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小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教案
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这是一份小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教案，共4页。教案主要包含了复习旧知，创设情境，自主学习，巩固应用，扩展延伸，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
《平行四边形面积计算》的教学是在学生初步掌握了平行四边形特征，长方形、正方形面积计算方法。教材运用转化思想。在数方格基础上，通过剪—移—拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导公式的方法。为三角形、梯形面积公式推导做准备。为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
1、今天教学中首先让学生从生活中的平行四边形实物中找出平行四边形。通过猜想—验证—结论这样一个科学的探究方法，让学生从边和角两个方面去进行探究。给学生提供了充分探索的空间。再放手让各个层次的学生自己去验证和交流。使学生在碰撞和交流中最后得出结论。
2、四年级的学生已经基本掌握了一些学习的能力和方法，但还需要教师进行强化训练。
3、五年级学生好奇心比较强，他们善于表现、乐于分享。在课堂上教师要善于发挥他们的这些优势。
教学目标
1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知、激发兴趣
1、师：同学们，我们学过哪些平面图形（学生回答）。
2、课件出示相应的图形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、国形）。
3、复习长方形和正方形的面积计算公式（为学习平行四边形的面积作铺垫）。
师：同学们，你们想不想知道平行四边形的面积是怎样计算吗？（学生回答、引入课题）。
（板书课题：平行四边形的面积）。
二、创设情境、故事导入
课件出示小故事（以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。）
谁种的地更大呢？（学生猜一猜）
师：谁的猜想正确呢？如果不计算该怎么比轻这两块地的大小呢？（学生回答：数方格）。
三、自主学习、探究新知
1、学习用数方格的方法计算平行边形的面积。（课本第87页表格）
（1）出示课件，说明要求（略）。
（2）学生自主学习、在课本上数方格并完成书中表格。
（3）同桌相互交流。
（4）指名学生说出数得的结果并讲述数方格的过程。
（5）观察表格提出问题：你发现了什么？
引导学生观察、思考：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？
（6）汇报结果（略）。
2、学习用割、补、平移的方法推导平行四边形的面积公式。
（1）指出数方格的缺点
师：通过数方格我们可以求出平行四边形的面积，如果是一个很大的平行四边形田地还能用数方格的方法吗？（学生回答：“很麻烦”、“往往不精确”“大的面积不好数”）。
（2）教师启发：我们学过了长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？想一想该怎样转化？
（出示课件、初步了解转化思想）
（3）学生剪、拼、课件出示操作提示：
①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形？
②转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
③仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么？拼成后的宽是原来平行四边形的什么？那么它的面积是怎么计算的？
（4）展示交流。学生上台演示。
学生①：沿着平行四边形一条底边上的高剪，剪成一个直角三角形和一个直角梯形。
再把直角三角形向右平移，就可以拼成一个长方形。
学生②：沿着平行四边形这条底边上的另一条高剪、剪成两个直角梯形，再平移，也可以拼
成一个长方形。
（5）质疑：平行四边形有无数条高。沿平行四边形的任意一条高剪开，都能拼成一个长方形吗？
学生尝试沿着平行四边形另一条底边上的高剪。
师总结：从刚才的操作中我们可以发现，只要沿着平行边形的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
（6）讨论：
a.平行四边形转化成长方形，面积变了没有？
b、长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？
C.这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
（7）教师整理归纳，引导学生推导平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别和原来的平行四边形的底和高相等。因为这个长方形的面积二长x宽、所以原平行四边形的面积二底x高。
（边归纳边板书）
3、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
（1）课件出示课本第88页的内容：
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
=a ·h
=a h
（2）教师板书：s=axh.
强调：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，
所以平行四边形的面积公式也可以写成s=a.h或s=ah(板书）
四、巩固应用，扩展延伸
（1）出示课本第88页例1。
（2）完成课本第89页练习十九第1题。
学生独立演算。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积二长x宽 例1:s=ah
平行四边形的面积二底x高 ＝6x4
s=ah ＝24(㎡)
＝a.h
＝ah
《平行四边形面积计算》的教学是在学生初步掌握了平行四边形特征，长方形、正方形面积计算方法。教材运用转化思想。在数方格基础上，通过剪—移—拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导公式的方法。为三角形、梯形面积公式推导做准备。为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
1、今天教学中首先让学生从生活中的平行四边形实物中找出平行四边形。通过猜想—验证—结论这样一个科学的探究方法，让学生从边和角两个方面去进行探究。给学生提供了充分探索的空间。再放手让各个层次的学生自己去验证和交流。使学生在碰撞和交流中最后得出结论。
2、四年级的学生已经基本掌握了一些学习的能力和方法，但还需要教师进行强化训练。
3、五年级学生好奇心比较强，他们善于表现、乐于分享。在课堂上教师要善于发挥他们的这些优势。
教学目标
1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知、激发兴趣
1、师：同学们，我们学过哪些平面图形（学生回答）。
2、课件出示相应的图形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、国形）。
3、复习长方形和正方形的面积计算公式（为学习平行四边形的面积作铺垫）。
师：同学们，你们想不想知道平行四边形的面积是怎样计算吗？（学生回答、引入课题）。
（板书课题：平行四边形的面积）。
二、创设情境、故事导入
课件出示小故事（以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。）
谁种的地更大呢？（学生猜一猜）
师：谁的猜想正确呢？如果不计算该怎么比轻这两块地的大小呢？（学生回答：数方格）。
三、自主学习、探究新知
1、学习用数方格的方法计算平行边形的面积。（课本第87页表格）
（1）出示课件，说明要求（略）。
（2）学生自主学习、在课本上数方格并完成书中表格。
（3）同桌相互交流。
（4）指名学生说出数得的结果并讲述数方格的过程。
（5）观察表格提出问题：你发现了什么？
引导学生观察、思考：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？
（6）汇报结果（略）。
2、学习用割、补、平移的方法推导平行四边形的面积公式。
（1）指出数方格的缺点
师：通过数方格我们可以求出平行四边形的面积，如果是一个很大的平行四边形田地还能用数方格的方法吗？（学生回答：“很麻烦”、“往往不精确”“大的面积不好数”）。
（2）教师启发：我们学过了长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？想一想该怎样转化？
（出示课件、初步了解转化思想）
（3）学生剪、拼、课件出示操作提示：
①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形？
②转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
③仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么？拼成后的宽是原来平行四边形的什么？那么它的面积是怎么计算的？
（4）展示交流。学生上台演示。
学生①：沿着平行四边形一条底边上的高剪，剪成一个直角三角形和一个直角梯形。
再把直角三角形向右平移，就可以拼成一个长方形。
学生②：沿着平行四边形这条底边上的另一条高剪、剪成两个直角梯形，再平移，也可以拼
成一个长方形。
（5）质疑：平行四边形有无数条高。沿平行四边形的任意一条高剪开，都能拼成一个长方形吗？
学生尝试沿着平行四边形另一条底边上的高剪。
师总结：从刚才的操作中我们可以发现，只要沿着平行边形的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
（6）讨论：
a.平行四边形转化成长方形，面积变了没有？
b、长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？
C.这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
（7）教师整理归纳，引导学生推导平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别和原来的平行四边形的底和高相等。因为这个长方形的面积二长x宽、所以原平行四边形的面积二底x高。
（边归纳边板书）
3、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
（1）课件出示课本第88页的内容：
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
=a ·h
=a h
（2）教师板书：s=axh.
强调：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，
所以平行四边形的面积公式也可以写成s=a.h或s=ah(板书）
四、巩固应用，扩展延伸
（1）出示课本第88页例1。
（2）完成课本第89页练习十九第1题。
学生独立演算。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积二长x宽 例1:s=ah
平行四边形的面积二底x高 ＝6x4
s=ah ＝24(㎡)
＝a.h
＝ah
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