江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 有两根和长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架．可以选择的木棒是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中结果为的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 中，如果，那么形状是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形
5. 下列由不能判断的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式计算正确是（ ）
A B. C. D.
7. 若，则m、n之间的关系式是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ）
（1）若，则； （2）；
（3）； （4）； （5）
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 计算的结果是________．
10. 因式分解： ________．
11. 华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为_________．
12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
13. 在△ABC中的AE是BC边的中线，已知△ABE的面积为5cm2,则△ABC的面积是_______cm2
14. 已知三角形三边长分别为2，4，x，请写出符合条件的一个整数x为________．
15. 若，则的结果是________．
16. 如图，现有甲，乙，丙三种不同纸片，小敏要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数为________．
三、解答题（本大题共有8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向下平移2格，再向右平移4格．
（1）请在图中画出平移后的；
（2）在图中画出的高．
18. 计算：
（1）
（2）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，在中，平分交于点D，平分交于点E．

（1）若求的度数；
（2）若，求的度数．
23. 如图，于D，点F是上任意一点，于E，且，．
（1）求证：；
请补全解答过程，即在横线处填上结论或理由．
证明：∵，，（已知）
∴ ，（垂直于同一直线的两直线平行）
∴，（ ）
又∵，（已知）
∴，（等量代换）
∴ ，（ ）
∴，（ ）
（2）若平分，求的度数．
24. 数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化．“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用．
【问题探究】
探究1：如图1所示，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出结论：
探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出的结果．
【形成结论】
（1） ；
【应用结论】
（2）已知，，分别求与值；
【变式拓展】
（3）因式分解：