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所属成套资源：人教版五年级上册数学第1-5节教案
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小学数学人教版五年级上册解方程教学设计
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这是一份小学数学人教版五年级上册解方程教学设计，共6页。教案主要包含了游戏导入，探究新知，合作交流，掌握知识，巩固提升，展示成果，课堂小结，构建知识网络，拓展练习，课外延伸，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律，用（）、△表示数的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。 两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。用“字母表示数是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
对于五年级对的学生来说，未知数是一个抽象的概念，所以我用已知的条件去解决未知的问题，用常见的天平来引入所学的知识，从生活的经验来导出我们的新课，让同学们在具体的情景中理解和认识解简易方程并学会应用，让他们学会思考、主动提问。
教学目标
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的符号、化归、方程建模的数学思想。
教学重难点
教学重点：理解形如x ±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学难点：如何通过天平理解解方程的算理，通过数形结合懂得利用等式性质解方程，明白方程的解和解方程的联系与区别。
教学过程
一、游戏导入
师：同学们，我们今天一起来玩个游戏，猜一猜这个盒子里装了多少个球？（学生思考后会说，可以是任意数。）
师：（盒子空间有限，球的数量不能无限）当我们也不能确定物体具体的数量时，一般用什么表示？
生：字母，
师：这里我用x表示（出示课件并显示教材第67页例1情境图。），你能根据这些信息列一个方程吗？（引导学生说盒子外面有3个球，一共有9个球，盒子中不知道有几个球）
生：x +3=9（教师板书）
（设计意图：游戏导入吸引学生的注意，激发学生的兴趣，让学生产生对新的知识渴望，兴趣是学习最好的老师。）
二、探究新知
师：我想知道x的值是多少？
生：6.
师：说说你的解题思路？
生：6+3=9，x=6，
师：这是一个顺向思维，利用算术方法，这个方法也不错，今天我们学习一种新的方法来解决它。今天我们就来研究这类方程的解法（板书）在解决这个问题之前，我给大家介绍一位好朋友（出示天平），可能同学心中有疑惑，为什么要借助天平来帮忙解方程，天平和方程之间到底有什么共同的特征呢？
生：天平平衡时左右两边（ 相等 ）跟方程左右两边（相等 ）一样的道理
师：如何在天平上摆放物体才能恰当的表示x+3=9这个方程？当然我们没有实物，怎么在电脑中操作呢？
生：画图，电脑绘画，智能绘图
师：不错，我想在电脑上画，如果我告诉你用一个小正方体表示
1，两个正方体表示几？
生：2
师：三个小正方体呢？四个呢？x个呢
生：3，4，x
师：这里我用一个大长方体表示x
师：请问左边怎么摆？
生：左边摆一个大长方体和3个正方体
师：右边怎么摆？
生：9个小正方体
师：现在天平呈现的是右边这个方程吗？
生：是
师：（出示幻灯片）如果我想通过天平称出x的质量代表的值是多少？我应该如何操作？
生：左边拿走3个，
师：这时候太平怎么变化？
生:向右偏
师：如果我想要天平继续保持平衡，右边怎么操作？
生：也拿走3个，这时天平平衡。
师：左边比原来减少（ ），右边比原来减少（ ）
生：3
师：天平的两边都比原来都减少（ ）
生：3
师：此时天平怎么样？
生：平衡
师：这是利用什么性质？
生：等式性质1
师：此时天平的左边是多少，右边是多少
生：左边x，右边6。
师：那就是说是x的值是多少？
生：6
师：那就是说x等于多少？
生：6
（设计意图：通过观察天平的变化，结合学习单让学生初步尝试用等式性质1解方程。）
三、合作交流，掌握知识
师：请几个同学复述刚才的操作过程，请同学们把这个操作过程在方程中体现出来，现在请你们拿出学习单：先独立思考然后小组合作共同完成后再交流展示
1. 要想知道天平的左边x值是多少？必须要把左边的（ ）个小正方体拿走，那么右边也要拿走（ ）个小正方体，这时天平（ ），即等式左边减去（ ），右边也减去（ ），写成算式是（ ）
2. 这里利用了（ ）性质，即为（ ）
3. 求x+3=9的解
展示环节：
追问：为什么拿走3个而不是别的数据？
生：左边只剩下x，不要别的数
追问：左边拿走3，右边也要拿走多少这时天平才能平衡？这是利用什么性
质？
等式的性质1
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。（让学生说完整并评价）
3. 解方程时，我们需要注意什么？
第二行记得写解，等号要对齐，用等式的性质来解方程
4. 有什么好办法知道你的答案是否正确?
生：验算，把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3
=6+3
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（整个求解的过程叫解方程同时强调一下书写的规范性）（板书：方程的解 解方程）
既然我们学了用等式的性质来解方程的方法，下面考考大家学的怎么样。
（设计意图：通过合作交流，培养学生的团队意识，增强学生之间的感情，集体解决探究时遇到的困难。算理由摆到看，再到说再到写的过程，学生的复述也是很重要的，对知识的再现过程，内化的过程。）
四、巩固提升，展示成果
（一）在里填数，在填运算符合
15+x=43
15+x=43
X=（）
x－17=19
x－17=19
X=（ ）
（二）选择题（将正确的答案填在括号里）
1）x+8=30，方程的解是（ ）
A. X=22 B. X=38
2）X=5是方程（ ）的解
A.X-5=12 B. X+7.2=12.2
（三）列方程解答并验算
（设计意图：通过学习解方程的方法之后，主要想了解学生是否掌握知识，提高学生动手用脑举一反三的能力。）
五、课堂小结，构建知识网络
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
(引导学生小结)
定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方法：利用等式的基本性质求未知数的值，并验算。
（设计意图：让学生自主小结，培养学生归纳总结的能力，教师点拨，查漏补缺。）
六、拓展练习，课外延伸
在空格里填上适当的数，使每个方程的解为X=7。
－X=5
（设计意图找一些有梯度的练习让学生的逻辑思维得到启发，培养学生的创新意识。）
七、板书设计：
解方程（1）
X+3=9
解: x+3－3=9－3
X=6
验算：方程左边=x +3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
板书设计
解方程
X+3=9
解: x+3－3=9－3
X=6
验算：方程左边=x +3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律，用（）、△表示数的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。 两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。用“字母表示数是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
对于五年级对的学生来说，未知数是一个抽象的概念，所以我用已知的条件去解决未知的问题，用常见的天平来引入所学的知识，从生活的经验来导出我们的新课，让同学们在具体的情景中理解和认识解简易方程并学会应用，让他们学会思考、主动提问。
教学目标
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的符号、化归、方程建模的数学思想。
教学重难点
教学重点：理解形如x ±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学难点：如何通过天平理解解方程的算理，通过数形结合懂得利用等式性质解方程，明白方程的解和解方程的联系与区别。
教学过程
一、游戏导入
师：同学们，我们今天一起来玩个游戏，猜一猜这个盒子里装了多少个球？（学生思考后会说，可以是任意数。）
师：（盒子空间有限，球的数量不能无限）当我们也不能确定物体具体的数量时，一般用什么表示？
生：字母，
师：这里我用x表示（出示课件并显示教材第67页例1情境图。），你能根据这些信息列一个方程吗？（引导学生说盒子外面有3个球，一共有9个球，盒子中不知道有几个球）
生：x +3=9（教师板书）
（设计意图：游戏导入吸引学生的注意，激发学生的兴趣，让学生产生对新的知识渴望，兴趣是学习最好的老师。）
二、探究新知
师：我想知道x的值是多少？
生：6.
师：说说你的解题思路？
生：6+3=9，x=6，
师：这是一个顺向思维，利用算术方法，这个方法也不错，今天我们学习一种新的方法来解决它。今天我们就来研究这类方程的解法（板书）在解决这个问题之前，我给大家介绍一位好朋友（出示天平），可能同学心中有疑惑，为什么要借助天平来帮忙解方程，天平和方程之间到底有什么共同的特征呢？
生：天平平衡时左右两边（ 相等 ）跟方程左右两边（相等 ）一样的道理
师：如何在天平上摆放物体才能恰当的表示x+3=9这个方程？当然我们没有实物，怎么在电脑中操作呢？
生：画图，电脑绘画，智能绘图
师：不错，我想在电脑上画，如果我告诉你用一个小正方体表示
1，两个正方体表示几？
生：2
师：三个小正方体呢？四个呢？x个呢
生：3，4，x
师：这里我用一个大长方体表示x
师：请问左边怎么摆？
生：左边摆一个大长方体和3个正方体
师：右边怎么摆？
生：9个小正方体
师：现在天平呈现的是右边这个方程吗？
生：是
师：（出示幻灯片）如果我想通过天平称出x的质量代表的值是多少？我应该如何操作？
生：左边拿走3个，
师：这时候太平怎么变化？
生:向右偏
师：如果我想要天平继续保持平衡，右边怎么操作？
生：也拿走3个，这时天平平衡。
师：左边比原来减少（ ），右边比原来减少（ ）
生：3
师：天平的两边都比原来都减少（ ）
生：3
师：此时天平怎么样？
生：平衡
师：这是利用什么性质？
生：等式性质1
师：此时天平的左边是多少，右边是多少
生：左边x，右边6。
师：那就是说是x的值是多少？
生：6
师：那就是说x等于多少？
生：6
（设计意图：通过观察天平的变化，结合学习单让学生初步尝试用等式性质1解方程。）
三、合作交流，掌握知识
师：请几个同学复述刚才的操作过程，请同学们把这个操作过程在方程中体现出来，现在请你们拿出学习单：先独立思考然后小组合作共同完成后再交流展示
1. 要想知道天平的左边x值是多少？必须要把左边的（ ）个小正方体拿走，那么右边也要拿走（ ）个小正方体，这时天平（ ），即等式左边减去（ ），右边也减去（ ），写成算式是（ ）
2. 这里利用了（ ）性质，即为（ ）
3. 求x+3=9的解
展示环节：
追问：为什么拿走3个而不是别的数据？
生：左边只剩下x，不要别的数
追问：左边拿走3，右边也要拿走多少这时天平才能平衡？这是利用什么性
质？
等式的性质1
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。（让学生说完整并评价）
3. 解方程时，我们需要注意什么？
第二行记得写解，等号要对齐，用等式的性质来解方程
4. 有什么好办法知道你的答案是否正确?
生：验算，把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3
=6+3
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（整个求解的过程叫解方程同时强调一下书写的规范性）（板书：方程的解 解方程）
既然我们学了用等式的性质来解方程的方法，下面考考大家学的怎么样。
（设计意图：通过合作交流，培养学生的团队意识，增强学生之间的感情，集体解决探究时遇到的困难。算理由摆到看，再到说再到写的过程，学生的复述也是很重要的，对知识的再现过程，内化的过程。）
四、巩固提升，展示成果
（一）在里填数，在填运算符合
15+x=43
15+x=43
X=（）
x－17=19
x－17=19
X=（ ）
（二）选择题（将正确的答案填在括号里）
1）x+8=30，方程的解是（ ）
A. X=22 B. X=38
2）X=5是方程（ ）的解
A.X-5=12 B. X+7.2=12.2
（三）列方程解答并验算
（设计意图：通过学习解方程的方法之后，主要想了解学生是否掌握知识，提高学生动手用脑举一反三的能力。）
五、课堂小结，构建知识网络
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
(引导学生小结)
定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方法：利用等式的基本性质求未知数的值，并验算。
（设计意图：让学生自主小结，培养学生归纳总结的能力，教师点拨，查漏补缺。）
六、拓展练习，课外延伸
在空格里填上适当的数，使每个方程的解为X=7。
－X=5
（设计意图找一些有梯度的练习让学生的逻辑思维得到启发，培养学生的创新意识。）
七、板书设计：
解方程（1）
X+3=9
解: x+3－3=9－3
X=6
验算：方程左边=x +3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
板书设计
解方程
X+3=9
解: x+3－3=9－3
X=6
验算：方程左边=x +3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
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