上海市嘉定区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1. 下列方程中是二项方程的是（ ）
A. B.
C D.
2. 下列方程中，在实数范围内有解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的值可以是( )
A B. C. D.
4. 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1，y2大小关系是（ ）
A y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 不能比较
5. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A B. C. D.
6. 如图是反映某工程队所挖河渠长度（米与挖掘时间（时之间关系的部分图像．下列说法正确的是（ ）
A. 该工程队每小时挖河渠米
B. 该河渠总长为50米
C. 该工程队挖了30米之后加快了挖掘速度
D. 开挖到30米时，用了2小时
二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7. 一次函数在y轴上的截距是________．
8. 方程＝0的根是______．
9. 关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是__________________．
10. 如果函数是一次函数，那么的取值范围为________．
11. 已知：，如果，那么________．
12. 一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为__________.
13. 如果关于的方程的有增根，那么则的值为___________．
14. 已知方程，如果设，那么原方程可以变形为_____．
15. 多边形从一个顶点出发可引出条对角线，这个多边形内角和为______．
16. 某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，三月份的营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是__________________．
17. 如图，一次函数为常数且的图像与轴交于点，与y轴交于点，那么使成立的的取值范围为_____．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为沿坐标轴方向平移后得到（点、的对应点分别为），如果点是直线上一点，那么线段的长为________．

三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）
19. 解方程：．
20. 解分式方程：
21. 解方程组：
22. 在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式．
23. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
四、解答题（本大题共3题，24、25题每题8分，26题12分，满分28分）
24. 某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求关于的函数解析式；
（2）如果、两种机器人连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？
25. 随着通信技术的迅猛发展，手机越来越受到消费者的青睐．手机信息传输的速度更快，每秒比手机多下载．下载一部的电影，手机比手机要快190秒，求手机的下载速度．
26. 已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于两点．

（1）求点的坐标和的度数．
（2）点分别是线段上一动点，且，如果，求点的坐标．
（3）点分别是射线上一动点，且，当为等腰三角形时，直接写出点坐标．