人教版五年级上册循环小数教案设计

这是一份人教版五年级上册循环小数教案设计，共7页。教案主要包含了情景导入，互动探究、学习新知，同步练习，能力提升练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、 学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数。
2、这节课的重点是循环小数的概念理解，很多学生并不知道什么是“循环”，但学生对日常生活中的循环现象是有切身的认知和感受的，教师可以以此为切入点让学生抓住“不断重复”、“依次”等词引出“循环”，从而为学生架起知识迁移的桥梁，另外可以通过讲故事以及数学题的计算，初步知道什么是循坏小数，并从商和余数都依次不断重复出现相同数字的发现来准确找到循环节，并弄清楚有限小数和循环小数之间的关系。
3、学生小数除法的笔算能力比较扎实，大部分学生能独立笔算，能做到细心、有耐心地求商。学生能根据老师的要求完成预习任务。
4、学生在计算小数除法时，大部分学生都能计算正确，但有些学生会出现这些问题：①忘记打小数点；②第一次商商错数位；③在除到被除数的中间的数位并且不够初时，不知道要先商0占位，再落下一位继续除。
教学目标
知识与技能：使学生认识循环小数的特征，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念，掌握循环小数的简便记法。
过程与方法：通过观察、比较、探究等教学活动进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象概括和小组合作探究等能力，养成敢于质疑和独立思考的习惯。
情感态度与价值观：使学生感受到数学与生活的联系、感受数学的规律美、简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：理解循环小数的意义，会读、会写循环小数。
教学难点：判断商是否为循环小数的方法。
教学过程
【情景导入】
（出示希沃白板5课件）
师生谈话：
师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听！
（希沃视频动画课件展示）
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？……
师：这个小故事如果像这样继续讲下去，讲得完吗？（永远讲不完）
为什么讲不完？谁来说说看，这个小故事有什么特点？
（学生回答，注意抓关键词：不断重复、依次）
师：那什么是依次？
这种依次不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？
学生汇报。
（1）一个星期七天重复出现。
（2）太阳东升西落。
（3）一年四季交替出现。
（4） 钟面……
师：大家很善于举一反三，生活中像这种“依次不断重复出现”的现象有很多，大自然的周而复始，四季轮回等等，我们把这种“依次不断重复出现”的现象叫做“循环现象”。循环现象不仅在日常生活中有，在我们的数学中也有，今天我们就来研究数学中出现的循环现象：循环小数。（揭示课题、板书课题）
【互动探究、学习新知】
（出示希沃白板5课件）
1.学习例7。
（1）出示例7情境图。
师：很多同学都非常喜欢参加学校的运动会，我们来看看那些跑得飞快的运动员吧！
谁能把捕捉到的数学信息读一读？
学生观察图，读题
弄清图意后，列式：400÷75
师：请同学们用竖式计算这个算式，当你计算到认为可以得到一个精确的结果时就可以停下来，听清楚了吗？开始计算。
（2）学生独立计算。
（3）过程分享。
①使用希沃视频展台展示学生计算过程。
②教师使用希沃白板5“板中板”演示计算过程。

返回希沃课件继续授课，使用希沃白板5“蒙层”功能揭示商。
教师引导发现：
a:如果继续除下去，会出现什么情况？（引导学生完整表达：除不尽，在小数部分出现无数个3.）
b: 为什么在小数部分会出现无数个3？（因为余数总是重复出现25）
预设：发现（1）余数重复出现“25”；
（2）商的小数部分重复出现“3”；
（3）继续除下去，永远除不完。
师：我们怎样表示400 ÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。）
教师随学生板书：400÷75=5.333…我们暂且读：5.333，省略号，这个数也就是我们今天认识的第一个循环小数。
2.学习例8。
（1）读题，明确要求。
师：我们再深入探究一下，来继续往下看，需要一个同学把题目读一读。
请同学们用竖式计算2818，78.611，2.50.4限时3分钟，先独立计算，然后在小组内讨论：这些除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？
（2）学生独立计算。（使用希沃白板5“计时器-倒计时”功能，限时计算。）
（3）汇报、互动交流。
课件出示：第一道：（指生回答）
师：你的计算结果是什么？
这道题的商怎么表示？（使用希沃白板5“蒙层”功能揭示商。）
（师：暂时读作1.555省略号）
28÷18==1.555…

师：如果继续除下去，会出现什么情况？（除不尽，后面重复出现无数个5，注意引导学生严谨表达）
为什么会出现这种情况？（因为余数总是重复出现10）
省略号省略的是什么？
出示第二道：
师：谁的计算结果跟他一样？（使用希沃白板5“蒙层”功能揭示商。）
（都算对了，非常好）
78.6÷11=7.14545…

探讨：
1、如果继续除下去，会出现什么情况？
2、为什么后面除不完，会重复出现无数个45？
3、那我们怎样表示它的商？
4、省略号省略的是什么？
讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（预设：只要余数重复了，就可以不除了。）
为什么？（预设：因为像这样的算式，余数循环，商也会跟着循环。）
师：这就是我们今天学习的另外两个循环小数：1.5…和7.14545…其实循环小数还有很多很多，像例如：,。一起来观察这些小数，它们都有什么共同点？
（4）小组合作学习：
课件出示讨论题：（使用希沃白板5多媒体：播放录音。）
① 循环小数指的是小数的哪一部分有循环现象？
②循环小数的小数部分必须具备怎样的特征？
点拨：什么样的数叫循环小数？
①分组讨论
（教师巡视指导，预设关键回答：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）
②学生归纳
③课件出示概念，齐读。
3.学习循环节、循环小数的简便记法。
课件出示：
资料袋： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
师：根据资料袋的介绍，说说这些循环小数的循环节是什么？（根据学生的回答用彩色粉笔填色）
师：知道循环小数的循环节之后，在读和写循环小数时就能更简便了。在写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个原点。
例如：5.333简写成5.，读作：5.3,3循环
指生写1.555，7.14545，
教师示范：6.9258258，突出首位、末尾记圆点。
学生练习简写
4、学习有限小数、无限小数
（1）出示例8补充计算题：2.5÷0.4，交流计算结果。（使用希沃白板5“蒙层”功能揭示商。）
师：这个商与前面两道相比有什么不同？
预设：这个商除尽了，前面两道除不尽；
这个商的小数部分的位数只有两位，前面两道的小数部分的位数是无限的。
教师板书：有限小数、无限小数。
小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
小结：2.5÷0.4的商6.25是有限小数，28÷18，78.6÷11的商是无限小数。
（2）扩展无限小数的外延。
师：黑板上还有很多循环小数，它们是有限小数还是无限小数？（无限小数）老师现在介绍：我们现在学习的循环小数就是一种无限小数，那么通过这句话，同学们应该能感觉到无限小数不仅只包括循环小数，它肯定还包括其他小数，那么还包括哪些呢？同学们在课后可以通过查资料或者上网去了解。课后欢迎同学们把查到的其他无限小数与我分享。
【同步练习】 （出示希沃白板5课件）
1、用简便形式写出下面的循环小数。

2、比较下面各数的大小。
1. 1.23 1.41.
3、课堂活动：（希沃课件课堂活动展示）
夏季运动会：判断正误。
教师介绍游戏规则：前面的学习有些小紧张，大家想不想放松一下？下面我们一起来做个游戏，老师要挑选两个学习认真专注、坐姿端正的小哥哥或者小姐姐来当代表在游戏里做出判断，左边两大组的同学是小明的队友，右边两大组是小强的队友，请队友们用手势表示判断结果。大家听清楚了吗？准备好了吗？
夏季运动会就要开始了！
（1）挑选两名学生上讲台操作希沃白板5课堂活动。
（2）教师操作希沃白板5“放大镜”功能分析题目。
课堂活动习题：
（1） （错）
（2） （错）
（3） （错）
（4） （对）
（5）0.7676是循环小数。 （错）
（6）大于1.1 。 （ 错 ）
（7）1.8是循环小数，也是无限小数。 （对 ）
【能力提升练习】
（出示希沃白板5课件）
动脑筋，试试看。
小数部分的第50位上的数是几？
【课堂小结】
（出示希沃白板5课件）
提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获或者体会？
板书设计