小学数学人教版五年级上册2 位置教案

这是一份小学数学人教版五年级上册2 位置教案，共6页。教案主要包含了师板书：简洁 准确，板书：确定位置，板书：方向，板书：（4,3）等内容，欢迎下载使用。
《位置》是人教版五年级上册第二单元的内容，学生在一年级已经学习过类似于用“第几组第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得用数表示物体位置的经验。本节课用抽象的数对来表示物体的位置，进一步发展学生的空间观念，提高抽象思维能力，为今后学习平面直角坐标系的内容奠定基础。
教学工具
多媒体课件，学习单
教学目标
1、能在具体的情境中，根据行、列确定和描述物体的位置。
2、在对物体位置关系探索过程中，发展学生的空间观念，渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。
3、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学生的数学意识。
教学重难点
教学重点：用数对表示物体位置的方法
教学难点：正确区分列和行的顺序及方向
教学方法
谈话法、讨论法、演示法
教学过程
课前谈话
1.师：第一次给你们上课可以告诉我你们是哪个班的吗？(五二班)为什么不老老实实告诉我是五年级二班而说五二班呢？(这样比较简洁，一听就知道是五年级二班)那可不可以更简洁些？别人问你们，你们答二班？或者说五？(不行……)看来生活中我们不能为了简洁而简洁，简洁的同时还得注意把事实表达（准确）【师板书：简洁 准确】
2.请学生自我介绍并介绍自己的位置,既然第几组第几个的方式已经能够确定位置了，那我们今天怎么还要来研究位置？（出示课题：确定位置）（会不会有比第几组第几个更简洁的确定位置的方法？）你真和数学家想到一块儿去了，今天我们就一起来学习比它更简洁的确定位置的方法【板书：确定位置】上课！
一、情境导入
师：你们看，这是谁？（大头儿子）调皮的大头儿子把我们班的钥匙给藏到这几个小朋友身上了，猜猜钥匙藏在哪？（学生任意猜想）
师：大头儿子有给了一个小提示“2”，是哪个？（生猜测左数第二个或右数第二个）之所以无法确定，是因为我们还缺少哪个条件？（方向）
小结：看来想要确定钥匙的位置方向非常重要。【板书：方向】
二、尝试探索
1.大胆猜测：
师：大头儿子“嗖”地一声，把钥匙又给藏起来了，哇，这么多小朋友，直接让你猜的话，难不难？（难）别急，有提示。 “4 3”
很多同学露出了迷茫的表情，没有关系，和同桌讨论讨论，大胆猜测一下钥匙所藏的位置！引导学生上台并解释从不同方向所能找到的“4 3”的位置。
师：大家说的都很有道理！为什么同样的两个数字，我们找出了不同的位置？（因为没有确定方向）看来大头儿子的提示还不够专业，如果想要让我们快速准确的找准钥匙，你会给大头儿子什么建议？（生1：让他确定好方向；生2：说清楚在第几列第几行/第几组第几个。）
2.引出列和行
师：（课件出示，第4列,第3行）大头儿子虚心地听取了同学们的建议，又在这个基础上将提示改进了一下。咦？不是要确定方向吗，列和行是什么意思呢？
生：竖表示列，师补充也就是平时我们所说的组。（PPT出示5根竖线）
师板书【竖为列】你们觉得，哪个是第一列？在研究位置时，通常我们以观察者的最左边的那一列为第一列，按照从左往右的方向数。为了方便，王老师把学生用圆形来代替，生跟着按顺序数出5列。
师：知道了列数，那什么叫做行呢？
生：横表示行，师补充，也就是平时所说的排。（PPT出示5根横线）
师板书【横为行】第一行应该从哪儿数起？生发表想法
师补充：通常，我们把离观察者最近、最靠前的那一行为定为第一行，按照从前往后也就是从下（往上）的顺序数，生跟着按顺序数出5行。
师：确定了第4列（ppt直线），又确定了第3行（ppt直线），这两条直线怎么样了？（相交，交叉）相交形成了一个？（形成一个交叉点）这个交叉点，是不是我们要寻找和确定的那个点？（是）
师：缺少其中某一个行吗？（ppt把行的直线去掉或者把列的直线去掉）
生：不行，只留这一行或这一列上有五个人（点），不能确定某一个人（点）
师：当规则已经制定好，就不会再出现误会了！
3.学生自主创造数对
师：可是，大头儿子不仅调皮，还喜欢偷懒，他觉得写这么多字太麻烦了。他又向咱们班同学寻求帮助了，你们能不能创造一个更为简便的记法呢？和你的同桌一起试试吧！
师展示学生的简便记法：4-3 4 3 4.3 4|3- 4,3
师生共同讨论每种方法的优缺点并总结：都保留了4和3两个关键数字，需要用符号将两个数隔开，它们表示的是一个位置、一个整体所以用括号括起来。【板书：（4,3）】
师：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的，我们通常都将列数写前面，行数写后面。4表示（第4列），3表示（第3行）。中间用逗号隔开，再给它们打上小括号。
4.介绍数对
它是由几个数字组成的？（两个）两个我们通常称一对儿，所以呀，我们把它叫做数对。像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天要研究的内容。补充标题板书：【用数对】。读作数对（4，3）
5.之间闹出了误会的位置用数对怎么表示呢？（请学生动笔在本子上写一写）
6.感受数对的简洁性
师：现在加大难度啦，只有30秒的时间，我会把五个糖果发在不同的位置，时间一过，糖果会消失，考考你们，能不能用今天所学地方法一个不漏地记地录下糖果所有的位置。
小结：你是用什么方法记录下来的？先写什么再写什么？有什么好处？（用数对确定位置简洁、方便、准确。）
7.数学家的故事：今天在大头儿子的提示下，我们一步一步地发现了数对，其实，早在几百年前，有一位数学家在蜘蛛的启示下发明了数对，想来听听他的故事吗？
笛卡尔是17世纪法国著名的数学家、哲学家、物理学家。有一天，他生病卧床躺在家休息，但还在反复思考一个问题，用什么办法才能将点和数联系起来呢？突然他看见屋角上的一只蜘蛛在左右拉丝，他想，可以把蜘蛛的位置看作一个点，把蜘蛛网想象成网格，蜘蛛的位置就能用一组数确定下来。
同学们，听完了数学家的故事，你觉得发现数对的功劳主要是蜘蛛吗？（生活中处处都有数学，学会用数学的眼光去思考，去发现问题）
三、巩固练习
1.咱们班同学在教室里也坐的整整齐齐的，想不想在自己的教室里来确定位置？（师规定和方向，以老师为观察者，先明确好第一列和第一行）给你们小小的准备时间，赶快把自己的数对写下来。
学生起立说出自己的数对，其他学生判断对不对（师：反应太慢了，加快速度，对！）
我们班班长在哪？
2.同列与同行以及用字母表示数的拓展
师：下面，我想再提高要求，比速度好吗？我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立。看谁的反应最快。（3，1）（3，2）（3，3）你们猜下一个老师要报什么？（3,4）师：（3，X）。该谁站起来了？
生：X是未知数，可以表示任何数，可以是（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）……只要是第3列的都要站起来。
师：一个小小的X有这么大的魔力，（3，X）这一个数对就能叫起同一列。如果王老师想换个花样，我不想让一列站起来了，我想让一行站起来，谁来给我提个建议？
生：将行数定位一个数
师：（X，2）这次谁要站起来了？
生：因为行数都是2，所以第2行的同学要站起来；（x，2）可以表示（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）……
师：谁也想来试一试用一个数对叫起一列或一行？
师：还不够厉害，有没有谁的一个数对可以让全班同学都站起来？（若生说：（x,x）师纠正，同一个式子中的不同量应用不同字母表示。符合（x,x）的只有（1,1）（2,2）（3,3）…并不是全班同学)
生：我知道了，可以用（x,y）。
师：这一次，符合要求的请站起来。（所有学生都站了起来）。
四、拓展延伸
1.师：其实除了教室里同学们的座位可以用数对来表示，平面图上的点也可以用数对来表示。（出示公园平面图）瞧，把公园里的各个景点画在了方格图上，也可以用数对表示他们的位置。想不想试试？
假山（2，4）水池（4，2）
师：这两个数对有什么共同点和不同点？（同样是2和4，但顺序不同。前一个数字表示列后一个数字表示行）
师：超市的位置是（3,1），你能找到它的位置吗？
2.研究出格的古塔和报亭的位置。
师：不过，下面的问题恐怕就不好解决了（课件出示出格的古塔和报亭）还能用数对表示它们的位置吗？
3.（根据时间调整，留作课后习题）研究三角形的位置，根据一个点的位置推理出其他点的位置。
师：看来，只要确定了方格图，平面上的任何一个点，咱们都可以用数对来确定它的位置，想不想挑战更难的？这儿有一个三角形ABC,你能用数对来表示出三角形三个顶点的位置吗？（不行，没有方格图）
老师给了你方格图呢？（还是不行，没有标上列数和行数）所以想要确定位置，什么东西一定不能缺？（列数和行数）
我就不直接给你列数和行数，但我相信，只要善于思考，你也一定能够根据前面的规则找出相应的数对。（A点数对（3.4））
生进行推理
4. 生活中的应用：地球仪
同学们，在生活中，你还见过哪些用一组数来确定位置的情况？
瞧瞧，这是什么？地球仪上也有方格图呢，有谁知道地球仪上方格图的竖和横代表什么？在地球仪上，我们用模拟的经线和纬线来确定地理位置，竖为经线，横为纬线。我们衡阳市的大约在东经113°,北纬26°的位置。
五、课堂小结
师：今天这节课，我们一起研究了用简洁、准确的数对来确定位置，通过今天的学习，你觉得确定一个点的位置，需要几个数？（两个数）一个数不行吗？（不行）看看这幅图，小明排第2，谁是小明？（戴帽子的男孩）再来看（出示不完整的数轴）4这个点应该在哪里？（在3的后面）
师质疑：这不是用一个数就确定了位置吗？
生：这两幅图里只有一行，所以只需要一个数，但今天所学的不只有一行，所以需要用到两个数。
师：说的真好，确定位置，有时需要一个数，有时需要两个数，那么会不会——
生：有时需要三个数。
师：多么有气魄的联想！究竟有没有什么时候才会需要用到三个数呢？老师送给你们四个字（出示文字墙）
生：勤于思考！
师：只要勤于思考，勇于探索，也许下一个数学家就是你！下课！