小学数学人教版五年级上册等式的性质教案

这是一份小学数学人教版五年级上册等式的性质教案，共5页。

本课内容包括两部分:一部分是等式的性质1：等式的两边同时加上或者減去同一个数，左右两边仍然相等；另一部分是等式的性质2:等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。教材中等式的两个性质是通过四幅层层递进的天平图引导学生猜想→验证→归纳→对比发现的，教学中注重将直观演示和推理归纳相结合，即直观到抽象，突破学生思维的局限性，提升发现问题、分析问题、解决问题的能力，再让学生列方程并学习解方程，同时学会正确的书写格式和检验的方法。
学情分析
新课标强调学生是数学学习的主人，而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。学生已经了解了方程的意义，并且初步学会了列简单方程，小学五年级的学生已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。在教学《等式的性质》中，我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
而考虑到当下父母为孩子付出多，孩子不太理解这份恩情。在课堂中积极渗透立德树人环节，让孩子们既学会数学知识，又能在探索数学知识过程中学会感恩，明白数学来源于生活，还能用于生活。
教学目标
（一）知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
（二）过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平变化后能否保持平衡，并从中进一步理解和体会等式的基本性质。
（三）情感、态度价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力，学会感恩父母，增强家庭责任感。
教学重难点
教学重点：认识和理解等式的性质。
教学难点：归纳等式的性质。
教学过程
（一）动画激趣
1、大家都有玩翘翘板的经历吧？我们先来看一段有趣的视频《爆笑虫子：怎样保持翘翘板的平衡？》。视频结束后，引导学生说出，视频里的虫子们没有被水里的鱼吃掉的原因是什么？（学生可能会说：保持翘翘板平衡）
师小结：翘翘板平衡原理类似于天平平衡，今天我们就利用天平一起来探究等式的性质。
2、板书课题：等式的性质
（二）互动新授
1．PPT出示第一个天平图。
（1）让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
学生可能会回答：天平的左边放了一个砝码，右边放了两个砝码，天平保持平衡；这说明左边砝码的质量与右边2个砝码的质量相等。
（2）追问：若设左边砝码的质量是a克，右边1个砝码的质量是b克，能用等式表示平衡的天平吗？
生说，师用PPT出示：a=2b
（3）合作探究1：天平两边各放10克重的砝码，天平会怎样？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的物体质量一样。
（4）教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明a克的砝码+1个10克的砝码＝2b克的砝码＋1个10克的砝码。
用字母表示为：a+10=2b+10（PPT出示）
（5）提问：若天平两边各放20克、50克的砝码，还保持平衡吗？
PPT出示小组合作探究要求（生齐读）：
①原来天平两边各有砝码a和2b克。
②一人操作，其他人观察天平是否平衡，并完成表1。
③天平两边添加的砝码质量必须相等。
④要用镊子夹砝码。
探究要求读完后，让学生说合作要求中有没有疑问，并明确组长让成员人人有事做，人人有收获。
（6）小组上台展示合作讨论成果。
（7）引导生说出自己的发现：天平两边同时增加质量相同的物体，左右两边仍然保持平衡。
2．PPT出示第二个天平图。
（1）让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：天平左边有一个a克和一个10克的砝码，天平右边是2个b克和一个10克的砝码。怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+10=2b＋10。
（2）再问：若两边同时都拿走那个10克的砝码，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a＋10-10=2b＋10-10。
（3）引导生观察比较说出自己的发现：天平两边同时减少质量相同的物体，左右两边仍然保持平衡。
3、通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样质量的物体，天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样质量的物体，天平还保持平衡。
用一句话表示：天平的两边同时加上或减去同样质量的物体，天平仍然平衡。
4、观察两组等式，引导学生归纳等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。→师板书等式的性质1
用字母表示：
5、想一想：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
（1）PPT出示第三个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
用x表示一瓶墨水的质量，用y表示一个铅笔盒的质量，写出等式：x=y。
（2）猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生说出自己猜测的理由，师用PPT动画验证学生的猜测。
用字母表示：x=y→2x=2y。
（3）如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍呢？（仍然保持平衡）
用字母表示：x=y 2x=2y 3x=3y 4x=4y 5x=5y
6、PPT出示第四个天平图，让学生观察并说明知道了什么？
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
用a表示一个排球的重量，用b表示一个皮球的重量，写出等式：2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
7、回忆刚才的过程，你发现了什么？
发现：等式的两边同时扩大（乘以）相同的倍数，左右两边仍然相等。等式的两边同时缩小（除以）相同的倍数，左右两边仍然相等。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？（学生可能想不到排除不为0的情况，师引导生补充）
归纳小结：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。→师板书等式的性质2
用字母表示：
8、为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。
（三）挑战自我
1、根据等式的基本性质填空。
①若a+b=c，则a+b+（ ）=c+15 ②若a=b，则a⚪（ ）=b-6
2、判断：
已知a=b，c=d（a，b，c，d均不为0）
①c×5=d×15 （ ） ②a÷e=b÷e （ ）
3、拓展：要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？

设计意图：学习卡2上的习题分层次，有梯度，即基础→中等→拓展。PPT课件也出示练习题，方便学生看题，思考问题、分析问题、解决问题。
（四）情感升华
我们每个人的家里有一架天平，但这个天平不平衡了，你能想办法让它平衡吗？（ppt出示图，引导在家庭中，父母对孩子的付出，让他们明白做一些力所能及的事情替父母分担）
设计意图：渗透立德树人思想，让孩子知感恩，增强孩子的家庭责任感，让每个孩子都有话可说。
（五）作业布置：书66页练习十四第5题
设计意图：课后巩固等式的基本性质。
板书设计
等式的性质
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
设计意图：突出教学重点。