第1_4单元期中检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份第1_4单元期中检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共20页。试卷主要包含了3cm，14d＝8，12+6等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm 的黑色签字笔作答。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面容器中，（ ）的体积最大。
A． B． C．
2．下面哪些现象属于旋转（ ）
A．拉开抽屉 B．拨动钟面上的时针 C．电梯上升
3．如果4a＝7b，那么下面正确的比例是（ ）
A．a4=b7B．b4=a7C．a：b＝4：7D．b：a＝7：4
4．一种零件的长度是5mm，在设计图纸上是10cm．这幅设计图的比例尺是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
5．下面现象中，不是图形的放大与缩小在生活中的应用的是（ ）
A．显微镜看微生物 B．拍照C．缩印照片 D．把长方形纸对折
6．下列运动中不属于平移现象的是（ ）
A．电梯升降B．风扇转动C．汽车行进
7．下面的说法正确的是（ ）
A．如果a：b＝1：3，那么a是b的13。 B．一条绳子长50%米。
C．两个分数相除，商一定小于被除数。 D．假分数的倒数小于1。
8．下面四个图像中，表示正比例关系的图像是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共12小题，18分）
9．如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是 dm2，体积是 dm3。
10．如图，等底等高的圆柱和圆锥组成一个封闭容器，圆柱的高是15厘米，装了一些水，使水的体积占整个容积的一半，水的高度是 厘米。
11．一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是 cm3；圆锥的体积是 cm3。
12．如图所示，把一个高是6cm的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
13．写出两个比值是23的比，并将它们组成一个比例： 。
14．在一幅比例尺为50：1的精密零件的图纸上，测得零件长40厘米，这个零件实际长 毫米。
15．在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走_____ 分钟。
16．在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 ．
17．如图，这个图案可以看作是图形绕点O 时针方向旋转了 次得到的，每次旋转了_____ 度。
18．为倡导节能减排保护环境，学校举行骑自行车环湖比赛，张老师40分钟骑到终点，李老师半小时骑到终点，张老师和李老师骑车的速度比是 。
19．从学校去少年宫，小明用了15小时，小红用了14小时，小明和小红的速度比是 。
20．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是 ，a与b是成 关系。
三．判断题（共7小题，14分）
21．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高．
22．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。
23．把一个底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的图形的面积是18cm2。
24．在比例中，两个外项的积是10 一个内项是5，另一个内项也是5． ．
25．在比例23：a＝b：32中，a和b互为倒数。
26．一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。
27．圆的周长与它的半径成正比例，圆的面积与它的半径也成正比例． ．
四．计算题（共2小题,16分）
28．解比例。（共12分）
18：0.2=x：14 12：x=51.5 x6=0.520
29．求下面半圆柱形的表面积。（共4分）
五．应用题（共6小题）
30．如图，将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
31．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？
32．一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m，这样侧面积就增加 50.24m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
33．从A城到B城，在比例尺是1：50000000的图上量得两地间的距离是6.3cm。一架飞机早上8时从A城飞往B城，如果每小时飞行700千米，中途休息1小时30分，请问到达B城是什么时间？
34．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
35．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
2023-2024学年六年级数学下册第1~4单元质量综合检测卷(提升卷)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面容器中，（ ）的体积最大。
A．B．
C．
【答案】A
【分析】根据圆柱与圆锥的体积的计算公式，分别计算出三个选项中的容器的体积，再比较即可解答。
【解答】解：A、π（2r）2h＝4πr2h
B、πr2×2h＝2πr2h
C、π（3r）2h×13=3πr2h
答：体积最大的是A。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，熟记公式即可解答。
2．下面哪些现象属于旋转（ ）
A．拉开抽屉B．拨动钟面上的时针
C．电梯上升
【答案】B
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
【解答】解：拉开抽屉属于平移现象；
拨动钟面上的时针属于旋转现象；
电梯上升属于平移现象。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
3．如果4a＝7b，那么下面正确的比例是（ ）
A．a4=b7B．b4=a7C．a：b＝4：7D．b：a＝7：4
【答案】B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质可以把各选项中的比例式改写成两数相乘的等式，再与原式比较，即可选择。
【解答】解：A．a4=b7可以改写成a：4＝b：7，即7a＝4b，不符合题意；
B．b4=a7可以改写成b：4＝a：7，即4a＝7b，符合题意；
C．a：b＝4：7，即4b＝7a，不符合题意；
D．b：a＝7：4，即7a＝4b，不符合题意。
故答案为：B。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
4．一种零件的长度是5mm，在设计图纸上是10cm．这幅设计图的比例尺是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
【答案】D
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【解答】解：10厘米＝100毫米，
100：5＝20：1．
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故选：D．
【点评】考查了比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
5．下面现象中，不是图形的放大与缩小在生活中的应用的是（ ）
A．显微镜看微生物B．拍照
C．缩印照片D．把长方形纸对折
【答案】D
【分析】根据图形放大和缩小知识，图形变大，形状不变，称为放大；图形变小，形状不变，称为缩小。再根据各选项进行判断得出答案。
【解答】解：A．显微镜看微生物是放大；
B．拍照是缩小；
C．缩印照片是缩小；
D．把长方形对折不仅改变了长方形的大小，还改变了它的形状，不是放大或缩小。
故选：D。
【点评】本题主要考查的是放大和缩小的实际应用，解题的关键是熟练掌握放大、缩小的定义并应用于生活，进而得出答案。
6．下列运动中不属于平移现象的是（ ）
A．电梯升降B．风扇转动C．汽车行进
【答案】B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：上列运动中不属于平移现象的是风扇转动。
故选：B。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
7．下面的说法正确的是（ ）
A．如果a：b＝1：3，那么a是b的13。
B．一条绳子长50%米。
C．两个分数相除，商一定小于被除数。
D．假分数的倒数小于1。
【答案】A
【分析】A、由a：b＝1：3，把看作“1”，则b是“b”，求a是b的几分之几，用a除以b。
B、百分数只表示两个数量的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个数量，后面不能带计量单位。
C、两个分数相除，当除数是真分数（小于1）时，商大于被除数，当除数为假分数（大于或等于1）时，商小于或等于被除数。
D、分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数中，分子等于分母的假分数的倒数等于1，分子大于分母的假分数的倒数小于1。
【解答】解：A、1÷3=13，如果a：b＝1：3，那么a是b的13。原题说法正确；
B、百分数只表示两个数量的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个数量，后面不能带计量单位。一条绳子长50%米，说法错误；
C、两个分数相除，当除数是真分数（小于1）时，商大于被除数，当除数为假分数（大于或等于1）时，商小于或等于被除数，两个分数相除，商不一定小于被除数，原题说法错误；
D、假分数的倒数小于或等于1。原题说法错误。
故选：A。
【点评】此题考查的知识点：比的意义、真分数的意义、假分数的意义、倒数的意义、百分数的意义、商的变化规律等。
8．下面四个图像中，表示正比例关系的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】成正比例的两个量图像是一条直线，并且这两个量的比值一定。
【解答】解：选项A，图像不是一条直线，故不是正比例关系；
选项B，售出的个数与剩下的个数的和一定，故不是正比例关系；
选项C，图像是一条直线，工作总量除以时间等于工作效率，比值一定，故是正比例关系；
选项D，图像不是一条直线，故不是正比例关系。
故选：C。
【点评】掌握判断两个量成正比例关系的方法是解题的关键。
二．填空题（共12小题）
9．如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是 31.4 dm2，体积是 12.56 dm3。
【答案】31.4，12.56。
【分析】通过观察图形可知，做成圆柱形油桶的底面周长与底面直径的和是8.28分米，圆柱形油桶的高等于圆柱底面直径的2倍，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆柱的底面直径为d分米。
3.14d+d＝8.28
4.14d＝8.28
d＝2
3.14×2×（2×2）+3.4×（2÷2）2×2
＝6.28×4+3.14×1×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方分米）
3.14×（2÷2）2×（2×2）
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
答：这个油桶的表面积是31.4平方分米，体积是12.56立方分米。
故答案为：31.4，12.56。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆柱的底面直径。
10．如图，等底等高的圆柱和圆锥组成一个封闭容器，圆柱的高是15厘米，装了一些水，使水的体积占整个容积的一半，水的高度是 10 厘米。
【答案】10。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高相当于圆锥高的13，也就是圆锥容器的装满水倒入圆柱容器中，水面的高是（15×13）厘米。要使这个密封容器中水的体积占整个容器容积的一半，水面的高是（15﹣15×13）厘米。据此解答即可。
【解答】解：15﹣15×13
＝15﹣5
＝10（厘米）
答：水的高度是10厘米。
故答案为：10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是 30 cm3；圆锥的体积是 10 cm3。
【答案】30；10。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【解答】解：20÷2×3
＝10×3
＝30（立方厘米）
30÷3＝10（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是30立方厘米；圆锥的体积是10立方厘米。
故答案为：30；10。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用。
12．如图所示，把一个高是6cm的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的侧面积是 150.72 平方厘米，体积是 301.44 立方厘米。
【答案】150.72；301.44。
【分析】如图，把一个圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加了2个长方形面，这个长方形面的长是圆柱的高，宽是底面半径。用增加的面积除以2，计算出一个长方形面积，再除以6即可计算出圆柱的半径，最后根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，列式计算。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×4×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是301.44立方厘米。
故答案为：150.72；301.44。
【点评】本题解题的关键是理解：把一个圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加了2个长方形面，这个长方形面的长是圆柱的高，宽是底面半径。
13．写出两个比值是23的比，并将它们组成一个比例： 2：3＝4：6 。
【答案】2：3和4：6；2：3＝4：6。答案不唯一。
【分析】由比值等于23，可以把比的前项看作2，后项看作3，组成比为2：3；再把2：3的前项和后项分别扩大相同的倍数，写出另一个比即可；然后把这两个比组成比例。答案不唯一。
【解答】解：比值等于23的比可以是2：3和4：6，
组成比例为2：3＝4：6。
故答案为：2：3和4：6；2：3＝4：6。答案不唯一。
【点评】此题考查了学生比、比值与比例的概念，注意区分它们之间的差别．本题答案有很多种。
14．在一幅比例尺为50：1的精密零件的图纸上，测得零件长40厘米，这个零件实际长 8 毫米。
【答案】8。
【分析】求这个零件实际长是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：40÷501=0.8（厘米）
0.8厘米＝8毫米
答：这个零件的实际长是8毫米。
故答案为：8。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走 16 分钟。
【答案】16。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用8厘米除以110000，求出实际距离，然后将单位换算成米；再根据“时间＝路程÷速度”，用实际距离除以小明的速度，即可求出他从家到学校需要的时间。
【解答】解：8÷110000=80000（厘米）
80000厘米＝800米
800÷50＝16（分钟）
答：他从家到学校要走16分钟。
故答案为：16。
【点评】解答本题需熟练掌握实际距离、图上距离与比例尺之间的关系及时间、路程和速度之间的关系，灵活解答。
16．在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 0.2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【解答】解：因为0.6÷3＝0.2
所以另一个内项是0.2；
故答案为：0.2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
17．如图，这个图案可以看作是图形绕点O 顺 时针方向旋转了 5 次得到的，每次旋转了 60 度。
【答案】顺，5，60。（答案不唯一）
【分析】根据所给图形结合旋转的意义及特征，完成填空即可。
【解答】解：这个图案可以看作是图形绕点O顺时针方向旋转了5次得到的，每次旋转了60度。
故答案为：顺，5，60。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查图形的旋转的应用。
18．为倡导节能减排保护环境，学校举行骑自行车环湖比赛，张老师40分钟骑到终点，李老师半小时骑到终点，张老师和李老师骑车的速度比是 3：4 。
【答案】3：4。
【分析】把比赛路程看作“1”，张老师、李老师骑到终点用的时间已知，把二人用的时间化成相同单位，根据“速度=路程时间”分别求出二人的速度，根据比的意义即可写出张老师和李老师骑车的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：半小时＝30分钟
140：130=3：4
答：张老师和李老师骑车的速度比是3：4。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，二人用时比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
19．从学校去少年宫，小明用了15小时，小红用了14小时，小明和小红的速度比是 5：4 。
【答案】5：4。
【分析】把学校到少年宫的路程看作单位“1”，利用“路程÷时间＝速度”求出小明和小红的速度，然后再利用比的意义化简即可。
【解答】解：（1÷15）：（1÷14）＝5：4
答：小明和小红的速度比是5：4。
故答案为：5：4。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小明和小红的速度即可。
20．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是 50 ，a与b是成 正比例 关系。
【答案】50，正比例。
【分析】先写出b与a的比，进而根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可求得比值；进而根据如果两个相关联的量对应的比值一定，那么这两个量就成正比例。
【解答】解：因为5a＝0.1b（a、b都不等于0），
所以b：a＝5：0.1＝50
因为b：a＝50（一定），是两个量对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a与b是成正比例关系。
故答案为：50，正比例。
【点评】此题考查求比值的方法和辨识成正反比例关系的运用。
三．判断题（共7小题）
21．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高． ×
【答案】×
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：13×6×6＝12；
此时圆柱的体积：圆锥的体积＝36：12＝3：1，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】掌握圆柱的体积计算公式V＝πr2h与圆锥的体积计算公式V=13Sh=13πr2h是解决问题的关键．
22．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。 √
【答案】√
【分析】可用设数法解决此题。假设原来圆柱的底面半径为1，则底面半径扩大到原来的2倍为2。根据圆的面积S＝πr2，分别计算出原来圆柱的底面积和扩大后圆柱的底面积，再作比较；根据圆柱的体积V＝πr2h，分别计算出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【解答】解：假设原来圆柱的底面半径为1。
原来的底面积：π×12＝π×1＝π
扩大后的底面积：π×（1×2）2＝π×22＝π×4＝4π
4π÷π＝4
圆柱的高用h来表示。
原来的体积：π×12×h＝π×1×h＝πh
扩大后的体积：π×（1×2）2×h＝π×22×h＝π×4×h＝4πh
4πh÷（πh）＝4
所以，一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
23．把一个底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的图形的面积是18cm2。 ×
【答案】×
【分析】一个底6厘米、高3厘米的三角形按2：1放大，即三角形的底和高都扩大到原来的2倍，由此利用三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：得到图形的面积是36平方厘米。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出放大后的图形的底和高。
24．在比例中，两个外项的积是10 一个内项是5，另一个内项也是5． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，因为两个外项的积是10，两个内项的积也是10，一个内项是5，另一个内项10÷5＝2，据此判断即可．
【解答】解：根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，
可得两个内项的积也是10，
所以一个内项是5，另一个内项是10÷5＝2．
故答案为：×．
【点评】此题考查了比例的基本性质．
25．在比例23：a＝b：32中，a和b互为倒数。 √
【答案】√
【分析】在一个比例中要判断a和b的关系，根据内项之积等于外项之积，求出a、b的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【解答】解：23：a=b：32，根据比例的基本性质得到ab=23×32=1，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查比例的基本性质和倒数的意义。
26．一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 √
【答案】√
【分析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变。
【解答】解：一个图形无论怎样平移和旋转，它的形状和大小都不会改变，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移和旋转，形状和大小都不会改变，只是位置变化，据此解答即可。
27．圆的周长与它的半径成正比例，圆的面积与它的半径也成正比例． × ．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：圆的周长÷它的半径＝2π（一定）
符合正比例的意义，
所以圆的周长与它的半径成正比例；
圆的面积÷它的半径＝π×它的半径，
因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，
所以圆的面积与它的半径不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
四．计算题（共2小题）
28．解比例。
18：0.2=x：14
12：x=51.5
x6=0.520
【答案】（1）x＝22.5；（2）x＝0.36；（3）x＝0.15。
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成0.2x＝18×14，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成5x＝1.2×1.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成20x＝6×0.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以20求解。
【解答】解：（1）18：0.2＝x：14
0.2x＝18×14
0.2x÷0.2＝4.5÷0.2
x＝22.5
（2）1.2：x=51.5
5x＝1.2×1.5
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
（3）x6=0.520
20x＝0.5×6
20x＝3
20x÷20＝3÷20
x＝0.15
【点评】熟练掌握等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
29．求下面半圆柱形的表面积。
【答案】151.62平方厘米。
【分析】由图可知，这个图形的表面积是指圆柱侧面积的一半和一个底面积的和加上一个截面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高，圆的面积＝圆周率×半径的平方，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6×8÷2+3.14×3×3+8×6
＝18.84×4+28.26+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62（平方厘米）
答：图形的表面积是151.62平方厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的表面积的意义和计算方法的应用。
五．应用题（共6小题）
30．如图，将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】401.92立方厘米。
【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式V＝πr2h解答即可。
【解答】解：3.14×（642÷8）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体的左右两个面的面积。
31．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？
【答案】0.25厘米。
【分析】用圆锥形金属铸件的体积除以圆柱形玻璃槽的底面积，即可求出水面上升多少厘米。
【解答】解：13×3.14×22×3÷（3.14×42）
＝12.56÷50.24
＝0.25（厘米）
答：水面上升0.25厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆锥体和圆柱体体积公式，灵活计算。
32．一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m，这样侧面积就增加 50.24m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
【答案】175.84立方米。
【分析】侧面积就增加 50.24m2，用侧面积除以增加的高4米，求出底面周长，再由底面周长求出底面积，用底面积乘总高度即可求出加高后粮仓的容积。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（米）
12.56÷3.14÷2＝2（米）
2×2×3.14＝12.56（平方米）
10+4＝14（米）
12.56×14＝175.84（立方米）
答：加高后粮仓的容积是175.84立方米。
【点评】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题关键。
33．从A城到B城，在比例尺是1：50000000的图上量得两地间的距离是6.3cm。一架飞机早上8时从A城飞往B城，如果每小时飞行700千米，中途休息1小时30分，请问到达B城是什么时间？
【答案】14时。
【分析】已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，然后用实际距离÷飞机的速度＝飞行的时间，最后用出发的时刻+中途休息的时间+飞行的时间＝到达B城的时刻，据此列式解答。
【解答】解：6.3÷150000000
＝315000000（cm）
＝3150（千米）
3150÷700＝4.5（小时）
8时+1小时30分+4小时30分＝14时
答：到达B城是14时。
【点评】此题主要考查了比例尺的应用，和时间的计算，解答此题的关键是先求出两地之间的实际距离。
34．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）利用长方形的面积公式，用水池的实际的长和宽的长度相乘，即可得解．
【解答】解：（1）12÷1200=2400（厘米）＝24（米）
10÷1200=2000（厘米）＝20（米）
2÷1200=400（厘米）＝4（米）
答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米．
（2）24×20＝480（平方米）；
答：这个水池的占地面积是480平方米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法．
35．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
【答案】72千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出货车每小时行的千米数。
【解答】解：甲、乙两地的实际距离：
15÷16000000=90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
两辆车的速度和：900÷5＝180（千米）
货车：180×23+2=72（千米）
答：货车每小时行72千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。