数学五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案设计

这是一份数学五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案设计，共6页。
方程是解决数学问题最常用的方法之一，学生从五年级开始学用方程解决问题；本单元安排了方程的意义、解方程和稍复杂方程三部分内容，方程的意义是解方程的基础，稍复杂方程则是解方程的发展；《方程的意义》这课采用连环画的形式，先通过天平的演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体的重量相等，通过说明“50+50=100”是个等式引出等式的含义，再通过逐步尝试，让学生经历由不等到相等的过程，使学生明白含有未知数的等式就是方程。
学情分析
五年级的学生对方程这个内容是第一次正式接触，对学生来说比较陌生抽象，在他们的头脑中还没有方程这样的表象，但学生在之前的数学学习中均有填算式中的括号，数字谜等不同形式的思维训练，其实对于方程的意义有一定的渗透作用。而在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程的意义起了铺垫的作用。所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西过渡到方程，在课堂中多让学生联系生活实际，从而理解概念的本质属性，帮助学生更好地学习。
教学目标
1、知识与技能：利用天平平衡原理，使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析，能根据数量关系列出方程。
2、过程与方法：通过自主探究、分类归纳等方法，让学生理解不等式和方程。
3、情感、态度与价值观：通过学生自主探究，激发学生的学习兴趣；通过分类、抽象等，初步体验数学的建模思想。
教学重难点
教学重点：
理解和掌握方程的意义，弄清方程和等式的关系。
教学难点：
会根据方程的意义判断一个式子是否是方程，并用方程表示出数量关系。
教学过程
（一）情境引入
课件播放视频，
师：首先让我们来欣赏一段视频，认真欣赏等会告诉老师从视频当中你看到了什么？
师：同学们都笑的很开心，但笑声背后也得思考，这小虫子在跷跷板上跑来跑去，是为了什么？
生：为了让跷跷板保持平衡。
师：在什么情况下才能保持平衡呢？
生：在跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。
师：好，今天我们就来借助这种平衡现象，来学习一种新的数学知识。
（二）新知探究
1.演示天平，引出等式
（1）、认识天平，了解平衡现象。
师:在生活中有一种更精准的工具也用到了平衡原理，那就是------天平。出示天平
师：请看，它的指针指到刻度的正中，天平处于什么状态？
生：平衡
（2）演示天平，根据天平平衡现象写出等式。(FLASH视频动画演示)
师：在天平左边放2个50克砝码，右边放1个100克砝码，此时天平会是什么状态？
生：平衡。
师：平衡意味着什么？
生：左右两边的质量是相等的。
师：你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？
生：50+50=100或者50X2=100
师：像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。
（3）引导学生列举出不同的等式；
师：像这样的式子还有很多，谁来举例说说？
学生举例
师小结：同学们的脑海里已经浮现出了很多这样的等式，那让我们回到天平上再认识一些不一样的等式。
2、演示天平，尝试写出含有未知数的等式。（探究活动）
（1）称出杯子的质量，揭示未知数。(FLASH视频动画演示)
师：请看（课件演示左边一个空杯子、右边100克砝码天平平衡），这又说明了什么？
生：杯子的质量就是100克。
师：杯子的质量对于我们来说就是一个已知数 ，通过天平的平衡我们可以推出杯子的质量就是100克。
（2）往杯子里倒入水，引出未知数
师：接着往下看，（课件演示倒入水）
师：此时，水的质量你知道？
生：不知道
师：不知道，那就是一个未知数，这个未知数可以用什么表示？
生：a、b、x、y、z、。。。。。。
师：如果水重X克，那么杯子和水共重。。。。。
生：100+X
师：你能用一个式子来表示现在天平左右两边的关系？
生：100+X›100
调整天平，经历不平衡到平衡的过程
师：如果想要知道水的质量怎么办？
生：添加砝码
师：添了，可以了？
生：不行，再添砝码。
师：那边重些？
生:左边。
师：你能用一个式子来表示现在天平左右两边的关系？
生：100+X›200
师：我们接着添砝码，又添了，可以了？那边重些?
生：不行，砝码这边重了，要换一个轻的试试。
师：同学们观察很仔细，你能用一个式子来表示现在天平左右两边的关系？
生：100+X‹300
师：按照同学们刚才说的，我们换一个轻的试试，现在可以了？
生：可以了。
师：真奇怪，为什么前面三次不能确定水的质量，而最后这次就能确定呢？
生：前三次天平不平衡，不能确定水的质量，而最后一次天平平衡了，所以能确定水的质量。
生2：。。。。。。
（3）根据平衡现象尝试写出含有未知数的等式。
师：这种等量关系非常有价值，你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？
生：100+X=250
师：这个等式表示什么意思？谁能说说
生：都表示杯子的质量+水的质量=砝码的质量
师：他提到了一个相等关系，别小瞧这个相等关系，这些等式可都是根据它写出来的。
3、小组合作：根据刚才得到的式子的特点进行分类，将分类结果记录下来。
50+50=100 100+X›100 100+X›200 100+X‹300 100+X=250
师：二人一组，组长带头，边说边记录。可以根据天平的特点来分类，也可以有你自己的其他想法。
师：哪个小组先来汇报？（利用希沃软件可拖动的功能，选两个小组汇报不同的分类）
生：根据天平平衡与不平衡分成两类：一类是等式，一类是不等式
生：根据有未知数与没有未知数分类。。。。。
师：同学们都说的非常好，接下来我们先根据天平的特点进行两种分类：等式与不等式
4、观察比较，抽象概念
师：仔细观察，在两个等式中，有什么相同的地方？
生：它们都是等式。
师：你们怎么看出来的？
生：因为都有等号。
师：对，它们都是用等号连接的式子，所以都是等式，那又有什么不同的地方呢？
生：左边的等式不含未知数，右边的等式含有未知数。
师：是这样吗？让我们一起来找一找。
师：像这样的等式，我们把它叫做方程。板书（方程）
师：你能说一说，什么是方程？把你的想法说给同桌听一听。同桌互相说集体汇报
师：谁先来说说你的想法？
生：含有未知数，有等量关系。
生2.含有未知数的式子
师：正如大家所说，像这样含有未知数的等式就是方程（板书）
师：教科书也是这样写的，请大家打开书63页，找一找，勾一勾。
5、回顾反思，进一步理解方程的意义。
师：我们回头看看（课件出示）你认为写出这些方程要注意什么？
生：要找到题中数量之间相等的关系。
生2.。。。
生3.。。。
师：带着未知数，把相等关系用等式表示出来，就得到了这些方程。
（三）巩固练习
1、分一分（课件出示）
师：刚才这些式子都是你们写的，老师也写了一些式子，请分一分下面哪些式子是等式，哪些式子是方程？
请完成快乐学习单第一题。
师：另外几个为什么不是等式？
生：它们没有等号
师：哪些又是方程呢？
生。。。
师：你们怎么都不在圈外面找方程呢？
生：因为方程必须是等式，所以一定要在等式里找。
师：听你这样一说，等式和方程之间是不是有什么关系呢？你可以用学过的集合图表示他们之间的关系？
生1：……
……
师：我们可以把这个图整理一下，从这个图中我们可以直观的看出，（课件出示集合图）
等式包含方程，方程属于等式。
弄清了它们之间的关系，可以更好的帮助我们分析和判断。
2、回顾方程在低年级段的其他表现形式，梳理方程的有关知识。（使用希沃软件蒙层功能逐个出示）
师：方程是你们的新朋友还是老朋友呢?
3、回顾今天学习方程的过程：用思维导入的方式呈现出来。
4、课中游戏（希沃课堂游戏，判断方程，对的打√，错的打χ）：考考大家对方程掌握的情况，请你来判断哪些是方程？这个游戏是秋季趣味运动会，运动会以答题的方式呈现，如果判断对了你会勇往直前获得胜利，判断错了会跑在后面屈居第二哦！每个题目答题时间是5秒，超时了会被冰冻住速度变慢。谁想来接受挑战，看哪位同学能获得冠军。
指名两位同学来参加秋季趣味运动会看谁能先到达终点。请同学来说说跑第二的同学失利的原因。
5、拓展应用
（1）辩一辩：同一个方程可以有多重表示含义。
（2）小小创新家：把天平两边去掉一些东西，创造新的方程。
利用希沃的可拖动功能按学生的想法去掉一些物品使天平平衡，创造出新的方程。
6、介绍数学文化（观看《方程的历史》介绍小视频）
师：通过短短的几十分钟我们认识了这么多的方程，要知道这些方程可是经过了几千年漫长的岁月才逐步演变而成的，让我们一起去看看。
小结方程的历史演变。
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
生：。。。。。。
师：今天我们认识了方程，这为今后的解决问题提供了一种全新的思路。相信随着深入的学习，你们会越来越感受到方程的魅力。
板书设计
方程的意义