期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版.1

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版.1，共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面说法中，正确的是，＝折，如果7a＝9b，那么a∶b＝∶等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．有一种计分方法，以90分为标准，94分记作﹢4分，某个学生的成绩记作﹣3分，则他的实际成绩是（ ）分。
A．93B．87C．3D．﹣3
2．制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的（ ）。
A．体积B．容积C．表面积D．棱长之和
3．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）。
A．B．C．D．
4．2018年国家规定，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月缴纳个人所得税45元，那么张阿姨的月工资是（ ）元。
A．6450B．6500C．6000D．45
5．一件商品打六折后售价是54元，下列描述错误的是（ ）。
A．这件商品降价60%B．这件商品的原价是90元
C．这件商品降价40%D．这件商品现价比原价便宜了36元
6．下面说法中，正确的是（ ）。
A．男生比女生多，则女生比男生少。
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。
二、填空题（10*2＝20分）
7．＝（ ）÷15＝0.8＝（ ）÷40＝（ ）折。
8．如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a∶b＝( )∶( )。
9．一种袋装食品标准净重为100g，质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把食品实际净重102g记为﹢2g，那么实际净重95g应记为( )g。
10．某超市上个月的营业额是400万元，按5%的税率缴纳营业税，这个超市上个月应缴纳营业税( )万元。
11．一个圆柱的底面周长是37.68cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，底面积是( )cm2。
12．在一幅1∶17000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3cm，则甲地和乙地的实际距离是( )km。
13．一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜( )元。
14．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
15．一个密封的瓶子里装着一些水，如图所示。已知瓶子的内底面积为15cm2，瓶子的容积是( )mL。
16．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。
三、判断题（6分）
17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
18．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。( )
19．由两个比组成的式子叫做比例。( )
20．今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的。( )
21．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
22．某市一天的气温是﹣5℃～7℃，最高气温和最低气温相差﹣2℃。( )
四、计算题（10＋12＋9＝31分）
23．直接写出得数
5%÷25%= 25%+0.25= ×17＝ ÷＝ ×12＝
0.6÷10%= ＋＝ 15÷＝ 4－＝ ×÷×＝
24．下面各题怎样简便就样算。
0.97×6.8－0.47×6.8

25．解方程。

五、解答题（5*5＋6*2＝37分）
26．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。
在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm）
27．（1）方格图中的图形是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。
（2）以为圆心，画出方格图中的圆按放大后的图形。放大后的图形的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。
28．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
29．在比例尺是1∶1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
30．一根圆柱形木料，长8米，高减少2厘米，表面积减少18.84平方厘米，这根木料的体积是多少？
31．小刚的爸爸参加一项研究活动，得到劳务费1500元。按照国家规定，个人劳务费收入1000元及以内的，交纳3%个人所得税，1000元以上的部分，交纳20%的个人所得税，小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少钱？
32．一件商品，商店的进价为50元，按80%的利润率出售，后来进行促销酬宾活动，这件商品打八折出售，售出这件商品实际获利多少钱？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行长度
﹢4cm
﹣6cm
﹢5cm
﹣8cm
﹢10cm
离出发点距离
参考答案：
1．B
【分析】90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，所以﹣3分，就是比标准分少3分。
【详解】根据分析可知90－3＝87（分），
故答案为：B
【点睛】正确理解正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量。
2．C
【分析】制作一个铁皮水桶需要多少铁皮是求水桶的侧面积和一个底面积的和，也就是求水桶的表面积。
【详解】制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的表面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的表面积的应用。
3．C
【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。
【详解】5×4＝20（cm2）
4×4＝16（cm2）
3×4＝12（cm2）
（4÷2）2×3.14
＝22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
20＞16＞12.56＞12
所以容器C的水位最高。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。
4．B
【分析】根据个人所得税＝应缴税部分×税率，假设张阿姨的月工资是x元，用x元减去5000元，超出的这部分钱乘税率即是每月缴纳的个人所得税45元，列方程，解出即可。
【详解】解：设张阿姨的月工资是x元，
（x－5000）×3%＝45
x－5000＝45÷0.03
x－5000＝1500
x＝1500＋5000
x＝6500
即张阿姨的月工资是6500元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查税率问题，解题的关键是求出应缴税部分的金额。
5．A
【分析】打六折意思是现价是原价的60%，根据现价＝原价×60%，逐项分析。
【详解】A．把原价看作单位“1”，现价是原价的60%，这件商品降价：1－60%＝40%；原题说法错误；
B．这件商品的原价是：54÷60%＝90（元）；原题说法正确；
C．这件商品降价：1－60%＝40%；原题说法正确；
D．这件商品的原价是90元，售价是54元，现价比原价便宜了：90－54＝36（元）；原题说法正确。
故答案为：A
【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。
选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的°
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【详解】A．（6－5）÷6＝
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
7．5；12；32；八
【分析】先把已知数化成分数，然后再进行比较，分子扩大到原来的多少倍，则分母也扩大到原来的多少倍。然后根据分数与除法之间的关系，并利用商不变的规律，由此解答即可。
【详解】0.8＝
0.8＝八折
【点睛】此题主要考查百分数与分数、小数之间的互化，利用商不变的规律、折扣等知识来解决问题。
8． 9 7
【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝9b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a∶b＝9∶7。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
9．﹣5
【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重95g就记为多少g即可。
【详解】由分析可知：
100－95＝5（g）
一种袋装食品标准净重为100g，质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把食品实际净重102g记为﹢2g，那么实际净重95g应记为﹣5g。
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”。
10．20
【分析】将营业额看作单位“1”，直接用营业额×税率即可。
【详解】400×5%＝20（万元）
【点睛】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
11． 188.4 113.04
【分析】圆柱的底面是圆，根据圆的周长公式C＝πd可知，底面直径d＝C÷π；再根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，分别代入数据计算即可。
【详解】底面直径：37.68÷3.14＝12（cm）
圆柱的侧面积：
3.14×12×5
＝3.14×60
＝188.4（cm2）
圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
【点睛】灵活运用圆柱的底面周长、底面积、侧面积公式是解题的关键。
12．510
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出两地间的实际距离，由此解答即可。
【详解】3÷＝51000000（cm）
51000000cm＝510km
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
13．500
【分析】将原价看作单位“1”，打七五折销售，现价是原价的75%，比原来便宜了1－75%，原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数，据此分析。
【详解】2000×（1－75%）
＝2000×0.25
＝500（元）
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
14．87.92
【分析】将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。
【详解】底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）
表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。
15．90
【分析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水＋第二个瓶中的空余部分就是总的容积。根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】15×4＋15×（7－5）
＝60＋15×2
＝60＋30
＝90（cm3）
90cm3＝90ml
【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。
16．1310
【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。
【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。
x∶（x－786）＝x∶（1－）x
x∶（x－786）＝x∶x
x∶（x－786）＝5∶4
2x＝5x－3930
3x＝3930
x＝1310
则学校到图书馆有1310米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。
17．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
18．×
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的认识，掌握比例尺可分放大和缩小两种比例尺以及它们的意义是解题关键。
19．×
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。
【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。
20．√
【分析】去年销售量是单位“1”，今年销售量占去年的1＋20%，据此分析。
【详解】1＋20%＝120%，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解成数的意义，成数就是百分之几十。
21．×
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。
【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。
22．×
【分析】以0℃为标准，零下5℃记作﹣5℃，零上7℃记作7℃，﹣5℃与0℃相差5℃，0℃到7℃又相差7℃，将相差的两个温度相加即可。
【详解】5＋7＝12（℃），某市一天的气温是﹣5℃～7℃，最高气温和最低气温相差12℃，所以原题说法错误。
【点睛】关键是认识正负数，比0小的是负数，比0大的是正数。
23．0.2；0.5；
6；；10；；
【解析】略
24．3.4；8；
；8.6
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）把和80%都转化成0.8，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法；
（4）利用减法的性质，先计算，再计算减法；
【详解】0.97×6.8－0.47×6.8
＝（0.97－0.47）×6.8
＝0.5×6.8
＝3.4
＝
＝
＝
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8.6
25．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，先将左边计算得到，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．见详解
【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。
【详解】第一次爬行距离原点是4cm，第二次爬行距离原点是4＋（﹣6）＝﹣2（cm），第三次爬行距离原点是（﹣2）＋5＝3（cm），第四次爬行距离原点是3＋（﹣8）＝﹣5（cm），第五次爬行距离原点是（﹣5）＋10＝5（cm），
填表如下：
直线上画小虫的爬行过程如下图：
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
27．（1）作图见详解；2
（2）作图见详解；25.12
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；根据圆的面积公式，分别计算出前后两个圆的面积，相减即可。
【详解】（1）作图如下：这个轴对称图形共有2条对称轴。
（2）作图如下；
3.14×3²－3.14×1²
＝28.26－3.14
＝25.12（平方厘米）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
28．4平方米
【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成一个圆；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面积，就是求侧面积的一半与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整数。
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
29．5000平方米
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。
【详解】10÷
＝10×1000
＝10000（厘米）
5÷
＝5×1000
＝5000（厘米）
10000厘米＝100米
5000厘米＝50米
100×50＝5000（平方米）
答：这个操场的实际面积是5000平方米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
30．5652立方厘米
【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2厘米圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝；代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
9.42÷2÷3.14＝1.5（厘米）
8米＝800厘米
3.14×1.52×800
＝3.14×2.25×800
＝5652（立方厘米）
答：这根木料的体积是5652立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。
31．1370元
【分析】依据个人所得税缴纳标准，先计算出小刚爸爸应缴纳的税，再利用劳务费减去税得到他实际得到的钱。
【详解】1500－1000×3%－（1500－1000）×20%
＝1500－30－100
＝1370（元）
答：小刚的爸爸实际得到1370元钱。
【点睛】本题考查了百分数的应用，灵活运用“应纳税部分×税率＝应纳税额”是解题的关键。
32．22元
【分析】利润率＝利润÷商品的进价，则利润＝商品的进价×利润率，根据利润计算出商品的售价，实际售价＝原来的售价×80%，最后根据“利润＝售价－进价”求出实际获利的钱数，据此解答。
【详解】（50×80%＋50）×80%－50
＝（40＋50）×80%－50
＝90×0.8－50
＝72－50
＝22（元）
答：售出这件商品实际获利22元。
【点睛】灵活运用利润率和利润的计算公式是解答题目的关键。
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行长度
﹢4cm
﹣6cm
﹢5cm
﹣8cm
﹢10cm
离出发点距离
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm