小学数学解方程教学设计

这是一份小学数学解方程教学设计，共6页。教案主要包含了情境导入，互动新授，巩固拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

本节课的内容是在学生学习了一定的算数知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如运算定律、用字母表示数、方程的意义和等式的性质）的基础上对形如x+a=b和x-a=b的方程解法进行学习。教学时，在教师的适当引导下，借助PPT的演示帮助学生理解并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解解方程的解与解方程。
教学工具
教师准备工具：课件
学生准备工具：练习单、学习用具
教学目标
知识与技能：
1、初步理解“方程的解”和“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系；
2、掌握书写格式与检验方法，培养规范书写和自觉检查的习惯；
过程与方法：
进一步理解等式的基本性质，并能根据等式的性质解方程；
情感态度与价值观：
在观察，猜想，验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
教学重难点
1、重点：知道“方程的解”和“解方程”之间的联系，学会利用等式基本性质求出方程的解；
2、难点：理解解方程的原理，掌握正确的解方程格式与验证方法。
教学方法
猜想，验证，自主探索，合作探究。
教学过程
一、情境导入
师：同学们，瞧，今天老师又给大家带来这个学习的好伙伴，谁？
生：天平。
师：前面借助它我们学习了哪些知识？
生：方程。
师：现在谁来说一说什么叫方程？
生：含有未知数的等式就是方程。
师：还有吗？
生：等式的性质。
师：那等式的性质分别有哪些呢？
生：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：说的非常熟练，同学们对前面所学知识掌握的真扎实！今天这节课，我们就利用这些知识，借助天平进一步学习方程的相关知识。
二、互动新授
1、师：同学们，这里有一个盒子，你们猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
师问：从图上你知道了哪些信息？
生：盒子里x个皮球加上外面的3个皮球一共是9个皮球。
师：我们能用一个式子表示出来吗？
生：能
生：x +3=9（教师板书）
师：我们可以知道式子是方程（板书：方程）
2、师：如果用天平来表示它们，你认为天平的两边应该如何摆放？
生：天平的左边放x个加3个皮球，右边放9个皮球。
师：同意他的方法吗？
生：同意。
师：我们就按照他说的来放。为了方便我们可以用木块代替皮球，天平的左边放上x和3个木块，右边放上9个。现在天平什么状态？
生：天平保持平衡。
师：谁能不能快速的把x的值是多少告诉我呢？（学生思考，小范围交流）
汇报预设：①因为9-3=6 ②因为6+3=9
所以x的值为6 所以x的值为6
师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值。
3、活动：自主尝试
（1）看着天平，如何去寻求x的值？（天平保持平衡，等式的基本性质）
（2）请用笔记录下你的想法。
（3）组织好语言举手汇报你的想法。
生：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。
师：你们同意吗？还有谁想说一说？
生：根据等式基本性质，本身天平平衡，现在左边减掉了三个，为了不打破平衡，右边也要减掉三个。
师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2。
（再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。）
师：下面我们再一起梳理一下刚才同学们的思考过程。
师：你们意思是要求x，就让左边只剩x， 所以要减去3，根据等式基本性质，在方程的左边减一个3，所以右边也要减一个3。
师：看来同学们能用等式的性质求出x的值，并借助天平说明了自己的想法。真是太棒了！
4、师：刚才我们利用等式的性质求出了x的值，下面请你们试着写一写这个过程。（请同学们板书）
汇报：x +3-3=9-3 x+3-3=9-3=6
x +3-3=9-3
x =6
师：同学们，看看黑板上同学们的板书，你同意他们的写法吗？说说你的理由？
生：等号都要对齐了。
师：知道为什么要把等号对齐吗？
师：是的，因为天平在变化的过程中，始终保持平衡，所以习惯上我们把所有的等号都对齐。这样看起来也更美观整齐。
问：书写解方程的过程要注意什么？
教师示范书写格式：
①、先写方程X+3=9。
②、接下来写“解：”。
③、利用等式基本性质，方程的左右两边同时减去3。
④、方程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到X的值是6。
师：在这里我们发现解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。
5、师：像我们这样求出的x=6是方程的解，在求方程的解过程中是解方程。
求方程的解的过程叫解方程。（板书：方程的解 解方程）
师引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
6、检验：师：我们怎么能知道X=6是不是就是正确答案呢？
生：带入进去算一算
师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一下。
生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。
可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
7、巩固练习一
师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？
（1）填空
33+x=65
解：33+x○（ ）=65○（ ）
x=（ ）
（2）解方程
x-5=10
（通过学生的练习，把所做的练习选取几个有代表性用软件输送图片到PPT，让学会看看自己是否有同样的问题。）
生完成填空和独立节解方程。（课件中校对）
8、小结
师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）
解方程的步骤？（结合板书和课件）
生：解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
9、出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书：
质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1、列方程并解答

2、解方程
x-6=9 x÷4=6
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。
2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3．求方程解的过程叫做解方程。