人教版五年级上册实际问题与方程教案

这是一份人教版五年级上册实际问题与方程教案，共4页。教案主要包含了复习导入，创设情境 引入新知，巩固练习，总结质疑 反思评价等内容，欢迎下载使用。

知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点:正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点:创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学过程
一、复习导入
1. 课前,老师有两个数学小问题,一辆小汽车每小时行60千米，3小时能行多少千米？引导学生复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?（ppt展示题目）（学生举手回答）
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度）
2、生活中还有很多关于路程的问题，我们往下看。海绵宝宝放学回家,走到半路他突然想起同学派大星的作业本被自己装回来了。于是他联系派大星想把作业本还给它。请同学们思考:海绵宝宝有几种方式可以把作业还给派大星呢?谁愿意帮帮老师?(学生回答)生:有三种方法,一种是是海绵宝宝给派大星送回去,一种是派大星去海绵宝宝家里取,第三种是两人同时从各自的家走到中间会合。师:好,那请同学们观察动画，研究他们两个是怎么运动的？
学生.汇报:
出发地点:两地 出发时间:同时 运动的方向:相对 运动结果:相遇
3、.教师:一般情况下,我们都是研究一个物体的运动情况。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样呢?(相遇)
4、请同学们用手比划一下相遇的运动情况。
5、揭题:今天我们就学习利用方程来解决相遇问题。（贴课题）
二、创设情境 引入新知
二、创设情境 引入新知
(一)创设情境 引入新知
1.出示教材第79页例5。
教师:从图上你知道了哪些主要的数学信息?
已知:小林和小云家相距4.5km,周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇?
学生观察图画,了解图画上的对话,收集数学信息,在小组内交流并把观察所得的信息加以整理完成。
2.指明学生汇报观察所得的信息。
3.表示距离的单位不统一,该怎么办?
(二)合作交流 探究新知
1.质疑:求相遇的时间是什么意思?
引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人同时出发相向而行共同行使全程用的时间。
2．质疑：他们两个行驶的时间有什么特点？为什么？
3..根据题意画线段图，质疑：小林和小云会在哪个位置相遇？为什么？
师:找出线段图中的等量关系
学生思考汇报线段图和找出的等量关系:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。
6.分析小林骑的路程和小云骑的路程怎么计算？
6.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?
引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道，引出相遇时间除一样的特点外还有未知的特点。可以把他们行驶的时间都设为x 。
7.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。
学生上黑板解题并讲解方法一:
解：设两人x分钟后相遇
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
x=10
9:00+0:10=9:10
答：两人9时10分（9:10）相遇。
8. 提问：还有没有其他方法？（生回答，老师板书）
9. 质疑：这两种等量关系有没有联系？
10. 引导学生得出第二个等量关系
解：设两人x分钟后相遇
（0.25+0.2）x=4.5
0.45x=4.5
x=10
9:00+0:10=9:10
答：两人9时10分（9:10）相遇
9.回顾两个等量关系式
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
速度和x时间=总路程
三、巩固练习
1、通过课堂活动，让学生找出适用我们今天等量关系的情景。
2、画出线段图，找出等量关系。
甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时开始，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，几天能够铺完这条公路？
3.找出等量关系，并用方程解答。
有一份5700字的文件，由于时间紧迫，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？
四、总结质疑 反思评价
1、这节课你有什么收获吗?
板书设计
实际问题与方程---相遇问题
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 速度和x时间=总路程
解:设两人x分钟后相遇解： 解：设两人x分钟后相遇
0.25x+0.2x=4.5 （0.25+0.2）x=4.5
（0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5
0.45x=4.5 x=10
x=10
9:00+0:10=9:10 9:00+0:10=9:10
答：两人9时10分（9:10）相遇 答：两人9时10分（9:10）相遇。