小学5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案及反思

这是一份小学5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案及反思，共3页。教案主要包含了新课导入，探究新知等内容，欢迎下载使用。
本节课是小学数学人教版五年级上册的内容，关于方程和解方程的知识，是学生以后学习初等代数的基础。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说，前面学习的用字母表示数，为本节课学习方程和以后的解方程打下了坚实的基础。教材采用连环画的形式展现，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过初步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式叫方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求:你会自己写出一些方程吗?另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性，可以分清什么样的式子是方程。
学情分析
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，比较的枯燥单一，我们让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验,经历过对实际的量的比较活动;部分学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和独立思考，学生在有简单等式认知的基础上理解，但对于不等式了解少，没有什么基础。
教学目标
1、让学生能正确理解方程的意义。
2、让学生通过经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。
3、学生能正确分辨那些是方程。
教学重难点
教学重点:
理解方程的意义，会用方程表示简单情景中的等量关系和那些式子是方程。
教学难点:
能正确理解等式和方程的关系。
教学过程
一、新课导入
1、通过课件展示学习情境。
2、教师简单介绍天平的工作原理。
二、探究新知
1、课件演示，感知等式
①在天平的左边，放上20克与30克的物体，右边放一个50克的砝码。
师：你们发现了什么？（天平保持平衡，左边的重量等于右边的重量。）我们可以写作20＋30＝50（板书）
②在天平的左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。板书：50＋50＝100或50×2＝100。
师小结：像这样左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）
③左边放一只空杯子，右边是100克的砝码，天平平衡。师：你知道了什么？（让学生感知一只空杯子就是100克）
2、课件演示不平衡的情况，认识不等式
①往空杯子中倒入X克的水。 师：你又发现了什么？（天平倾斜了，左低右高）
左边的重量可以怎么表示？（杯子的质量十水的质量，也就是100＋Ⅹ）
那右边是多少呢？（还是100克）
师：这时左右两边还能用等号连接吗？（不可以）那用什么式子来表示呢？可以用100＋X＞100。
如果我现在往右边再加上100克的砝码，请看现在又是什么情况？（左边还是重了）那可以用式子100＋X＞200来表示。
那如果我在右边再加上100克，现在右边是多少克？（300克）
现在的天平发生了什么变化？（右边重，左边轻）那说明100＋X＜300。
你发现我们现在写的式子与前面写的式子有什么不一样呢？（刚才的式子有等号，现在的没有等号）那这样的式子还能不能叫等式呢？（对，这不能叫等式了，这种叫做不等式，这个内容我们以后会继续学习，这节课我们就不研究。）
3、认识方程
通过刚才的操作，我们不难发现，左边杯子与水的质量比200克重，但比300克轻，说明杯子与水的质量在200克～300克之间，那我将右边一个100克的砝码换成50克的试一试，现在你们发现了什么？（两边又平衡了）
那这时又可以用个什么式子表示天平两边的关系呢？
我们可以写成100＋X＝250。
出示书本63页上面的图片，请学生写出一个式子。
学生可能会写成X＋X＋X＝2.4或者3X＝2.4。100＋X＝250 X＋X＋X＝2.4 和3X＝2.4这属于等式还是不等式呢？为什么？（等式，因为这些都有一个等号）
但这两个式子与前面写的等式有什么不同？（含有未知数）
像这样含有未知数的等式就是方程。（板书）
4、理清等式与方程的关系
通过刚才的比较我们发现，含有等号的式子都是等式，而方程一定是要含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。（用集合圈来帮助学生理解）
5、课堂小结：
同学们，通过这节课的学习，我们学到了什么？
学生独立说说，再和同学们一起总结。