苏教版六年级上学期数学期末学情调研试卷（含答案解析）

这是一份苏教版六年级上学期数学期末学情调研试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了填一填，选一选，判一判，算一算，操作计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：60分钟，满分：100分）
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、填一填。
1．六（1）班女生人数是男生人数的35，男生比女生多（ ）（ ），女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数占全班人数的（ ）（ ）。
2．。
3．100克的20%是（ ）千克， 34米是35米的（ ）（ ）。
4．一条裙子现在的售价为400元，比原价降低了100元，比原价降低了______（填百分数）。
5．圣诞节，学校花560元买了3棵大圣诞树和16棵小圣诞树，小圣诞树的价钱是大圣诞树的14。小圣诞树每棵（ ）元，大圣诞树每棵（ ）元。
6．李大爷养了一些兔子，白兔只数的23与黑兔只数相等，黑兔只数与灰兔只数的比是4∶5，白兔有48只，黑兔有（ ）只，灰兔有（ ）只。
7．将一个表面涂色、棱长为10厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，一共可以切成（ ）块。其中两面涂色的正方体有（ ）块，三面涂色的正方体有（ ）块。
8．一条54千米长的路，已经修了12千米，再修（ ）千米正好修完这条路的60%。
9．如图，两个正方形中阴影部分两个三角形面积的比是1∶3，小正方形中空白部分的面积是6平方米，大正方形中空白部分的面积是（ ）平方米。
10．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行了全程的1120少35千米，乙车行了全程的一半，全程长（ ）千米。
11．甲、乙、丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲、乙之和与乙、丙之和的比是7∶5，丙有（ ）元钱。
12．王大爷的自行车后面左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共55千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等。面粉每袋（ ）千克。
13．一个底面是正方形的长方体的高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
14．从甲地到乙地，其中35是上坡路， 25是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路10千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了_____千米。
二、选一选。
15．在含盐率为25%的盐水中，加入10克盐和40克水，盐水的含盐率（ ）。
A．变低B．变高C．不变D．无法确定
16．配制一种什锦糖，所需奶糖和巧克力糖的比是5∶3，王阿姨两种糖各买60千克，当奶糖用完时，巧克力糖还剩（ ）千克。
A．20B．24C．36D．40
17．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是( )。
A．10÷85%B．10÷(1－85%)
C．10×85%D．10×(1－85%)
18．甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙的速度比是（ ）。
A．4∶5B．1∶1C．25∶16D．16∶25
19．甲车的速度是乙车的，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时共行了全程的，此时乙车行了全程的（ ）。
A．B．C．D．
三、判一判。
20．因为3的倒数是，所以a的倒数是。（ ）
21．工人修一条路，实际比计划少修，实际修相当于计划的（1－）。（ ）
22．将3∶x的前项增加9，后项乘4，比值不变。（ ）
23．一堆煤20吨，每天用去它，3天一共用去吨。（ ）
24．甲组人数调到乙组后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是9∶7。（ ）
四、算一算。
25．直接写出得数。


26．计算下面各题，能简算的要简算。


五、操作计算。
27．在下面的方格中，用图示表示出 的意义.
28．下面每个格子均为边长1厘米的小正方形，请你在下面的方格纸中画一个边长3厘米的正方形，并按照4∶5的面积比把这个正方形分成两部分。
六、解决问题。
29．狗年到了，淘淘和强强将自己的一些钱换成了狗年纪念币，强强有21枚狗年纪念币，比淘淘的纪念币少25%。淘淘有多少枚狗年纪念币？
30．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
31．体育馆新建了一个长方体游泳池，长是50米，宽是30米，深是3米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）如果向游泳池内注水，水深2米，那么需要注入多少立方米的水？
32．一根电话线，第一次用去米，第二次用去余下的，两次共用去6米．第一次用去后还剩下多少米？
33．军军在科学课上配制含盐18%的盐水200克，结果发现盐水浓度低了。要想使含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？
参考答案
一、填一填。
1、；3∶8；
【解析】
【分析】把六（1）班男生人数看作“1”，看成5份数，那么女生人数就是3份数，用男生比女生多的份数除以女生的份数即可；
该班总人数是5＋3＝8份数，进而写出女生与全班人数对应的份数比；
用男生的份数除以全班人数的份数即可。
【详解】（5－3）÷3
＝2÷3
＝
3∶（3＋5）＝3∶8
5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多，女生人数与全班人数的比是3∶8，男生人数占全班人数的。
【点睛】解决此题关键是把分数看成份数，进而写出对应的份数比，也考查了求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。
2、24；48；3；25
【解析】
【分析】除数＝被除数÷商，即第一个空：6÷0.25＝24；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即6÷24＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即第二个空：12÷6＝2，24×2＝48；根据除法和比之间的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，即6÷24＝6∶24；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，即第三个空：24÷2＝12；6÷2＝3；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动2位，末尾加个百分号即可。
【详解】6÷24＝＝3∶12＝0.25＝25%
【点睛】本题主要考查比、分数、除法、百分数、小数之间的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
3、0.02；
【解析】
【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个数×百分率即可；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用前一个数÷后一个数即可。
【详解】100×20%＝20（克）
20克＝20÷1000＝0.02千克
100克的20%是0.02千克；
÷＝×＝
米是米的。
【点睛】此题主要考查学生对百分数和分数的理解与应用，其中需要注意单位的变化。
4、20%
【解析】
【分析】根据题意，原价＝现价＋降低的价钱，再用降低的价钱÷原价×100%，即可解答。
【详解】100÷（400＋100）×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几。
5、①. 20 ②. 80
【解析】
【分析】由于小圣诞树价钱是大圣诞树的，可以设大圣诞树的价钱为x元，则小圣诞树的价钱是x元，根据题意：3×大圣诞树的价格＋16×小圣诞树的价格＝560，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大圣诞树的价钱为x元，则小圣诞树的价钱是x元。
3x＋16×x＝560
3x＋4x＝560
7x＝560
x＝560÷7
x＝80
80×＝20（元）
所以小圣诞树每棵20元，大圣诞树每棵80元。
【点睛】本题主要考查列列方程解两个未知数的题目，找准等量关系是解题的关键。
6、①. 32 ②. 40
【解析】
【分析】根据白兔只数的与黑兔只数相等，可知白兔只数与黑兔只数比是3∶2，将白兔、黑兔、灰兔只数比进行统一，用白兔只数÷对应份数，求出一份数，用一份数分别乘黑兔和灰兔的对应份数即可。
【详解】根据分析，白兔、黑兔、灰兔只数比：6∶4∶5
48÷6＝8（只）
8×4＝32（只）
8×5＝40（只）
【点睛】关键是根据比的基本性质将三种兔子的比进行统一，先求出一份数。
7、①. 125 ②. 36 ③. 8
【解析】
【分析】棱长为10厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，每条棱被平分成了5份，所以切的块数＝5×5×5，两面涂色的在原来大正方体棱长上除去两端的小正方体上，所以每条棱上有5－2＝3（块），一共12条棱，所以两面涂色的小正方体一共有12×3＝36（块），三面涂色的正方体在原来大正方体的顶点上，正方体有8个顶点，所以三面涂色的正方体有8块，据此解答。
【详解】10÷2＝5（块），5×5×5＝125（块），一共可以切成125块。
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块），其中两面涂色的正方体有36块。
三面涂色的正方体有8块。
【点睛】此题考查了表面涂色的小正方体的块数计算，明确每一种涂色小正方体所在位置是解题关键。
8、
【解析】
【分析】由于这条路的60%，这条路是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即×60%＝（千米），由于已经修了千米，用减即可求解。
【详解】×60%＝（千米）
－＝（千米）
再修千米正好修完这条路的60%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，单位“1”已知，用乘法。
9、90
【解析】
【分析】由等高的两个三角形面积比是1∶3可知，大正方形的边长是小正方形边长的3倍，由此可知，阴影大三角形的面积是大正方形面积的，空白部分面积是大正方形面积的，已知小正方形中空白部分的面积是6平方米，那么小正方形中阴影部分的三角形也是6平方米，又知两个正方形中阴影部分两个三角形面积的比是1∶3，那么1份就是6平方米，3份就是6×3＝18平方米，即大三角形的面积，用大三角形面积×5即可解答。
【详解】由分析可知，阴影大三角形的面积是大正方形面积的，大正方形空白部分的面积是阴影大三角形面积的5倍。
6×3×5
＝18×5
＝90（平方米）
大正方形中空白部分的面积是 90平方米。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
10、700
【解析】
【分析】甲车与乙车相遇，甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，即，如果相遇，甲车也应是行驶全程的，用－＝，对应的实际距离是35千米，用具体长度÷对应占全程的分率即可求出全程。
【详解】35÷（－）
＝35÷
＝700（千米）
全程长700千米。
【点睛】此题主要考查学生对路程中相遇问题的理解与应用。
11、10
【解析】
【分析】用甲和乙之和减去乙和丙之和等于甲减丙的差，即7－5＝2份，已知丙比甲少20元，20÷2即是一份的钱数，再乘7份从而求出甲和乙的钱数，已知甲、乙、丙共有80元钱，相减即可解答。
【详解】一份的钱数：20÷（7－5）
＝20÷2
＝10（元）
甲和乙的钱数：10×7＝70（元）
丙：80－70＝10（元）
丙有10元钱。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
12、5
【解析】
【分析】根据题意如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等，即：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉，可推出3袋面粉＝2袋大米，则6袋面粉＝4袋大米。把4袋大米看成6袋面粉，则一共有5＋6＝11袋面粉，是55千克，用55千克除以11袋即可求得1袋面粉的质量。
【详解】由分析得：
因为：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉
所以：3袋面粉＝2袋大米
6袋面粉＝4袋大米
假设全是面粉，则每袋面粉：
55÷（5＋6）
＝55÷11
＝5（千克）
面粉每袋5千克。
【点睛】此题考查简单的等量代换，解答本题的关键是根据推导出大米与面粉间的关系，进而解答。
13、①. 500 ②. 40
【解析】
【分析】由题意可知：这个长方体的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可；如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积比原来增加了高为2厘米的长方体的侧面积，根据底面周长乘高即可解答。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方厘米）
5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
则这个长方体的体积是500立方厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，表面积比原来增加40平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
14、4
【解析】
【分析】首先根据一人在甲、乙间往返一趟，一共走上坡路的路程等于两地之间的距离，可得两地之间的距离是10千米；然后根据从甲地到乙地，是下坡路，可得从乙地返回甲地时，是上坡路，根据分数乘法的意义，用两地之间的距离乘，求出从乙地返回甲地时上坡行了多少千米即可。
【详解】10×＝4（千米），从乙地返回甲地时上坡行了4千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两地之间的距离是多少。
二、选一选。
15、A
【解析】
【分析】假设含盐率为25%盐水有100克，则此时盐的质量：100×25%＝25（克），由于加入10克盐和40克水，求出此时的盐和盐水的质量，之后根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，求出含盐率，据此即可选择。
【详解】假设含盐率为25%的盐水有100克。
100×25%＝25（克）
25＋10＝35（克）
盐水：100＋10＋40＝150（克）
35÷150×100%
≈0.233×100%
＝23.3%
233%＜25%
所以盐水的含盐率变低。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16、B
【解析】
【分析】将奶糖看成5份，巧克力糖看成3份，先用奶糖的质量÷5求出1份的量，再乘3即可求的需要的巧克力糖的质量，最后用60－需要的巧克力糖的质量即可。
【详解】60－60÷5×3
＝60－12×3
＝60－36
＝24（千克）
巧克力糖还剩下24千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
17、B
18、D
【解析】
【分析】根据甲走路程是乙的可知，甲路程是4份，乙路程是5份；根据乙用的时间是甲的可知，甲时间是5份，乙时间是4份；根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，写成比的形式即可解答。
【详解】甲速度：4÷5＝
乙速度：5÷4＝
甲速度∶乙速度＝∶＝×＝＝16∶25
甲、乙的速度比是16∶25。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
19、B
【解析】
【分析】当相同时间内，速度比＝路程比，已知甲车的速度是乙车的，5小时共行了全程的，乙车的路程相当于把全程分为3＋4＝7份，乙占4份，用÷7×4即可解答。
【详解】÷（3＋4）×4
＝÷7×4
＝
＝
＝
此时乙车行了全程的。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是牢记，相同时间内，速度比等于路程比。
三、判一判。
20、×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
21、√
【解析】
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
22、√
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变；据此解答。
【详解】3∶x的前项增加9变成3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，若比值不变后项也要乘4；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大到原来的几倍。
23、×
【解析】
【分析】由于每天用去它的，则3天会用去它的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即20×，据此即可判断。
【详解】20××3
＝0.8×3
＝2.4（吨）
所以3天一共用去2.4吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要准单位“1”是解题的关键。
24、×
【解析】
【分析】由于甲组人数调到乙组后，两组人数相等，可以设甲组人数有9人，即甲组调入乙组的人数：9×＝2（人），则甲此时的人数：9－2＝7（人），乙此时的人数也是7人，由于乙是增加2人后变成7人，则乙原来的人数为：7－2＝5（人），据此即可求出原来甲、乙两组人数的比。
【详解】假设甲组人数有9人。
9×＝2（人）
9－2＝7（人）
7－2＝5（人）
所以原来甲、乙两组人数的比是9∶5，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比的意义，可以假设出甲组的具体人数。
四、算一算。
25、；；；4；；；；1.4；；4
【解析】略
26、45；13；；；1；
【解析】
【分析】根据乘法交换、结合律进行简算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
中括号中应用减法的性质进行加上，最后算括号外面的除法即可；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
＝（×16）×（12×）
＝5×9
＝45
＝
＝×36－×36＋×36
＝34－27＋6
＝13
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝÷
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝1×
＝
五、操作计算。
27、
【解析】
【详解】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成3份，其中的2份，就是的，由此画图即可．
28、见详解
【解析】
【分析】根据正方形的特点，画一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的面积公式：边长×边长，即它的面积：3×3＝9（平方厘米），由于按照4∶5的面积分成两部分，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即9÷（4＋5）＝1（平方厘米），其中一份的面积是：1×4＝4（平方厘米），另一份是5平方厘米，可以把这个正方形分成一个面积为4平方厘米的小正方形，则剩下的面积为5平方厘米。（画法不唯一）
【详解】由分析可知：如下图所示：
（画法不唯一）
【点睛】本题主要考查比的应用以及正方形的面积公式，掌握它们的公式并灵活运用。
六、解决问题。
29、28枚
【解析】
【分析】已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法，即具体数量÷（1－百分之几）即可解答。
【详解】21÷（1－25%）
＝21÷0.75
＝28（枚）
答：淘淘有28枚狗年纪念币。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。
30、大盒：20个；小盒12个
【解析】
【详解】（100－8×2）÷（2＋5）＝12（个）
12＋8＝20（个）
答：大盒装20个，小盒装12个。
31、（1）1500平方米（2）3000立方米
【解析】
【分析】（1）占地面积，即相当于求底面的面积，底面是一个长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于水深2米，即高是2米，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
（2）50×30×2
＝1500×2
＝3000（立方米）
答：需要注入3000立方米的水。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
32、7米
【解析】略
33、20克
【解析】
【分析】蒸发水的前后，盐的质量是不变的，200×18%求出盐的克数，含盐率变为20%，也就是200×18%克的盐占新的盐水质量的20%，用除法可求出新的盐水的质量，最后用原来的盐水减去新的盐水即可。
【详解】200－200×18%÷20%
＝200－180
＝20（克）
答：需要蒸发掉20克水。
【点睛】此题考查了有关百分数应用，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。