期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面各种说法，有句是正确的等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（12分）
1．已知a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．8
2．要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各（ ）根。
A．3B．4C．12
3．完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（ ）做得快。
A．小明B．小华C．小强
4．下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。 ②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。 ④一个数至少有两个因数。
A．1B．2C．3
5．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A．B．C．
6．4个小正方体摆成，再添一个同样的小正方体，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。
A．2B．4C．8
二、填空题（20分）
7．72÷8＝9，所以( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )倍数。
8．的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
9．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
10．和都是假分数，的分数单位是( )；如果A是一个质数，那么这里的A表示数字( )。
11．，。和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
13．一个长方体衣柜，长是60厘米，宽是45厘米，高是110厘米，这个木箱的占地面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
14．一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )；一个三位数15□，当口里填( )时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
15．把一块石头完全浸没在一个底面积是80cm2的长方体鱼缸中，水面由12cm上升到15cm（水没有溢出），这块石头的体积是( )cm3。
16．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是( )号图形，从左面看到的是( )号图形。
三、判断题（6分）
17．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
18．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。( )
19．1567239是3的倍数。( )
20．用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。( )
21．是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。( )
22．用5个同样大的正方体摆出的物体，从上面看是，一共有3种不同的摆法。( )
四、作图题（6＋4＝10分）
23．下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。
24．下面的长方形表示3平方米，请按要求画图表示。
（1）在长方形中画出平方米。
（2）在长方形中画出它的
五、计算题（8＋8＝16分）
25．通分并比较大小。
和 和 和 和
26．计算下面几何体（搭积木）的表面积和体积（单位：cm）
六、解答题（5*6＝30分）
27．篮子里的萝卜无论是分给12只小兔子，还是分给15只小兔子，都能正好分完。篮子里至少有多少根萝卜？
28．化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，最后结果是。原来的分数是多少？
29．公园里要修一个长8，宽5，深2的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
30．早餐店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和2千克装。店长买回75千克豆油，用哪种规格的油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的油桶？
31．三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？
32．一个长方体水缸长，宽，高，缸内有深的水。放入一个棱长的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
①
②
③
④
参考答案：
1．B
【分析】根据“a÷b＝8”可知，a和b为倍数关系。两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。
【详解】已知a÷b＝8，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】明确成倍数关系的两个数的最大公因数的特点是解答本题的关键。
2．B
【分析】长方体有4组长、宽、高，据此分析。
【详解】要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各4根。
故答案为：B
【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3．A
【分析】1小时＝60分钟，先将37分钟化为小时，再把0.6小时化为小时，然后比较分数大小，谁用的时间越少，谁就做得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。
【详解】0.6小时＝小时
37分钟＝小时
小时＝小时
小时＝小时
小时＜小时＜小时
所以小时＜0.6小时＜37分钟
小明做得快。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法。
4．B
【分析】根据“一个数的倍数是无限的，其中最小是它本身，一个数的因数是有限的，其中最大是它本身”，解答即可。
【详解】在题干的4个说法中，“一个数最小倍数是它本身”，“一个数有无数个倍数”，这2句话的说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义，解答此题应注意一个非0整数，它的最小倍数和最大因数都是它本身。
5．A
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
【详解】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。
6．C
【分析】分析题干，可以将最后一个小正方体放在4个小正方体的后面，一共有4种放法。同样，也可以放在前面，一共也有4种放法。所以，用4＋4可以求出有多少种不同的摆法。
【详解】最后一个小正方体可以放在4个小正方体的前面，也可以放在后面。4＋4＝8（种），所以，一共有8种不同的摆法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念，对三视图有清晰的认识是解题的关键。
7． 8 9 72 72 8 9
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此解答。
【详解】72÷8＝9，所以（8）和（9）是（72）的因数，（72）是（8）和（9）倍数。
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
8．6
【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以（0除外）一个相同的数，分数的大小不变。分母变成10＋5＝15，相当于扩大到原来的3倍，所以分子也要扩大到原来的3倍，这时分子变成3×3＝9，减去3即可得解。
【详解】10＋5＝15
15÷5＝3
3×3－3＝9－3＝6
【点睛】此题的解题关键是掌握分数的基本性质，并学会灵活运用。
9．3
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。
【详解】80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。
10． 7
【分析】把一个数平均分成6份，表示这样A份的数就是，其中的1份就是的分数单位；由和都是假分数可知，A大于或等于6，且小于或等于10，即A可以6～10中的任意数，而6～10中，质数只有7。
【详解】和都是假分数，的分数单位是；如果A是一个质数，那么这里的A表示数字7。
【点睛】此题重点考查假分数、分数单位、质数的定义。
11． 6 210
【分析】最大公约数是和都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；最小公倍数是和都含有的质因数的乘积，再乘上和独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】，，可知和都含有的质因数是2和3，所以和的最大公约数是：；，，可知和都含有的质因数是2和3，独自含有的质因数是5，独自含有的质因数是7，所以和的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
12．902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
13． 2700 28500
【分析】求木箱的占地面积，就是求长方体的底面积，即“长×宽”；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别代入数据计算即可。
【详解】占地面积：60×45＝2700（平方厘米）
表面积：
（60×45＋60×110＋45×110）×2
＝（2700＋6600＋4950）×2
＝14250×2
＝28500（平方厘米）
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的底面积、表面积计算公式是解题的关键。
14． 5 0
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5；一个三位数15□，当口里填0时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
15．240
【分析】往长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面积是80cm2的的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答，然后再换算单位即可。
【详解】80×（15－12）
＝80×3
＝240（cm3）
这块石头的体积是240cm3。
【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积。
16． ① ②
【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。
【详解】从正面看到的图形是，①号图形；
从左面看到的是，②号图形。
【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。
17．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】
如图：几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少。
【详解】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和。所以表面积减少了，体积不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据两个正方体拼组成长方体的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。
19．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】在1567239这个数字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍数，所以1567239是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
20．√
【分析】长方体有4组长、宽、高，铁丝长度÷4＝长宽高的和，据此分析。
【详解】60÷4＝15（厘米）
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
21．√
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。
22．×
【分析】首先将4个正方体摆成一排，再将最后1个正方体放在已摆出的立体图形上方，一共有4种不同的放法。据此判断。
【详解】用5个同样大的正方体摆出的物体，从上面看是，一共有4种不同的摆法。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
23．见详解
【分析】观察图形可知，从上面可以看到的图形有两排，第一排有2个正方形靠左边，第二排有3个正方形；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠最左边；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠最左边。据此作图即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从各个方向看到图形的形状是解题的关键。
24．见详解
【分析】（1）平方米表示把3平方米平均分成4份，取其中的1份。
（2）把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
25．＝，＝，＞；
＝，，＜；
＝，＝，＞；
＝，＝，＞。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】＝＝
＝＝
＞，所以＞；
＝＝
＜，所以＜；
＝＝
＝＝
＞，所以＞；
＝＝
＝＝
＞，所以＞。
26．300cm2；304cm3
【分析】从图中可知，正方体与长方体有重合部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（8×5＋8×6＋5×6）×2
＝（40＋48＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
正方体4个面的面积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
几何体的表面积：
236＋64＝300（cm2）
长方体的体积：
8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
正方体的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
几何体的体积：
240＋64＝304（cm3）
27．60根
【分析】已知萝卜无论是分给12只小兔子，还是分给15只小兔子，都能正好分完，求最少有多少根，说明萝卜的个数是12和15的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
12和15的最小公倍数是60，
答：篮子里至少有60根萝卜。
【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用。
28．
【分析】用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，说明这个分数一共缩小了，现在的分数分子和分母都乘140，就是原来的分数，据此解答。
【详解】由分析得：
7×4×5＝140
【点睛】因为原分数采用的是逐次约分法，即先后用数字7、4、5去除分子和分母，由于乘除法是互逆的，故可采用乘法还原原来的分数。
29．92平方米
【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2
＝40＋32＋20
＝92（平方米）
答：抹水泥的面积是92平方米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。
30．5千克装；15个
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；根据“正好把豆油装完”，所以在5、10和2这三个数中，能整除75的数字，即是要选择的桶；因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，据此解答即可。
【详解】在5、10和2中，是75因数的只有5。
75÷5＝15（个）
答：用5千克装的油桶能正好把豆油装完；需要15个这样的油桶。
【点睛】解决此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可。
31．21；19；23。
【分析】根据连续奇数相差2，用三个连续奇数的和是63除以3即可求出中间的奇数，进而求出其它两个奇数。
【详解】63÷3＝21
21－2＝19
21＋2＝23
答：这三个奇数分别是19、21、23。
【点睛】此题考查的是奇数的特点的应用，掌握连续奇数相差2是解题关键。
32．；
【分析】首先注意由于水缸高度只有，所以铁块也只有的高度没入水中，这段没入水中的铁块的体积是；由于水缸内原来只有的空间，铁块放入后，占据的空间大于原来剩余的空间，所以会排出的水；取出铁块后，缸内的水只有，根据这个体积求水深即可。
【详解】原来缸内水的体积：
原来缸内剩下的空间：
铁块在缸内的体积：
溢出的水的体积：
取出铁块后水深：
答：水会溢出。缸内的水深将变成。
【点睛】结合长方体缸内水的长、宽、高数据的特征以及正方体铁块的数据，通过计算可得，铁块放入水中所占据的体积大于长方体缸内排除水剩余水的体积。因此，放入正方体铁块，溢出的水的体积等于铁块在缸内的体积减去原来缸内剩下的空间。