小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计及反思，共3页。教案主要包含了创设情境，提出问题，自主探究，分析问题，小组合作，探究问题，总结新课，提升认识，拓展延伸，创新思维等内容，欢迎下载使用。
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的经基础上进行的教学。这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。学生的计算速度和准确性可能不太理想，课前要加强计算练习。
教学工具
课件 纸卡
教学目标
知识与技能：
引导学生初步认识循环小数、循环节，能用简便记法表示循环小数。 理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
过程与方法：
让学生经历循环小数的产生过程，通过自主探究、合作学习中使大家理解循环小数的意义。
情感、态度与价值观：
让学生在学习过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。培养学生观察、比较、分析与概括能力。
教学重难点
重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
难点：从余数和商的特点中理解循环小数的意义 。
教学方法
自主探究法、小组合作法、讲授法、引导法。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.引导学生理解“循环”现象
[故事情境]从前有座山,山里有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？
（1）学生接着讲故事
（2）学生说一说活中的循环现象。（教师课件展示补充）
2.出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）
（1）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
（2）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？
（3）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：
①余数总是重复出现“25”；
②商的小数部分总是重复出现“3”；
③继续除下去，永远也除不完。
3.揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数。）
二、自主探究，分析问题
初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）
（1）教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。）
（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
（4）表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400÷75＝5.333…。）
（5）揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
三、小组合作，探究问题
进一步认识循环小数。
1.出示教材第33页例8。（28÷18，78.6÷11）
（1）分组竞赛，指名展示，集体订正。
（2）小组讨论：a.这两道算式的商，你发现有什么特点？
b.像这样的算式除到哪一位就可以不除了？
（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）
（3）引导归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？
先让学生尝试归纳，教师适时PPT课件演示。
2.分组写循环小数。
学生将数写在纸卡上，教师巡视时有选择性的抽查展示，集体订正。
3.学生带着问题自学教材第34页上半部分内容：
（1）出示问题：什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？
（2）自主学习后组内交流，然后教师抽查自学效果。
（说一说：什么是循环节；用简便记法表示仿写的循环小数）
四.练习优化，解决问题
1.判断。正确的打“√ ” 错误的打“×” 。
（1）0.232323 是循环小数。（ ）
（2） 0.8426426… 的循环节是26。（ ）
（3） 4.3 8（3、8循环）保留两位小数约是4.38。（ ）
（4）7.413＞7.4 1（4、1循环）这道题是正确的。（ ）
（学生独立完成后，指名回答）
2.算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（课后做一做第2题）
153÷7.2 15÷16 29÷1.1 23÷3.3 1.5÷7
（1）分组计算竞赛，汇报订正。
（2）引导学生思考：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（3）归纳总结：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。
（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
五、总结新课，提升认识
通过今天的学习，你有什么收获？
六、拓展延伸，创新思维
它的小数部分第100位是数字几？
0.12345671234567…