人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计及反思

这是一份人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，引入新课，自主探究，构建新知，练习巩固，深化认识，课堂小结，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。

《循环小数》这节课是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象。
教学目标
（一）知识与技能
让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
教学方法
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1．理解依次重复出现的意义。（PPT课件适时演示。）
故事引入：今天我们来听一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事······
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
师：日常生活中也有这样的现象：如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现、每个星期七天的排列顺序，每年12个月的排序······
你还知道哪些自然现象或生活中的现象也是这样的？你们能不能也举例说一下。
生：举手回答。（ 红绿灯的交替，白天黑夜的交替，闹钟、手表上12个数字的…）
2．引出课题。
我们所说的这些现象有什么共同点？
师：像这种“依次不断重复出现”的现象我们可以称它为“循环”。那么在数学中是不是也存在这样的循环现象呢？今天我们一起来学习——循环小数。
【板书：循环小数】
2、在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？今天我们就一起来探究探究。
3．揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）
（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
仔细观察图片，说说你从中了解到了哪些数学信息？指名回答。
引导说出数量关系，指导列式。
（3）组织学生用竖式进行计算（独立计算），
（4）并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？（同桌交流）
（5）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：
①余数总是重复出现“25”；
②商的小数部分总是重复出现“3”；
③继续除下去，永远也除不完。
（6）揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数。）
二、自主探究，构建新知
1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）
（1）了解商与余数的关系。
教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。）
（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
（4）表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；出示：400÷75＝5.333…。）
（5）揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）
（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）
（2）学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。
（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
（4）思考：（这样的算式除到除完第二个重复的部分就可以了）你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）
（5）概括规律：
5.333…商的小数部分从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
1.555…商的小数部分从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
7.14545…商的小数部分从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）
像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
你觉得这个概念里面，哪些地方要注意？进一步巩固概念。
（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）
0.125 7.32121… 0.00707…
0.471471… 23.232323 0.101101
（9）学生尝试写出几个循环小数。
3．下面我们继续探索：认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）
仔细观察，下面循环小数依次不断重复出现的数字是哪些？

这些数字给他取了一个名字，叫循环节。看书上的概念。
①学习循环节。
②学习循环小数的简便记法。

（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。
（3）老师介绍简便记法的读法。
（4）练一练：完成教材第34页“做一做”第1、2题。

三、练习巩固，深化认识
１、填空题
一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数。
其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的（ ）。
２、判断
（１）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ）
（２）9.666是循环小数。 （ ）
（３）0.888……保留三位小数是0.880。 （ ）
小结吸收，练习巩固
四、课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了什么？有什么收获？
（五）作业练习，快乐巩固
1．课堂作业：做一做第一题，教材第36页第6题。