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2024年北京市各区高三年级一模数学专题分类汇编——导数
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这是一份2024年北京市各区高三年级一模数学专题分类汇编——导数,文件包含导数教师版docx、导数教师版pdf、导数学生版docx、导数学生版pdf等4份试卷配套教学资源,其中试卷共55页, 欢迎下载使用。
已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值;
(Ⅲ)当时,求证:.
2.(2024东城一模19)
已知函数.
(Ⅰ)求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)设,求函数的最小值;
(Ⅲ)若,求实数的值.
3.(2024平谷一模20)
设函数,曲线在点处的切线斜率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设函数,求的单调区间;
(Ⅲ)求证:.
4.(2024丰台一模20)
已知函数,曲线在点处的切线为
,记.
(Ⅰ)当时,求切线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数的零点并证明;
(Ⅲ)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
5.(2024海淀一模20)
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若函数,存在最大值,求的取值范围.
6.(2024西城一模20)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性;
(Ⅲ)若集合有且只有一个元素,求的值.
7.(2024朝阳一模20)
已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若关于的不等式无整数解,求的取值范围.
8.(2024顺义一模20)
已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若在上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅲ)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
9.(2024延庆一模20)
已知函数.
(Ⅰ)若曲线的一条切线方程为,求的值;
(Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ)若,无零点,求的取值范围.
10.(2024房山一模20)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)设,求函数的极大值;
(Ⅲ)若,求函数的零点个数.
11.(2024门头沟一模20)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的极值;
(Ⅲ)当时,判断零点个数,并说明理由.
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