小学数学人教版五年级上册等式的性质教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册等式的性质教案设计，共6页。教案主要包含了学习等式性质1，学习等式的性质2，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

等式的性质是数学人教版五年级上册第五单元第二小节中的内容，本节内容是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的，其核心思想是构建等量关系的数学模型。它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。通过这节课的学习，让学生了解等式的两条性质，为以后利用等式的性质解简单的方程打好基础。
学情分析
新课标强调学生是学习的主体，教师起主导作。而简易方程是“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，对于五年级的学生来说，求知欲和好奇心都很强，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作，合作探究。遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，帮助学生在探索交流中感受、理解、和概括出等式的性质。
教学目标
1、知识与技能
理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
2、过程与方法
在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
3、情感态度与价值观
积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点
教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
教学过程
板书设计
等式的性质
性质1：等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
a = b a±c= b±c
性质2：等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。
a = b a×c= b×c
a÷c=b÷c (c≠0)
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
回忆旧知，引出新知：
同学们，大家见过天平吗？使用过它吗？
1、出示平衡的天平1。
提问：天平在什么情况下才能平衡？
你能用算式表示吗？
指名回答；
教师展示答案，告诉度学生50+50=100试一个等式，表示天平两边的质量相等。
2、出示天平2。
思考：天平左右两边的质量用什么符号连起来？
总结：100+x=200这也是一个等式。
3、下列式子中哪些是等式？
a+b=b+a（ ） 8>5（ ）
3xy+5x2 （ ） 2x+x=3x（ ）
5x-1=3y （ ） 4y≠7（ ）
思考:什么是等式？
师小结：用等号表示相等关系的式子，叫等式。


学生独立思考指名回答问题。




学生独立完成。
运用就只是引出新知识，让学生感受到知识的衔接。

从实际出发，让学生感受等式。然后自然形成等式的概念。
讲授新课
一、学习等式性质1。（通过天平做游戏）
1、出示天平1。（砝码图）
（1）提问：
你能用等式表示平衡的天平吗？
‚ 如果天平两边同时各放上1个50克的砝码，天平还保持平衡吗？请你动手操作，完成实验1
（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。
（3）教师订正。
2、出示天平2。
（1）思考：如果我只给天平左边放上100克的砝码，会出现什么情况？
（2）要使天平保持平衡，我该怎么做？自己动手操作。完成实验2
（3）学生思考，回到老师的问题。
（4）教师订正。
3、出示天平图3。
（1）思考：刚刚我们都是给天平两边同时放上质量相同的物体，如果我要拿走的话，要使天平两边保持平衡，我该怎么做？请同学们动手操作，小组讨论，进行概括归纳。完成实验3和4.
（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。
（3）教师订正，
4、归纳总结：等式的性质1
等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
用字母表示：a=b a±c= b±c。
二、学习等式的性质2。
1、出示排球皮球天平图1。
（1）思考：左边的排球数量扩大到原来的2倍，右边的皮球的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。
（3）教师根据学生汇报订正。
2、出示排球天平图2。
（1）思考：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。
（3）教师根据学生汇报订正。
3、小组讨论。
回忆刚才的过程，你发现了什么？
（1）小组内讨论。
（2）展示汇报。
（3）教师根据学生汇报总结：
A 天平的两边的物品同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。
B 等式的两边同时扩大（乘以）相同的倍数，等式仍然成立。
4、出示排球天平图1。
（1）思考：
一个排球和几个皮球同样重？
用等式表示。
（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。
（3）教师根据学生汇报订正。
一个皮球和三个皮球的同样重,即a=30。
5、出示排球天平图2。
（1）思考：
如果把天平两边的球都平均分成两份，各去掉一份，天平还平衡吗？
（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。
（3）教师根据学生汇报订正。
6、小组讨论。
回忆刚才的过程，你发现了什么？
（1）小组内讨论。
（2）展示汇报。
（3）教师根据学生汇报总结：
A 天平的两边的物品同时缩小相同的倍数，天平仍然平衡。
B 等式的两边同时缩小（除以）相同的倍数，等式仍然成立。
7、小组讨论：等式的两边同时缩小（除以）相同的倍数，这个倍数能是0倍吗？
（1）小组内讨论。
（2）展示汇报。
（3）教师根据学生汇报总结：
这个倍数不能是0，因为0做除数没有意义。
8、归纳总结：等式的性质2.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
用字母表示：a=b a×c= b×c
a÷c=b÷c (c≠0)
四、课堂练习。
1、应用等式的性质填空。
（1）x+16=40 x+16－16=40 （ ）
（2）x－52=4 x－52+52=4 （ ）
（3）x÷8=24 x÷8×（ ）=24 （ ）
（4）x=27 3x÷（ ）=27 （ ）
2、你能用今天所学的知识求下面方程中a是多少吗？
a+4=24 a×4=24




学生独立思考回答问题，并写出相应的关系式。



学生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质1。


学生思考，完成问题，后展示汇报。
学生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质1。









学生独立思考回答问题，并写出相应的关系式。




生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质2。





学生思考回答问题，并写出相应的关系式。











学生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质2。





学生讨论交流。




















学生独立完成。



学生小组合作完成。




通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质1的总结过程。

通过刚才的经历等式性质的总结过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。


通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质1的总结过程。







通过刚才的经历等式性质的总结过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。

通过学生的思考自己希望关系式，亲身经历等式性质2的总结过程。



通过刚才的经历等式性质的总结过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。


通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质2的总结过程。














通过刚才的经历等式性质的总结过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。



明确除数不能是0，也就是不能缩小0倍。
概括总结等式的性质2。


巩固等式的性质2。




巩固等式的性质。



课堂小结
师：通过学习，你有什么收获？
1、 等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

作业布置
第66页练习十四，第5题

板书
等式的性质
性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
a = b a±c= b±c
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
a = b a×c= b×c
a÷c=b÷c (c≠0)