2023-2024学年福建省泉州市南安市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省泉州市南安市七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.方程5x=1的解为( )
A. x=−4B. x=5C. x=15D. x=−15
2.已知等式m=n，则下列等式中不一定成立的是( )
A. m+k=n+kB. m−k=n−kC. mk=nkD. mk=nk
3.如图所示的交通标志为一条高速公路某路段上汽车的最高时速不得超过120km，若某汽车的时速为a km/h，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是( )
A. a120D. a≥120
4.如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程x−my=9的解，那么m的值是( )
A. −2B. 2C. −8D. 6
5.已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是( )
A. x≥−112B. x≤−112C. x>−112D. xb，则a−b ______0(填“>”“=”或“
【解析】解：∵a>b，
∴a−b>b−b，
即a−b>0．
故答案为：>．
根据a>b，应用不等式的性质，不等式的两边同时减去b，判断出a−b与0的关系即可．
此题主要考查了不等式的性质：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
14.【答案】m≥7
【解析】解：由不等式xm无解，得m≥7．
故答案为：m≥7．
根据大大小小无处找，可得答案．
本题考查了不等式的解集，确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找．
15.【答案】−1
【解析】解：3※x=x−4，
32x+3−x=x−4，
9x+3−x=x−4，
9x−x−x=−4−3，
7x=−7，
x=−1．
故答案为：−1．
先根据题意得出方程为9x+3−x=x−4，再移项，合并同类项，系数化成11即可．
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
16.【答案】x=100y=−75
【解析】解：将方程组2a1x+4b1y=5c12a2x+4b2y=5c2每个方程的左右两边同时除以5，
可得a1(25x)+b1(45y)=c1a2(25x)+b2(45y)=c2，
∵a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=40y=−60，
∴25x=4045y=−60，
解得x=100y=−75，
∴方程组2a1x+4b1y=5c12a2x+4b2y=5c2的解是x=100y=−75．
故答案为：x=100y=−75．
首先将方程组2a1x+4b1y=5c12a2x+4b2y=5c2化为a1(25x)+b1(45y)=c1a2(25x)+b2(45y)=c2，然后根据方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=40y=−60，求出方程组2a1x+4b1y=5c12a2x+4b2y=5c2的解即可．
此题主要考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组的方法，解答此题的关键是将方程组2a1x+4b1y=5c12a2x+4b2y=5c2化为a1(25x)+b1(45y)=c1a2(25x)+b2(45y)=c2．
17.【答案】解：5(x−2)−1=−2(2x+1)，
5x−10−1=−4x−2，
5x+4x=−2+10+1，
9x=9，
x=1．
【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
18.【答案】解：2x−y=0①3x−2y=1②，
①×2−②，可得x=−1，
把x=−1代入①，可得：2×(−1)−y=0，
解得y=−2，
∴原方程组的解是x=−1y=−2．
【解析】应用加减消元法，求出方程组的解即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键．
19.【答案】解：4x−1