答】解：将x＝2代入得：
y＝＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据x＝2代入关系式得到y值是解本题的关键．
五．函数的图象（共4小题）
18．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．
【解答】解：
公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，
加速：速度增加，
匀速：速度保持不变，
减速：速度下降，
到站：速度为0．
观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．
故选：B．
【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
19．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．
【解答】解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；
B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶”不符，不符合题意；
C．此函数图象中，S1、S2同时到达终点，不符合题意；
D．S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方．符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了函数图形，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键．
20．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．
【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．
故选：C．
【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．
21．如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ）
A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C．报亭到小亮家的距离是400米
D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
【答案】D
【分析】根据图象逐个分析即可．
【解答】解：A、由图象得：小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故A选项不符合题意；
B、由图象可知：小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为：（1.0﹣0.4）÷（45﹣37）＝0.075（千米/分）＝75（米/分），故B选项不符合题意；
C、由图象知报亭到小亮家的距离是0.4千米，即400米，故C选项不符合题意；
D、由图象知小亮打羽毛球的时间是37﹣7＝30（分钟），故D选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了函数图象，观察图象，从图象中获取信息是解题的关键．
六．一次函数的定义（共2小题）
22．下列函数中，是一次函数的有（ ）
（1）y＝πx （2）y＝2x﹣1 （3）y＝ （4）y＝2﹣3x （5）y＝x2﹣1．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：（1）y＝πx是一次函数；
（2）y＝2x﹣1是一次函数；
（3）y＝是反比例函数，不是一次函数；
（4）y＝2﹣3x是一次函数；
（5）y＝x2﹣1是二次函数，不是一次函数．
是一次函数的有3个．
故选：B．
【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．
23．若y＝（k﹣2）+2是一次函数，则k＝ ﹣2
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一次函数的定义列出方程k2﹣3＝1，且k﹣2≠0，由此求得k的值．
【解答】解：依题意得：k2﹣3＝1，且k﹣2≠0，
解得k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】考查了一次函数的定义．一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．
七．正比例函数的定义（共4小题）
24．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0B．2C．±2D．﹣2
【答案】B
【分析】根据正比例函数的定义得出k+2≠0且k2﹣4＝0，再求出k即可．
【解答】解：∵y＝（k+2）x+k2﹣4中，y是x的正比例函数，
∴k+2≠0且k2﹣4＝0，
解得：k＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫一次函数，当b＝0时，函数也叫正比例函数．
25．已知函数y＝（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．﹣
【答案】B
【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
m2﹣3＝1，且m+1＜0，
解得m＝﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数．
26．下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A．y＝﹣B．y＝x2C．y＝xD．y＝
【答案】D
【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可．
【解答】解：A、y＝﹣是反比例函数，故错误；
B、y＝x2是二次函数，故错误；
C、y＝x是正比例函数，故错误；
D、y＝＝是一次函数，但不是正比例函数，故正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查一次函数和正比例函数的概念：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）；一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．
27．若函数y＝x+1﹣m是正比例函数，则m的值是（ ）
A．2B．1C．﹣1D．0
【答案】B
【分析】根据正比例函数的定义得出关于m的方程，求出m的值即可．
【解答】解：∵函数y＝x+1﹣m是正比例函数，
∴1﹣m＝0，
解得m＝1．
故选：B．
【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解题的关键．
八．一次函数的图象（共3小题）
28．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．
【解答】解：由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k＞0，b＜0时，函数图象经过一、三、四象限．
29．一次函数y＝kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据k＜0，由一次函数的性质即可判断出函数y＝kx+k（k＜0）的图象所经过的象限．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+k（k＜0），
∴函数的图象经过二、三、四象限，
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数图象与系数的关系：
①k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；
30．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】根据一次函数y＝ax+b（a≠0）的a、b的符号判定该一次函数所经过的象限即可．
【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3的k＝2＞0，b＝﹣3＜0，
∴一次函数y＝2x﹣3经过第一、三、四象限，
即一次函数y＝2x﹣3不经过第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的图象，即直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
九．正比例函数的图象（共3小题）
31．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b
【答案】D
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
即a＜c＜b．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大
32．正比例函数y＝2x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
【解答】解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
∴正比例函数y＝2x的大致图象是B．
故选：B．
【点评】此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．
33．如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）
A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3
C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4
【答案】B
【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．
【解答】解：首先根据直线经过的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．
则k2＜k1＜k4＜k3
故选：B．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．
一十．一次函数的性质（共3小题）
34．若一次函数的图象y＝kx+b经过第一、三、四象限，则b的值可以是 ﹣1（答案不唯一） ．（写出一个即可）
【答案】﹣1（答案不唯一）．
【分析】根据题意和一次函数的性质，可以得到k＞0，b＜0，然后写出一个符合要求的b的值即可．
【解答】解：∵一次函数的图象y＝kx+b经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴b的值可以是﹣1，
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
【点评】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
35．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 2或﹣7 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于k的符号不能确定，故应对k＞0和k＜0两种情况进行解答．
【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数，
∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，
∴当x＝1时，y＝3；当x＝4时，y＝6，
∴，解得，
∴＝2；
当k＜0时，此函数是减函数，
∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，
∴当x＝1时，y＝6；当x＝4时，y＝3，
∴，解得，
∴＝﹣7．
故答案为：2或﹣7．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
36．已知一次函数y＝kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x＝﹣3，y＝﹣5；x＝6，y＝﹣2代入一次函数的解析式y＝kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x＝﹣3，y＝﹣2；x＝6，y＝﹣5代入一次函数的解析式y＝kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．
【解答】解：分两种情况：
①当k＞0时，把x＝﹣3，y＝﹣5；x＝6，y＝﹣2代入一次函数的解析式y＝kx+b，
得，
解得，
则这个函数的解析式是y＝x﹣4（﹣3≤x≤6）；
②当k＜0时，把x＝﹣3，y＝﹣2；x＝6，y＝﹣5代入一次函数的解析式y＝kx+b，
得，
解得，
则这个函数的解析式是y＝﹣x﹣3（﹣3≤x≤6）．
故这个函数的解析式是y＝x﹣4（﹣3≤x≤6）或者y＝﹣x﹣3（﹣3≤x≤6）．
【点评】本题主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，注意要分情况讨论．
一十一．正比例函数的性质（共8小题）
37．已知正比例函数y＝kx，当x每增加1时，y减少2，则k的值为（ ）
A．B．C．2D．﹣2
【答案】D
【分析】根据题意可得：y﹣2＝k（x+1），再求解即可．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx，当x每增加1时，y减少2，
∴y﹣2＝k（x+1），即y﹣2＝kx+k，
∴k＝﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查的是正比例函数的性质，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．
38．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y＝﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．y1＝y2D．以上都有可能
【答案】B
【分析】由k＝﹣3＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合x1＞x2，即可得出y1＜y2．
【解答】解：∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小．
又∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
故选：B．
【点评】本题考查了正比例函数的性质，牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”是解题的关键．
39．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（ ）
A．1B．2C．D．0
【答案】B
【分析】用代入法即可．
【解答】解：把x＝1，y＝m代入y＝2x，
解得：m＝2．
故选：B．
【点评】若一点在函数图象上，则这点的横、纵坐标满足函数解析式．
40．关于函数y＝x，下列结论中，正确的是（ ）
A．函数图象经过点（1，3 ）
B．不论x为何值，总有y＞0
C．y随x的增大而减小
D．函数图象经过一、三象限
【答案】D
【分析】利用正比例函数的性质以及图象上点的坐标性质，分别判断得出即可．
【解答】解：A、当x＝1，y＝，故函数图象经过点（1，3 ）错误；
B、只有x＞0时，y＞0，故此选项错误；
C、∵k＝0，∴y随x的增大而增大，故此选项错误；
D、∵k＝0，∴函数图象经过一、三象限，此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题关键．
41．直线y＝2x经过（ ）
A．第二、四象限B．第一、二象限
C．第三、四象限D．第一、三象限
【答案】D
【分析】根据正比例函数的图象和性质可得答案．
【解答】解：∵k＝2＞0，
∴y＝2x经过第一、三象限，
故选：D．
【点评】本题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的图象和性质是解题的关键．
42．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一，三象限，请写出一个符合条件的函数表达式： y＝x（答案不唯一） ．
【答案】y＝x（答案不唯一）．
【分析】先根据正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第一、三象限得出k的取值范围，进而可得结论．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第一、三象限，
∴k＞0，
∴函数表达式为y＝x．
故答案为：y＝x（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是正比例函数性质，先根据题意得出k的取值范围是解答此题的关键．
43．写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式 y＝﹣2x、y＝﹣3x等 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于正比例函数的一般形式为y＝kx，并且y随x的增大而减小，所以k是一个负数，由此可以确定函数的表达式．
【解答】解：∵正比例函数的一般形式为y＝kx，并且y随x的增大而减小，
∴答案不唯一：y＝﹣2x、y＝﹣3x等．
【点评】此题是一个开放性试题，答案不唯一，主要利用正比例函数的性质即可解决问题．
44．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 y＝x ．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接根据正比例函数的性质求解．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，
∴k可取1，
此时正比例函数解析式为y＝x．
故答案为y＝x．
【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y＝kx，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．
一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）
45．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较
【答案】A
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．
【解答】解：∵k＝﹣＜0，
∴y随x的增大而减小．
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．
46．点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式8a﹣2b+1的值等于（ ）
A．5B．﹣5C．7D．﹣6
【答案】B
【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式8a﹣2b+1的值．
【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，
∴b＝4a+3，
∴8a﹣2b+1＝8a﹣2（4a+3）+1＝﹣5，
即代数式8a﹣2b+1的值等于﹣5．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点的坐标满足图象的解析式．
47．下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）
【答案】D
【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．
【解答】解：（1）当x＝2时，y＝2，（2，1）不在函数y＝x+1的图象上，（2，0）不在函数y＝x+1的图象上；
（2）当x＝﹣2时，y＝0，（﹣2，1）不在函数y＝x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y＝x+1的图象上．
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．
一十三．一次函数图象与几何变换（共2小题）
48．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）
A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）
【答案】D
【分析】根据平移的性质得出解析式，进而解答即可．
【解答】解：∵该直线向上平移3的单位，
∴平移后所得直线的解析式为：y＝x+3；
把x＝2代入解析式y＝x+3＝5，
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键．
49．将直线y＝2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 y＝2x﹣2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据函数的平移规则“上加下减”，即可得出直线平移后的解析式．
【解答】解：根据平移的规则可知：
直线y＝2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y＝2x+1﹣3＝2x﹣2．
故答案为：y＝2x﹣2．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加下减”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．
一十四．待定系数法求一次函数解析式（共3小题）
50．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣2B．y＝﹣x﹣6C．y＝﹣x﹣1D．y＝﹣x+10
【答案】D
【分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点（8，2）的坐标代入一次函数解析式计算即可得解．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，
∴k＝﹣1，
∵一次函数过点（8，2），
∴2＝﹣8+b
解得b＝10，
∴一次函数解析式为y＝﹣x+10．
故选：D．
【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键．
51．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先把A点和B点坐标代入y＝kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；
（2）先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD进行计算．
【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y＝kx+b得，
解得．
所以一次函数解析式为y＝x+；
（2）把x＝0代入y＝x+得y＝，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD
＝××2+××1
＝．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
52．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝﹣3时，y的值；
（3）求当y＝4时，x的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据y﹣2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x＝﹣2时，y＝6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．
（2）根据（1）中所求函数解析式，将x＝﹣3代入其中，求得y值；
（3）利用（1）中所求函数解析式，将y＝4代入其中，求得x值．
【解答】解：（1）依题意得：设y﹣2＝k（x+1）．
将x＝﹣2，y＝6代入：得k＝﹣4
所以，y＝﹣4x﹣2．
（2）由（1）知，y＝﹣4x﹣2，
∴当x＝﹣3时，y＝（﹣4）×（﹣3）﹣2＝10，即y＝10；
（3）由（1）知，y＝﹣4x﹣2，
∴当y＝4时，4＝（﹣4）×x﹣2，
解得，x＝﹣．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、函数值．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y＝kx+b（k≠0），将已知两点的坐标代入求出k、b的值，再根据一次函数的性质求解．
一十五．待定系数法求正比例函数解析式（共5小题）
53．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（ ）
A．3B．﹣3C．12D．﹣12
【答案】B
【分析】先利用待定系数法求出y＝﹣3x，然后计算x＝1对应的函数值．
【解答】解：设y＝kx，
∵当x＝2时，y＝﹣6，
∴2k＝﹣6，解得k＝﹣3，
∴y＝﹣3x，
∴当x＝1时，y＝﹣3×1＝﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0），然后把一个已知点的坐标代入求出k即可．
54．正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝ 3 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把点的坐标代入函数解析式，求解即可得到k的值．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过点（1，3），
∴k＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程求解即可．
55．如果正比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式为 y＝﹣x ．
【答案】y＝﹣x．
【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y＝kx，然后根据该函数图象过点（2，﹣1），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．
【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx．根据题意，得
2k＝﹣1，
解得k＝﹣．
则它的函数解析式为y＝﹣x．
故答案为：y＝﹣x．
【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0），然后把一组对应值代入求出k得到正比例函数解析式．
56．已知正比例函数图象经过点（﹣1，2）．
（1）求此正比例函数的解析式；
（2）点（2，﹣1）是否在此函数图象上？请说明理由．
【答案】（1）y＝﹣2x；
（2）点（2，﹣1）不在函数y＝﹣2x图象上．
【分析】（1）设正比例函数解析式为y＝kx，把已知点坐标代入求出k的值，即可确定出解析式；
（2）把x＝2代入解析式计算求出y的值，即可作出判断．
【解答】解：（1）设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0），
把（﹣1，2）代入得：2＝﹣k，
解得：k＝﹣2，
则正比例函数解析式为y＝﹣2x；
（2）把x＝2代入y＝﹣2x得：y＝﹣4，
∵﹣4≠﹣1，
∴点（2，﹣1）不在函数y＝﹣2x图象上．
【点评】此题考查了待定系数法求正比例函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
57．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值；
（3）请你写出这个函数的一条性质．
【答案】（1）y＝2x；
（2）y＝1；
（3）正比例函数y＝2x的图象经过第一、三象限；y随x的增大而增大．
【分析】（1）设y＝kx，把x＝2，y＝4代入，求出k即可得出答案；
（2）把x＝代入函数解析式，求出即可；
（3）根据正比例函数的性质解答即可．
【解答】解：（1）根据题意，设y＝kx（k≠0），
把x＝2，y＝4代入得：4＝2k，
解得：k＝2，
即y与x的函数关系式为y＝2x；
（2）把x＝代入y＝2x得：y＝1；
（3）∵k＝2＞0，
∴正比例函数y＝2x的图象经过第一、三象限；y随x的增大而增大．
【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，正比例函数的性质，能求出函数的解析式是解此题的关键．
一十六．一次函数与一元一次方程（共1小题）
58．如图，已知一次函数y＝kx+3和y＝﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3＝﹣x+b的解是 x＝2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】函数图象的交点坐标的横坐标即是方程的解．
【解答】解：∵已知一次函数y＝kx+3和y＝﹣x+b的图象交于点P（2，4），
∴关于x的方程kx+3＝﹣x+b的解是x＝2，
故答案为：x＝2．
【点评】考查了一次函数与一元一次方程的知识，解题的关键是了解函数的图象的交点与方程的解的关系，难度不大．
一十七．一次函数与一元一次不等式（共2小题）
59．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
【答案】C
【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y＝x+b的图象都在y＝kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
60．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2
【答案】B
【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．
【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），
则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．