小学数学平行四边形的面积教案

这是一份小学数学平行四边形的面积教案，共5页。
《平行四边形的面积》是教育部审定2013人教版五年级数学上册《多边形的面积》中的一个重要内容，是在学生学习完了“平行和垂直”“平行四边形的特征”和“长方形的面积”的基础上安排的一个“空间和图形”中的数学知识点。学生对平行四边形有了一定的认识，掌握了平行四边形的特征，学会了给平行四边形作高，学会了在已知长方形的长和宽求长方形的面积的方法。
平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。
本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。不仅需要学生掌握其计算方法，而且还要注重培养学生的逻辑思维能力及空间想象力，这也是这一内容的核心素养所在。
教学工具
课件；平行四边形纸张若干，铅笔，三角尺，剪刀和双面胶、可拉伸的平行四边形。
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积；能运用数方格、割补等方法探究平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；渗透转换思想方法，培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
3.通过活动，激发学生的学习兴趣，培养学生探索的精神，感受数学与生活的密切联系。培养学生的合作意识和探索创新精神，体验成功的快乐，感受数学知识的奇妙。
教学重难点
1、教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能够正确地计算平行四边形的面积。
2、教学难点：使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法
1、指导学生动手操作，通过探究和体验，感知新知；联系生活实际和生活经验，构建新知；小组合作交流，拓展新知。
2、通过一系列的活动，学生动手、动口、动脑，在一系列的探索过程中，充分调动自己的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力。
教学过程
导入、引入新课
1．观察主题图，（见课件）让学生说一说图中有哪些图形?你会计算它们的面积吗？
2.复习平行四边形，认识底和高，什么叫平行四边形？平行四边形有哪些特征？
3．出示主题图，观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？
4．创设情境：花坛里长了些杂草，光头强安排熊大和熊二分别去除去这两个花坛中的杂草，熊大和熊二都要去除去长方形花坛中的杂草，引起了争论，你们能想办法帮他们解决这个问题，到底那个花坛的面积大呢？
5.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们共同研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
探索平行四边形的面积计算公式
1．提出问题：我们可以用什么样的方法来计算这两个花坛的面积呢？（生：测量）教师：对，我们可以用小正方形去测量，那怎么测量呢？（生：把它们放到方格图上去）。
2.小组合作，用数方格的方法计算平行四边形的面积，完成学案一。
（1）用多媒体出示教材第87页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。
（2）你发现了什么？又有什么感受？
（3）小组互相讨论，得出结论。
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于底乘高；这个长方形的面积等于长乘宽。数方格的方法比较麻烦，而且不太准确。
3．质疑：是不是我们在计算图形的面都要把它们放到方格图中呢？（生：不是）。教师：是的，我们有没别的方法来计算平行四边形的面积呢？（生：可以把平行四边形转换成长方形，再根据长方形的面积计算来算出平行四边形的面积）。教师：那怎么把平行四边形转换成长方形呢？
4.小组合作，推导平行四边形面积计算公式，完成学案二。
（1）引导：我们用数方格的方法发现平行四边形的面积等于底乘高，这只是我们的猜想，可是猜想必须要经过一定的科学验证，那我们用什么方法来验证证明呢？
学生大胆发表意见，全班交流，集体讲评（把平行四边形转化成长方形）。
（2）教师安排活动：请同学们拿出准备好的平行四边形学具，看如何将平行四边形转化成我们学过的长方形。
（3）小组合作，动手操作，老师巡视并指导。
（4）小组汇报演示剪拼的过程及结果，全班交流。
（5）教师用课件或演示剪——移——拼的过程。
（6）提问：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（7）小组讨论，汇报交流，出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
（8）小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。师，从这个公式可以发现平行四边形的面积与什么有关。（底和高）
3.用公式进行计算。计算自己学具的面积。
4.用公式解决问题。
出示例1：一块平行四边形的花坛，ａ=6米，ｂ=4米，它的面积是多少？
师生交流：我们根据什么来计算？（生;平行四边形的面积公式）
完成学案三，学生独做，指名板演
Ｓ=ａｈ
=6×4
=24(平方米)
答:它的面积是24平方米。
巩固练习，应用拓展
同学们,我们学数学是要用数学解决生活中的实际问题,这节课,同学们表现不错,现在就让老师考考你们。
完成学案四
1．基本练习。
课本88页练习十五的第1题，学生独做，指名板演，全班交流。
2．看图计算图形的面积。(单位:厘米) （见课件）
3．判断 。
（1）已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8（ ）
（2）平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . （ ）
（3）一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. （ ）
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等 （ ）
4．拓展训练。
计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)（见课件）
课堂总结
本节课你有什么收获？计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
老师寄语
在学习中，只要我们勤动脑，勤动手，勤动嘴，就一定会学到更多的数学知识，也会越来越聪明。
板书设计
平行四边形的面积
平行四边形面积＝ 底 × 高
转化（割补法）
长方形面积 ＝ 长 × 宽
字母公式：s＝ah