河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年下学期期中八年级数学试卷

这是一份河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年下学期期中八年级数学试卷，共7页。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。
3.考试结束，将答题卡交回。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.分式 x-2x+1有意义的条件是
A. x=2 B. x≠2 C. x=-1 D. x≠-1
2.化简 x2-4x2-4x+4得
A.x-2x+2 B.x+2x-2 C. 14x D.2-xx+2
3.计算: ba-b+ab-a=
A.-1 B.1 C.a+ba-b D.a-ba+b
4.分式方程 4x-1=2的解为
A. x=7 B. x=8 C. x=3 D. x=9
5.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm²,数据0.001239用科学计数法表示为
B.1239 ×10⁻³ ×10⁻⁴
6.一次函数y=3x+b过点(0,2),则b的值为
∧.2 B.-2 C.3 D.-3
7.直线y=-2x-1不过第( )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
8.点 A(2.4)是反比例函数 y=kx上一点，过点 A 分别做 x轴、y轴的垂线，点 B、C 分别为垂足，则四边形OBAC的面积为
A.4 D.8 C.16 D.2
9.若关于x的方程 1x-1=mx2-1的增根为x=1，则m的值为
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知甲加工400个机器零件和乙加工350个同种机器零件所用时间相同，并且甲每小时比乙多加工15个机器零件，设甲每小时加工x个机器零件，依题意可得方程
A.400x=350x+15 B.400x=350x-15 C.400x+15=350x D.400x=350x+15
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.计算: -132=_______.
12.分式方程 100x=30x-7的解为 _______ .
13.河南省民用电费标准为每度0.56元，电费y(元)与用电度数x的函数函数关系式为_______
14.如图,直线y=x+m与直线 y=-12x-n相交于点 A，则关于x的不等式 x+m≥-12x-n的解集为_______.
15.如图,点P从长方形ABCD 的顶点 D 出发,沿 D→C→B→A 路线以每秒1cm的速度运动，运动时间x和 △DAP的面积y之间构成的函数的图像如图2所示，则长方形ABCD的面积为_______.
三、解答题(8小题，共75分)
16.(10分)计算:
1|-3|+9+5-1--32a 21-2x+12÷x-1x+1

17.(10分)解下列方程:
12x2x+5+55x-2=1 21x2+5x-6=1x2+x+6
18.(9分)洛阳到淅川的高速公路全长200 千米，比原来的国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，洛阳到淅川的长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从洛阳到淅川的行驶时间缩短了一半，求洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度。
19.(10分)已知函数: y=y₁-y₂且y₁ 与x成反比例函数，y₂与(x-2)成正比例函数，当x=1时y=-1,当x=3时,y=5求当x=5时x=?
20.(10分)周末，小明上午8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，下午16时回到家里。他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示。根据图象回答下列问题：
(1)小明到达离家最远的地方是什么时间?
(2)小明何时第二次休息?
(3)11时到14时，小明共骑了多少千米?
(4)返回时，小明的平均车速是多少?
21.(8分)小聪同学暑假到华山旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍华山地理环境时告诉大家，海拔每增加100米，气温下降( 0.8°C,小聪在山脚下看了一下随身携带的温度计，气温为. 34°C,试写出山上气温 T°C与该处距山脚垂直高度h(m)之间的函数关系式。当小聪乘缆车到达华山北峰山顶时，发现温度为 25.9°C,已知华山山脚处的海拔为600米，求华山北峰的海拔高度。
22.(9分)如图,在 ‖gramABCD中，BD是它的一条对角线。
(1)求证:4 △ABD≅△CDB;
(2)尺规作图:作BD 的垂直平分线EF,分别交 AD,BC于点E，F(不写作法，保留作图痕迹)
(3)连结BE,若 ∠DBE=34°,求 ∠AEB的大小。
23.(9分)如图,已知点 A(1,4)、B(4,1)是直线 y=kx+b与双曲线 y=k1x在第一象限上的两个交点。
(1)求出k,b,k₁的值;
(2)若点C是点 A关于原点O的对称点，D是点B关于原点O的对称点，求四边形DCBA的面积。
八年级数学答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、选择题(每小题3分，共15分)
三、解答题(8个题, 共75分)
16.解: 1|-3|+9+5-1--320
=3+3+15-1 ------------- 3 分
=5+15 ------------- 4分
=265 --------------- 5 分
21-2x+12÷x-1x+1
=x+1x+1-2x+12÷x-1x+1-7 分
=x-1x+12÷x-1x+1 -9 分
=x-1x+1 ------------ 10 分
17.解: 12x2x+5+55x-2=1
去分母，得
2x(5x-2)+5(2x+5)=(2x+5)(5x-2) ---------2 分
整理，得
-15x=-35
x=73 ---------4 分
检验：将 x=73代入 (2x+5)(5x-2),得
2×73+5×5×73-2≠0
所以 x=73是原方程的解。---------5 分
21x2+5x-6=1x2+x+6
x²+x+6=x²+5x-6 --------7 分
4x=12
x=3 ----------------9 分
检验：把x=3 代入( x²+5x-6x²+x+6),得
(9+15-6)×(9+3+6) ≠0
所以, x=3 是原方程的解 ------------------10分
18.解：设洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时x千米，则在高速上的行驶速度为每小时(x+45)千米。-----------1 分
依题意得
200x+45×2=200+20x -4 分
解这个方程，得
X=55 -------7 分
经检验知：x=55 不仅是方程的解，而且符合题意。----8分
答：洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时55 千米。--9 分
19.解: 设 y1=k1x,y2=k2x-2.则 y=k1x+k2x-2-3 分
由题意得： k1-k2=-1k13+k2=5 -5 分
解得： k1=3k2=4 -7 分
即 y=3x+4x-8 -----8 分
当x=5时, y=35+4×5-8=635 -10 分
20. (1) 14时
(2) 12-13 时
(3) 10 千米
(4) 15 千米/时
21.解: T=34-0.8x100 --4 分
25.9=34-0.8x100
解得 x=1012.5 ----------6分
1012.5+600=1612.5
答: 华山北峰的海拔为 1612.5 米。------8分
22. (1) 证明: ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ AB∥DC
∴ ∠ABD = ∠CDB
同理可证: ∠ADB = ∠CBD
又∵BD=DB
∴: △ABD≌△CDB ----------4分
(2) 略 -------------5 分
(3) 解: 由 EF 垂直平分 BD 可知 EB=ED
∴∠EBD = ∠EDB
∵ AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD ∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠EBC=2∠DBE=2×340=68∘--⋯-9分
23. 解: (1) 由题意可知
k+b=44k+b=1 解得 k=-1b=5 -3分
k14=1 解得 k₁=4 ---------------4 分
(3) 由A(1, 4)、B (4, 1) 可知C(-4, -1), D(-4, -1) ----5 分由中心对称可知四边形 ABCD 为长方形。
由点 A、B的坐标可知 AB=32
由点 A、D的坐标可知 AD=52
所以四边形 DCBA的面积 30-----9 分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
C
A
A
D
B
B
题号
11
12
13
14
15
答案
19
X=10
Y=0.56x(x≥0)
X≥-4
12