人教版五年级上册方程的意义教案设计

这是一份人教版五年级上册方程的意义教案设计，共5页。教案主要包含了导入，介绍天平，利用天平列式子，练习，拓展方程的历史等内容，欢迎下载使用。
方程是学生学习数学很重要的内容，而本节课对学生以后理解方程是有很大的影响的。教材通过天平这个道具，利用平衡作为形象的比喻，帮助学生理解等式的意义，是很有帮助的。再慢慢的脱离天平，让学生把天平放在心里，列出等式。
再给出方程的概念，自然是水到渠成的事情。当然，对概念进行辨析也是理解概念很重要的一件事，教材中给了不同形式的练习题，帮助学生学会辨析方程，并在问题中，列出方程。
学情分析
《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给子充分的信任与肯定;对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。
课堂面对的学生是跳马农村的孩子，学生基础相对比较薄弱，知识面相对窄一些，对于天平需要一定介绍，对于方程这种新的表达方式需要更多一点的时间才能理解好。
教学目标
1、借助天平，通过对天平平衡的理解来理解等式。
2、通过对不同等式的感受，理解方程。
3、从有天平到无天平的图形，再到文字，一步步帮助学生从不同的情景中理解怎么列方程。
4、通过数学史的介绍，帮助学生了解有关方程的历史。
教学重难点
教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
教学过程
一、导入
1、学生的困惑
师：看到课题，你心里有什么疑惑吗？
预设：什么是方程？怎么列方程？方程有什么用？
2、跷跷板
师：方程与我们生活的跷跷板有相似的地方，让我一起来看一个视频。
（1）（观看关于跷跷板的视频）
（2）分析视频
师：视频中的跷跷板为什么时而平衡，时而左右摇晃。
预设：左右两边重量一样时就平衡，哪边重，就会下去。
二、介绍天平
师：说得非常好，关于跷跷板大家都是有经验的，生活中有一个和跷跷板类似的、用来称重的物体，（出示天平图片）这是什么？同学们知道天平是怎么用的吗？
（学生上台配合天平实物进行介绍。）
师：他刚才的讲解中有一个词用得非常好，平衡，左右两边重量相等。从而测出物体的重量。
师：那接下来我们就一起来用一用天平。
三、利用天平列式子
（1）称水杯重量
师：这是一个天平，如果在天平的左边放两个50g的砝码，在天平的右边放一个100g的砝码，天平会保持平衡。
师：这时，我们可以列出一个怎样的式子？
（50+50=100或50×2=100）
师：如果把100g和这两个50g的调换位置，还平衡吗？（平衡）这时，等式也可以写成100=50+50，见过这种写法吗？以前都要把算式写左边，等号右边写得数，今天，我们借助天平，注重的不是计算，而是左右两边平衡就代表相等。
师：继续，天平的两边，放一个杯子和100g的砝码，平衡了。说明了什么？
预设：杯子的重量是100g。
（2）不平衡
师：现在，如果往水杯里倒满水，会怎样？
预设：天平向左边倾斜。
师：你看，果然倾斜了，这时水的重量知道了吗？（预设：不知道）这时，我们可以用字母x表示未知的水的重量。所以，水杯和水的重量一共是·····。（x+100）
师：这时，应该怎么办？（右边添砝码），那就添一个100g的，说明了什么？
预设：水杯和水的重量不止200g。
师：能用一个式子表示刚才这句话吗？（100+x＞200）
师：接着要怎么办？
师：继续添。（右边重了）怎样用式子表示？（100+x＜300）怎么办？
预设：把100g的砝码换成50g的。
（3）平衡
师：“换”这个字用得很好，把100g的换成50g的。我们来试试。（平衡了）
师：这时，可以列一个怎样的式子？（100+x=250）
师：还能根据不同的图，列出与上面相似的式子吗？
（出示天平，学生回答算式x+y=2.5；2x=50）
师：列好这种式子，需用好两个袋子，第一个左边的袋子装左边的x和y，第二个右边的袋子装2.5，平衡了吗？平衡就是相等。
师：如果把天平隐藏，你还会吗？
（3x=2.4）
（4）方程的概念
师：像100+ x=250, 3x=2.4······这样，含有未知数的等式就是方程。（注意板书）
（5）回头看，并判断
50＋50=100或50×2=100 （不是）
100+x＞200 100+x＜300 （不是）
100+x=250 （是）
四、练习
（1）玩游戏、判断式子是否是方程。
师：这里有两个南瓜形状的筐，分别代表是方程和不是方程。请一个同学上来，把下面的式子分别放入这两个筐中。
（2）根据图形列方程。
（3）根据文字列方程
①小方每天跑s千米，一星期共跑了2.8千米。

②小明买了一个西瓜和一个香瓜，香瓜重a千克，西瓜重量是香瓜的5倍还多1千克，西瓜重10千克。
（4）思维提升、判断方程

师：第一个为什么一定是方程？第二个呢？
师：第三个我发现有两种不同的意见，到底是一定不是，还是可能是、可能不是呢？
（学生分析）
五、拓展方程的历史
师：早在三千六百多年前，埃及人会用方程解决问题。两千年前，我国古代的《九章算术》记载了用一组方程解决实际问题的史料。三百多年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，形成了现在的方程。
师：现在，我们是刚接触方程。等到了初中、高中、大学我们会越来越多的接触方程，并了解方程。小到生活中的很多问题离不开方程，大到火箭升空也离不开方程。这是火箭在太空中运行轨迹的计算公式。
今天我们学习的只是一些关于方程的皮毛，以后我们会学习更多的关于方程的知识。