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人教版五年级上册3 小数除法商的近似数教案
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这是一份人教版五年级上册3 小数除法商的近似数教案，共4页。教案主要包含了复习导入 复习旧知，巩固拓展，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
"商的近似数“是学习了小数除以整数、一个数除以小数的后续学习。因为在小数除法中经常会出现除不尽，或者商的小数位数较多的情况，但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，这就需要求商的近似数了。所以，商的近似数的学习有着重要的现实意义。前面已经学习过求积的近似数，为本节课学习“商的近似数”打下了初步的基础。在本节课的教学时，需要结合王鹏爸爸买羽毛球的生活实例的教学，让学生理解并懂得求商的近似数的实际意义，并能够按照要求和实际情况用“四舍五入”法取商的近似数。同时，要通过探究活动让学生体验到成功的喜悦，感受数学知识与我们的实际生活的密切联系，鼓励学生学好数学，要乐于把数学知识应用于生活实践中去，解决好生活中的实际问题。
学情分析
“商的近似数”是在已经学习了求积的近似数的方法、小数除以整数、一个数除以小数之后的内容，学生在学习小数除法并掌握了小数除法的基本技能后，结合实际生活，运用数学知识解决问题。本节课应把重难点放在引导学生根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
教学目标
知识与技能
使学生能理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。能根据实际情况和要求正确的求商的近似数。
过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观
激发学生的学习兴趣，培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况正确的求商的近似数。
教学重难点
教学重点
引导学生总结求商的近似数，让学生学会并掌握求商的近似数的方法。
教学难点
根据生活实际的需要正确求商的近似数，善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
按要求取，按需要取。
①看:需要保留几位小数或整数。
②除:除到比需要保留的小数位数多一位。
③取:用“四舍五人”法取商的近似数。
教学过程
一、复习导入 复习旧知（出示如下题目）
1、用“四舍五入”法将下面的数改写成符合要求的数。
订正答案，并通过问题：你是怎样用“四舍五入”法求这些数的近似数？
（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于四就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。 在我们的生活中，除了“四舍五入”法取近似数外，还有进一法和去尾法求近似数，我们今天要学习的是根据现实生活需要，用“四舍五入”法取近似数。）。
2、按要求用竖式计算。
0.34×0.86 （保留一位小数） 2.43×0.45 （保留两位小数）
组织学生计算。在计算过程中你发现了什么？
学生会发现积的小数位数比较多，需要计算出精确的积之后再按要求保留小数。
在实际生活中，小数除法所得商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）
二、教学新课，出示教材第32页例6情境图
1、阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
2、探究算法
学生独立计算（指名一人上台板演）。
师：在计算中，你发现了什么？
生：除不尽。
师：从哪可以看出除不尽？（生：）该怎么处理？
学生讨论交流。
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？ （算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。
教师根据学生汇报，板书：
3、提问：说一说如何求商的近似数？
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。
引导学生小结：求商的近似数时，只需要求出比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
即：求商的近似数，除到要保留位数的下一位。（要保留N位小数，就需要除到N+1位。）
4、引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组讨论后发言：
相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
5、师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1、完成教材第32页“做一做”。
学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。
2、李师傅8小时做了554个零件，他平均每小时约做多少个零件？（得数保留整数.)
四、课堂小结
同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？
引导学生归纳：
1、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
2、求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。
五、作业布置
教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。
板书设计
商的近似数
例6 19. 4÷12≈
保留两位小数 1. 616≈1.62 即:19.4÷ 12≈1.62(元)
五入
保留一位小数 1.61≈1.6 即:19.4÷12≈1. 6(元)
四舍
只保留整数 1. 6≈2 即:19. 4÷12≈2(元)
五入
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.9456
"商的近似数“是学习了小数除以整数、一个数除以小数的后续学习。因为在小数除法中经常会出现除不尽，或者商的小数位数较多的情况，但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，这就需要求商的近似数了。所以，商的近似数的学习有着重要的现实意义。前面已经学习过求积的近似数，为本节课学习“商的近似数”打下了初步的基础。在本节课的教学时，需要结合王鹏爸爸买羽毛球的生活实例的教学，让学生理解并懂得求商的近似数的实际意义，并能够按照要求和实际情况用“四舍五入”法取商的近似数。同时，要通过探究活动让学生体验到成功的喜悦，感受数学知识与我们的实际生活的密切联系，鼓励学生学好数学，要乐于把数学知识应用于生活实践中去，解决好生活中的实际问题。
学情分析
“商的近似数”是在已经学习了求积的近似数的方法、小数除以整数、一个数除以小数之后的内容，学生在学习小数除法并掌握了小数除法的基本技能后，结合实际生活，运用数学知识解决问题。本节课应把重难点放在引导学生根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
教学目标
知识与技能
使学生能理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。能根据实际情况和要求正确的求商的近似数。
过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观
激发学生的学习兴趣，培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况正确的求商的近似数。
教学重难点
教学重点
引导学生总结求商的近似数，让学生学会并掌握求商的近似数的方法。
教学难点
根据生活实际的需要正确求商的近似数，善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
按要求取，按需要取。
①看:需要保留几位小数或整数。
②除:除到比需要保留的小数位数多一位。
③取:用“四舍五人”法取商的近似数。
教学过程
一、复习导入 复习旧知（出示如下题目）
1、用“四舍五入”法将下面的数改写成符合要求的数。
订正答案，并通过问题：你是怎样用“四舍五入”法求这些数的近似数？
（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于四就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。 在我们的生活中，除了“四舍五入”法取近似数外，还有进一法和去尾法求近似数，我们今天要学习的是根据现实生活需要，用“四舍五入”法取近似数。）。
2、按要求用竖式计算。
0.34×0.86 （保留一位小数） 2.43×0.45 （保留两位小数）
组织学生计算。在计算过程中你发现了什么？
学生会发现积的小数位数比较多，需要计算出精确的积之后再按要求保留小数。
在实际生活中，小数除法所得商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）
二、教学新课，出示教材第32页例6情境图
1、阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
2、探究算法
学生独立计算（指名一人上台板演）。
师：在计算中，你发现了什么？
生：除不尽。
师：从哪可以看出除不尽？（生：）该怎么处理？
学生讨论交流。
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？ （算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。
教师根据学生汇报，板书：
3、提问：说一说如何求商的近似数？
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。
引导学生小结：求商的近似数时，只需要求出比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
即：求商的近似数，除到要保留位数的下一位。（要保留N位小数，就需要除到N+1位。）
4、引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组讨论后发言：
相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
5、师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1、完成教材第32页“做一做”。
学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。
2、李师傅8小时做了554个零件，他平均每小时约做多少个零件？（得数保留整数.)
四、课堂小结
同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？
引导学生归纳：
1、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
2、求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。
五、作业布置
教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。
板书设计
商的近似数
例6 19. 4÷12≈
保留两位小数 1. 616≈1.62 即:19.4÷ 12≈1.62(元)
五入
保留一位小数 1.61≈1.6 即:19.4÷12≈1. 6(元)
四舍
只保留整数 1. 6≈2 即:19. 4÷12≈2(元)
五入
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.9456
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